编辑距离

给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。 你可以对一个单词进行如下三种操作： 插入一个字符 删除一个字符 替换一个字符 示例 1： 输入：word1 = "horse", word2 = "ros" 输出：3 解释： horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r') rorse -> rose (删除 'r') rose -> ros (删除 'e') 示例 2： 输入：word1 = "intention", word2 = "execution" 输出：5 解释： intention -> inention (删除 't') inention -> enention (将 'i' 替换为 'e') enention -> exention (将 'n' 替换为 'x') exention -> exection (将 'n' 替换为 'c') exection -> execution (插入 'u') 思路：动态规划（自底向上） dp[i][j] 代表 word1 到 i 位置转换成 word2 到 j 位置需要最少步数 所以， 当 word1[i] == word2[j]，dp[i][j] = dp[i-1][j-1]； 当 word1[i] != word2[j]，dp[i][j] =

题目： 给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。 你可以对一个单词进行如下三种操作： 插入一个字符 删除一个字符 替换一个字符 题解： class Solution { public: int minDistance(string word1, string word2) { /**f[i][j]表示word1中的第i个单词，与word2中的第j个单词所需的编辑距离 1. 如果word1[i] == word2[j]，则两者相等，i--; j--; 2. 如果不相等 1）若是插入字符，word1[i]与word2[j-1]，即f[i][j-1] + 1。 2）若是删除字符，word1[i-1],与word2[j]，即f[i-1][j] + 1。 3）替换，也是同时f[i-1][j-1] + 1 3. 比较三种操作，取最小值。 **/ int n = word1.size(), m = word2.size(); vector<vector<int>> f(n+1, vector<int>(m+1, 0)); for(int i = 0; i <= n; i++) { // 当word1到第i位，但word2已经结束时 f[i][0] = i; } for(int j = 0; j <= m; j++) { f[0

题目描述 Given two words word1 and word2 , find the minimum number of operations required to convert word1 to word2 . You have the following 3 operations permitted on a word: Insert a character Delete a character Replace a character Example 1: Input: word1 = "horse", word2 = "ros"Output: 3Explanation: horse -> rorse (replace 'h' with 'r')rorse -> rose (remove 'r')rose -> ros (remove 'e') Example 2: Input: word1 = "intention", word2 = "execution"Output: 5Explanation: intention -> inention (remove 't')inention -> enention (replace 'i' with 'e')enention -> exention (replace 'n' with 'x')exention ->

描述 设A和B是两个字符串。我们要用最少的字符操作次数，将字符串A转换为字符串B。这里所说的字符操作共有三种： 1、删除一个字符； 2、插入一个字符； 3、将一个字符改为另一个字符。 对任意的两个字符串A和B，计算出将字符串A变换为字符串B所用的最少字符操作次数。 格式 输入格式 第一行为字符串A；第二行为字符串B；字符串A和B的长度均小于2000。 输出格式 只有一个正整数，为最少字符操作次数。 样例 输入样例 sfdqxbw gfdgw 输出样例 4 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<string> #include<cstdlib> #include<queue> #include<vector> #define INF 0x3f3f3f3f #define PI acos(-1.0) #define N 3001 #define MOD 2520 #define E 1e-12 using namespace std; char a[N],b[N]; int f[N][N]; int main() { scanf("%s%s",a+1,b+1); int n=strlen(a+1); int m=strlen(b

定义 编辑距离又称Leveinshtein距离，是由俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出。编辑距离是计算两个文本相似度的算法之一，以字符串为例，字符串a和字符串b的编辑距离是将a转换成b的最小操作次数，这里的操作包括三种： 插入一个字符 删除一个字符 替换一个字符 举个例子，kitten和sitting的编辑距离是3，kitten -> sitten(k替换为s) -> sittin(e替换为i) -> sitting(插入g)，至少要做3次操作。 力扣原题 题解 思路： dp[i][j]用来表示主串前i个字符（包括i），匹配到前j个字符时所需要的最小编辑距离，如果字符一样，那就等于dp[i-1][j-1]，如果不一样，那就比较三种情况，比如删除，那就dp[i-1][j]+1，插入，那就dp[i][j-1]+1，替换那就dp[i-1][j-1]+1 注意： 三种操作都是对主串进行的 要从1开始遍历，不然在条件判断语句就会越界 要以主串为行，模板串为列 要初始化 class Solution { public : int minDistance ( string word1 , string word2 ) { int i , j , k , m , n , x , y , q , u ; int len1 = word1 . length ( ) ;

72. 编辑距离 【困难题】【动态规划】 给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。 你可以对一个单词进行如下三种操作： 插入一个字符，删除一个字符，替换一个字符 输入 : word1 = "horse" , word2 = "ros" 输出 : 3 解释 : horse - > rorse ( 将 'h' 替换为 'r' ) rorse - > rose ( 删除 'r' ) rose - > ros ( 删除 'e' ) 输入 : word1 = "intention" , word2 = "execution" 输出 : 5 解释 : intention - > inention ( 删除 't' ) inention - > enention ( 将 'i' 替换为 'e' ) enention - > exention ( 将 'n' 替换为 'x' ) exention - > exection ( 将 'n' 替换为 'c' ) exection - > execution ( 插入 'u' ) 题目讲解 解法1：非递归一 【核心思想】 动态规划 【思路】 令 dp[i][j] 为：当遍历到字符串 word1 的第 i 个字符，遍历到字符串 word2 的第 j 个字符时，转换所需要的最少操作次数为 dp

题目描述 给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。 你可以对一个单词进行如下三种操作： 插入一个字符 删除一个字符 替换一个字符 示例 1: 输入: word1 = “horse”, word2 = “ros” 输出: 3 解释: horse -> rorse (将 ‘h’ 替换为 ‘r’) rorse -> rose (删除 ‘r’) rose -> ros (删除 ‘e’) 示例2: 输入: word1 = “intention”, word2 = “execution” 输出: 5 解释: intention -> inention (删除 ‘t’) inention -> enention (将 ‘i’ 替换为 ‘e’) enention -> exention (将 ‘n’ 替换为 ‘x’) exention -> exection (将 ‘n’ 替换为 ‘c’) exection -> execution (插入 ‘u’) 动态规划 思路： dp[i][j]表示word1的前i个字符到word2到前j个字符的编辑距离 若word1[I] == word2[j] 则dp[I][j] = dp[i-1][j-1] 若word1[I] != word2[j] 则dp[I][j] =1+ min( dp[i-1]

动态规划:字符串编辑距离 问题描述 有两个字符串A和B，现在将A经过三种变换可以得到B，即插入、删除和修改，这三种操作的代价分别为c0,c1和c2，问题就是A到B的变换所需要的最小代价是多少。 思路 典型的动态规划问题，娇哥曾经说过，字符串的问题大部分都是动态规划的问题，那么这个问题要怎么解决呢？动态规划问题首先定义状态，然后定义状态转移方程，然后确定初始状态和终止状态，然后就可以得到终止状态下的结果输出。 定义状态 我们定义状态 dp[i][j] 表示A从0-i和B从0-j这两段的最小编辑距离。状态的定义需要注意的是，状态只能和前面的情况有联系不能和后面的情况有联系。 转移方程 有了状态，那么就定义状态转移方程，状态转移方程的定义有时候会需要“找规律”，但是这道题的规律比较明显，很容易知道，当 A[i] == B[j] 的时候，从 dp[i-1][j-1] 到 dp[i][j] 是不需要任何编辑的，所以 dp[i-1][j-1] = dp[i][j] ，但是当他们不相等的时候，就需要考虑是插入、删除还是编辑的代价最短了，那么自然而然地有三种情况：插入，删除和编辑。插入的情况是什么？ 插入是A在和B的前j-1个比，然后再在A的基础上进行插入一个字符，插入的字符是B的第j位，所以插入的代价是 dp[i][j-1]+c0 删除是A的前i-1个和B的j个比，因为把A删除了一个字符

1183 编辑距离 编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。 例如将kitten一字转成sitting： sitten （k->s） sittin （e->i） sitting （->g） 所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。 给出两个字符串a,b，求a和b的编辑距离。 收起 输入 第1行：字符串a(a的长度 <= 1000)。 第2行：字符串b(b的长度 <= 1000)。 输出 输出a和b的编辑距离 输入样例 kitten sitting 输出样例 3 思路 : 一个字符串 a 转移成另一个字符串 b 需要进行的最小次数 , 一共三中操作 , 修改,删除,添加 。删除和添加都改变了字符串的长度。转移函数 dp[i][j] 表示的是a串的i位置和b串的j位置的编辑距离。 转移方程 : 如果当前 , 则 dp[i][j] = dp[i-1][j-1] ,即什么也不干。否则, dp[i ][j] = min(修改,删除,插入) ; 即 , dp [i][j] = min (dp[i-1][j-1+1 , min(dp[i-1]

题目描述 设A和B是两个字符串。我们要用最少的字符操作次数，将字符串A转换为字符串B。这里所说的字符操作共有三种： 1、删除一个字符； 2、插入一个字符； 3、将一个字符改为另一个字符； ！皆为小写字母！ 输入格式 第一行为字符串A；第二行为字符串B；字符串A和B的长度均小于2000。 输出格式 只有一个正整数，为最少字符操作次数。 输入输出样例 输入 #1 sfdqxbw gfdgw 输出 #1 4令dp[i][j]代表的含义为将a串的前i个字符转化为b串的前j个字符所需要的最少操作次数。在写转移方程的时候考虑这么几种情况：1.a[i-1]==b[j-1](a[i-1]为a的第i个字符:则dp[i][j]=dp[i-1][j-1]相等时无需进行操作。2.a[i-1]!=b[j-1]:dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+1,dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j]+1) 含义分别为替换，插入和删除。替换比较好理解，直接在dp[i-1][j-1]基础上加上替换的一步操作即可。插入因为是在a[i]插入了一个与b[j]相同的字符，所以这里认为a串第i个之前与b串第j-1个之前的字符经过dp[i][j-1]次操作匹配了，只需要再增加一次添加操作。对a的插入可以看作与对b的删除互为逆运算，类比一下可理解。可以联想一下stud转换为study，求dp[4][5]