数学

数学小丛书 中国的数学科普书籍，不乏一些经典之作，有些更是传世精品，可惜大部分印数不多，基本上不超过 5000 册，有些经典已不再版，令喜欢数学的人一书难求。 近年非常可喜的一件事是，上世纪六十年代出版的，由数学大师和著名数学家撰写的《数学小丛书》， 2002 年由科学出版社结集重新出版。 在这套丛书 18 小分册中，华罗庚一人就写了 5 本小册子 —— 《从杨辉三角谈起》、《从祖冲之的圆周率谈起》、《从孙子的 “ 神奇妙算 ” 谈起》、《数学归纳法》、《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》，篇篇锦绣，字字珠玑！华老的科普文章有一大特色，即创造性。在这种科普小文中，他依然能在一些问题上有自己独创性的思考。比如《数学归纳法》中对李善兰恒等式的证明。 这里面流传着一个故事： 50 年代初，匈牙利著名数学家 Paul Turán ( 他发现了图论中著名的图兰定理 ) 来华访问，在华罗庚所在的数学研究所做了一个报告，报告中他对来自清末数学家的一项数学发现——李善兰恒等式给出了一个证明。这本是中国人发现的定理，证明却不是中国人。华罗庚作为一个中国数学家，深具民族自尊心，回到住所他冥思苦想，终于在天明前给出了该恒等式的另一证明。天明一早，在他送别 Paul Turán 时，给了 Turán 一张纸条， Turán 一看，发现那是华罗庚对李善兰恒等式的一个简洁证明，相较于他要用到一些高等数学的证明而言

1 1.⊆ 包含 2 3 2.⊂（或⫋） 真包含 4 5 3.∪ 集合的并运算 6 7 4.U（P）表示P的领域 8 9 5.∩ 集合的交运算 10 11 6.或\ 集合的差运算 12 13 7.⊕集合的对称差运算 14 15 8.〡 限制 ⊄ α　A　 β　B　 γ　Γ　 δ　Δ　 ϵ　Eε　　 ζ　Z　 η　H　 θ　Θ　 ϑι　I　 κ　K　 λ　Λ　 μ　M　 ν　N ξ　Ξ　 o　O　 π　Π　 ϖ　　ρ　Pϱ　　 σ　Σ　ς　　 τ　T　 υ　Υϕ　 Φ　φ　　 χ　X　 ψ　Ψ　 ω　Ω 3.12 数学符号大汇总 ± ：\pm × ：\times ÷：\div ∣：\mid ⋅：\cdot ∘：\circ ∗: \ast ⨀：\bigodot ⨂：\bigotimes ⨁：\bigoplus ≤：\leq ≥：\geq ≠：\neq ≈：\approx ≡：\equiv ∑：\sum ∏：\prod ∐：\coprod 集合运算符： ∅：\emptyset ∈：\in ∉：\notin ⊂：\subset ⊃ ：\supset ⊆ ：\subseteq ⊇ ：\supseteq ⋂ ：\bigcap ⋃ ：\bigcup 三角运算符： ⊥：\bot ∠：\angle 30∘：30^\circ 逻辑运算符： ∵：\because ∴ ：\therefore ∀ ：

一、行转列 即将原本同一列下多行的不同内容作为多个字段，输出对应内容。 建表语句 DROP TABLE IF EXISTS tb_score; CREATE TABLE tb_score( id INT(11) NOT NULL auto_increment, userid VARCHAR(20) NOT NULL COMMENT '用户id', subject VARCHAR(20) COMMENT '科目', score DOUBLE COMMENT '成绩', PRIMARY KEY(id) )ENGINE = INNODB DEFAULT CHARSET = utf8; 插入数据 INSERT INTO tb_score(userid,subject,score) VALUES ('001','语文',90); INSERT INTO tb_score(userid,subject,score) VALUES ('001','数学',92); INSERT INTO tb_score(userid,subject,score) VALUES ('001','英语',80); INSERT INTO tb_score(userid,subject,score) VALUES ('002','语文',88); INSERT INTO tb_score(userid

标题：普通行列转换(version 2.0) 说明：普通行列转换(version 1.0)仅针对sql server 2000提供静态和动态写法，version 2.0增加sql server 2005的有关写法。 问题：假设有张学生成绩表(tb)如下: 姓名 课程 分数 张三 语文 74 张三 数学 83 张三 物理 93 李四 语文 74 李四 数学 84 李四 物理 94 想变成(得到如下结果)： 姓名 语文 数学 物理 ---- ---- ---- ---- 李四 74 84 94 张三 74 83 93 ------------------- */ create table tb(姓名 varchar(10) , 课程 varchar(10) , 分数 int) insert into tb values(''张三'' , ''语文'' , 74) insert into tb values(''张三'' , ''数学'' , 83) insert into tb values(''张三'' , ''物理'' , 93) insert into tb values(''李四'' , ''语文'' , 74) insert into tb values(''李四'' , ''数学'' , 84) insert into tb values(''李四'' , ''物理'' ,

考拉兹猜想,又称为3n＋1猜想,角谷猜想,哈塞猜想,乌拉姆猜想或叙拉古猜想,是指对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1,如果它是偶数,则对它除以2,如此循环,最终都能够得到1.考拉兹猜想,亦可以叫"奇偶归一猜想". 在1930年,德国汉堡大学的学生考拉兹,曾经研究过这个猜想,因而得名. 在1960年,日本人角谷静夫也研究过这个猜想,但这猜想到目前,仍没有任何进展. 保罗.艾狄胥就曾称,数学上尚未为此类问题提供答案,他并称会替找出答案的人奖赏500元. 考拉兹猜想,验证 例如,n = 6,根据上述数式,得出,6→3→10→5→16→8→4→2→1. (步骤中最高的数是16,共有7个步骤) 例如,n = 11,根据上述数式,得出,11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1. (步骤中最高的数是40,共有13个步骤) 例如,n = 27,根据上述数式,得出,27→82→41→124→62→31→94→47→142→71→214→107→322→161→484→242→121→364→182→91→274→137→412→206→103→310→155→466→233→700→350→175→526→263→790→395→1186→593→1780→890→445→1336→668→334→167→502→251→754→377→1132

链接：https://pan.baidu.com/s/1OCBVB3HWIBfF4N10HxJFCQ 提取码：mh0c 张宇《36讲》配套视频网盘下载 来源： CSDN 作者： L Lin 链接： https://blog.csdn.net/youfanshaonv/article/details/104669882

· x的n次方+y的n次方等于z的n次方，当n大于二的时候没有整数解——费马大定理 · 费马大定理花费了人们350年之久 · 费马的最大的成就之一，是在牛顿出生前13年就发明了微积分学的主要概念 · 费马在自己在一本书的空白处写出了费马大定理，又写着：我发现了一个对此命题绝妙的办法，但是空白的地方不够大，所以我就不写下来了 · 1993年怀尔斯，证明了F.L.T（费马大定理） · 他花费了七年，把自己关起来就研究这一个课题。 · 最终证明，但是 又发现一个小漏洞，不过后来又证明了 · 为了防止在杂志出版被盗取成果的可能性，怀尔斯一开始没有公布自己证明了费马大定理，而是邀请了知名的一大批数学家等等，通过三天的不断演算来直接证明F.L.T · 1995年5月最终证明了费马大定理 · 最早的数学和几何学可能出现在古巴比伦和古埃及人那里，因为他们的建筑要计算面积和体积 · 希腊的毕达哥拉斯去过很多地方，并且成立了一个宗教 · 奉行禁欲主义，并且是严格的素食者· 毕达哥拉斯定理：直角三角形的各边平方的关系 · 毕达哥拉斯有他们的食物规定、数的崇拜、秘密会议 · 崇尚数学 · 他们的特殊符号是五边形里嵌入五角星，涉及黄金分割比 · 该教派受到一个敌对政治组织的破坏而破灭，余下的人带着他的学说分散传播 · 阿基米德死的很惨：自己的城池被入侵的时候还在安静的计算

杭电OJ题目分类 杭电ACM试题分类 注：网上搜的 第一篇 1001 这个就不用说了吧 1002 简单的大数 1003 DP经典问题，最大连续子段和 1004 简单题 1005 找规律（循环点） 1006 感觉有点BT的题，我到现在还没过 1007 经典问题，最近点对问题，用分治 1008 简单题 1009 贪心 1010 搜索题，剪枝很关键 1011 1012 简单题 1013 简单题（有个小陷阱） 1014 简单题 1015 可以看作搜索题吧 1016 经典的搜索 1017 简单数学题 1018 简单数学题 1019 简单数学题 1020 简单的字符串处理 1021 找规律的数学题 1022 数据结构的题（栈的应用） 1023 特殊的数（Catalan Number） 1024 经典DP，最大M子段和 1025 经典DP，最长递增子序列（要用NLogN的方法过） 1026 搜索 1027 数学题（或用STL） 1028 经典问题，整数拆分，用母函数做 1029 简单题（一般方法容易超时） 1030 简单题，可用模拟过 1031 简单题 1032 简单题 1033 模拟题 1034 Candy Sharing Game 1035 模拟题 1036 简单题 1037 简单题，不是一般的简单 1038 简单题 1039 字符串处理 1040 简单题，排序 1041 简单题，用大数

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行转列： 多行转多列 列转行：多列转多行 以下转自：https://www.cnblogs.com/xiaoxi/p/7151433.html 一、行转列 即将原本同一列下多行的不同内容作为多个字段，输出对应内容。 建表语句 DROP TABLE IF EXISTS tb_score; CREATE TABLE tb_score( id INT(11) NOT NULL auto_increment, userid VARCHAR(20) NOT NULL COMMENT '用户id', subject VARCHAR(20) COMMENT '科目', score DOUBLE COMMENT '成绩', PRIMARY KEY(id) )ENGINE = INNODB DEFAULT CHARSET = utf8; 插入数据 INSERT INTO tb_score(userid,subject,score) VALUES ('001','语文',90); INSERT INTO tb_score(userid,subject,score) VALUES ('001','数学',92); INSERT INTO tb_score(userid,subject,score) VALUES ('001','英语',80); INSERT INTO tb_score(userid