复数

题目描述 　　小$P$是个勤于思考的好孩子，自从学习了最大生成树后，他就一直在想：能否将边权范围从实数推广到复数呢？可是马上小$P$就发现了问题，复数之间的大小关系并没有定义。于是对于任意两个复数$z_1,z_2$，小$P$定义$z_1<z_2$当且仅当$|z_1|<|z_2|$。 　　现在，给出一张$n$个点$m$条边的简单无向带权图，小$P$想问你，如果按照他对复数大小的定义，这个图的最大生成树是什么？ 输入格式 　　输入的第一行为两个正整数$n$和$m$，分别表示这个无向图的点数和边数。 　　接下来$m$行，每行四个整数$u,v,a,b(1\leqslant u,v\leqslant n,-1000\leqslant a,b\leqslant 1000)$，表示点$u$与点$v$之间有一条无向边，边权为$a+bi$。 输出格式 　　输出仅有一个实数，它等于所有的最大生成树中所有边权之和的模长。 　　实数四舍五入，保留六位小数。 样例 样例输入1： 3 3 1 2 1 3 2 3 2 2 3 1 3 1 样例输出1： 5.830952 样例输入2： 6 9 1 2 4 -1 2 3 4 1 3 4 -1 -5 1 5 -4 0 4 6 1 -6 2 6 -6 0 5 6 -7 5 2 4 7 1 1 4 -9 -5 样例输出2： 27.459060 数据范围与提示 样例$1

1051 复数乘法 （15 分) 复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式，其中 A 是实部，B 是虚部，i 是虚数单位，满足 i​2​​=−1；也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e​(Pi)​​)，其中 R 是复数模，P 是辐角，i 是虚数单位，其等价于三角形式 (R(cos(P)+isin(P))。 现给定两个复数的 R 和 P，要求输出两数乘积的常规形式。 输入格式： 输入在一行中依次给出两个复数的 R​1​​, P​1​​, R​2​​, P​2​​，数字间以空格分隔。 输出格式： 在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 A-|B|i 的形式。 输入样例： 2.3 3.5 5.2 0.4 输出样例： -8.68-8.23i =============================== 极坐标下的式子根本用不到。cmath库里有三角函数可以使用，用那个直接算就好。 唯一 坑点: 不要输出 -0.00。 因为题目只需保留2位小数，如：a = 0.001时是0.00，没错。 但 a = - 0.001时，是 -0.00吗？错了，把负号去掉才对，因为0不需要加负号。 a，b同理，即当 |a|，|b| < 0.01时，直接把a，b置为0.00，这样就避免了输出 -0.00。 另外还学到了新知识：

复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式，其中 A 是实部，B 是虚部，i 是虚数单位，满足 i​2​​=−1；也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e​(Pi)​​)，其中 R 是复数模，P 是辐角，i 是虚数单位，其等价于三角形式 (R(cos(P)+isin(P))。 现给定两个复数的 R 和 P，要求输出两数乘积的常规形式。 输入格式： 输入在一行中依次给出两个复数的 R​1​​, P​1​​, R​2​​, P​2​​，数字间以空格分隔。 输出格式： 在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 A-|B|i 的形式。 输入样例： 2.3 3.5 5.2 0.4 输出样例： -8.68-8.23i #include <iostream> #include <math.h> #include <iomanip> using namespace std; int main() { double R1,P1,R2,P2; cin>>R1>>P1>>R2>>P2; double cosp=cos(P1+P2); double sinp=sin(P1+P2); double A=R1*R2*cosp; double B=R1*R2*sinp; if(abs(A)<0.005&&abs(B)<0.005) cout

1051. 复数乘法 (15) 时间限制 400 ms 内存限制 65536 kB 代码长度限制 8000 B 判题程序 Standard 作者 CHEN, Yue 复数可以写成(A + B i )的常规形式，其中A是实部，B是虚部， i 是虚数单位，满足 i 2 = -1；也可以写成极坐标下的指数形式(R*e (P i ) )，其中R是复数模，P是辐角， i 是虚数单位，其等价于三角形式 R(cos(P) + i sin(P))。 现给定两个复数的R和P，要求输出两数乘积的常规形式。 输入格式： 输入在一行中依次给出两个复数的R1, P1, R2, P2，数字间以空格分隔。 输出格式： 在一行中按照“A+Bi”的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留2位小数。注意：如果B是负数，则应该写成“A-|B|i”的形式。 输入样例： 2.3 3.5 5.2 0.4 输出样例： -8.68-8.23i r1(cos(p1) + isin(p1)) * r2(cos(p2)+isin(p2)展开就好了。关键在于0的判断，因为是小数， 小数与某个整数大小比较是否相等，应该是判断abs(x) <= 0.000001, 但在这里与0判断的话，要求我们保留2位小数，我们认为abs(x)<=0.001就可以。涉及了计算机组成原理的东西，头疼。 注意：一开始我用float类型case3没过

题目： 复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式，其中 A 是实部，B 是虚部，i 是虚数单位，满足 i​2​​=−1；也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e​(Pi)​​)，其中 R 是复数模，P 是辐角，i 是虚数单位，其等价于三角形式 (R(cos(P)+isin(P))。 现给定两个复数的 R 和 P，要求输出两数乘积的常规形式。 输入格式： 输入在一行中依次给出两个复数的 R​1​​, P​1​​, R​2​​, P​2​​，数字间以空格分隔。 输出格式： 在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 A-|B|i 的形式。 输入样例： 2.3 3.5 5.2 0.4 输出样例： -8.68-8.23i 思路： 想做出来这道题，首先要知道复数乘法的运算法则。 两个复数：z1=a1+b1*i ,z2=a2+b2*i; 乘积：z1*z2=a1*a2 + a1*b2*i + a2*b1*i + b1*b2*i*i; 因为i*i，所以结果是： z1*z2=a1*a2 - b1*b2 + (a1*b2 + a2*b1)*i ; 其次，看懂题意：A+Bi=(R(cos(P) + i*sin(P))，即，A+Bi=R*cos（P）+ R*sin（P）*i； A=R*cos（P），B=R*sin（P）； 那么 z1

题目链接： 请点击 思路： 1 先在在极坐标下进行乘法，就是辐角相加复数模长相乘，得到新的极坐标形式的复数； 2 将极坐标形式的复数转为常规格式，这个题目已给出R(cos§+sin§i）； 3 注意四舍五入临界值。由于要求保留两位小数，因此倘若复数的实部real与虚部image在-0.005<=real/image<0之间，应当置其值为0.00。例如，real=-0.003，四舍五入后变为-0.00，这与实际表示方法是不一致的应当为0.00。 代码： #include<iostream> #include<stdio.h> #include<cmath> using namespace std; int main(){ //注意输出格式，边界值 double R1,R2,P1,P2; while(cin>>R1>>P1>>R2>>P2){ double r,p,real,image; r=R1*R2; p=P1+P2; real=r*cos(p); image=r*sin(p); if(real>=-0.005&&real<0){ real=0.00;//判断是否有舍入误差 } printf("%.2f",real); if(image>=-0.005&&image<0){ image=0.00; } if(image<0){//判断虚部是正是负 printf("-");

（15 分） 复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式，其中 A 是实部，B 是虚部，i 是虚数单位，满足 i​2​​=−1；也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e​(Pi)​​)，其中 R 是复数模，P 是辐角，i 是虚数单位，其等价于三角形式 (R(cos(P)+isin(P))。 现给定两个复数的 R 和 P，要求输出两数乘积的常规形式。 输入格式： 输入在一行中依次给出两个复数的 R​1​​, P​1​​, R​2​​, P​2​​，数字间以空格分隔。 输出格式： 在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 A-|B|i 的形式。 输入样例： 2.3 3.5 5.2 0.4 输出样例： -8.68-8.23i #include <cstdio> #include <cmath> #define min 0.01 int main(int argc, const char * argv[]) { double r1, r2, p1, p2; double a, b; scanf("%lf %lf %lf %lf", &r1, &p1, &r2, &p2); a = (r1 * r2) * cos(p1 + p2); b = (r1 * r2) * sin(p1 + p2); if (fabs(a) <

复数可以写成(A + Bi)的常规形式，其中A是实部，B是虚部，i是虚数单位，满足i2 = -1；也可以写成极坐标下的指数形式(R*e(Pi))，其中R是复数模，P是辐角，i是虚数单位，其等价于三角形式(R(cos(P) + isin(P))。 现给定两个复数的R和P，要求输出两数乘积的常规形式。 输入格式： 输入在一行中依次给出两个复数的R1, P1, R2, P2，数字间以空格分隔。 输出格式： 在一行中按照“A+Bi”的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留2位小数。注意：如果B是负数，则应该写成“A-|B|i”的形式。 输入样例： 2.3 3.5 5.2 0.4 输出样例： -8.68-8.23i IDEA 1.用到三角函数sin(),cos(); 2.if(-0.005<a&&a<0) cout<<"0.00"; //没有负号，不应该是-0.00，注意控制； 3.用double类型，不要用float，不准确，不会ac； 4.尽量不要写中间变量，直接带入最终式，这样减少误差； 5. 复数表示形式转换：a=rcos(p), b=rsin(p) 。 CODE #include<iostream> #include<cmath> #include<iomanip> using namespace std; int main(){ double r1,p1,r2,p2;

1051 复数乘法（15 分） 复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式，其中 A 是实部，B 是虚部，i 是虚数单位，满足 i​2​​=−1；也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e​(Pi)​​)，其中 R 是复数模，P 是辐角，i 是虚数单位，其等价于三角形式 (R(cos(P)+isin(P))。 现给定两个复数的 R 和 P，要求输出两数乘积的常规形式。 输入格式： 输入在一行中依次给出两个复数的 R​1​​, P​1​​, R​2​​, P​2​​，数字间以空格分隔。 输出格式： 在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 A-|B|i 的形式。 输入样例： 2.3 3.5 5.2 0.4 输出样例： -8.68-8.23i 解析： 这道题我也总是部分答案错误，但在查阅其他大神的解题思路得知，必须考虑-0.0034四舍五入为+0.00，而实际情况为： 所以，我们要对x>-0.005且x<0的数进行判断。 代码如下： #include<cstdio> #include<cmath> #include<iostream> using namespace std; int main(){ double a,b,c,d; scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d); double R

1051 复数乘法 （15 分） 复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式，其中 A 是实部，B 是虚部，i 是虚数单位，满足 i​2​​=−1；也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e​(Pi)​​)，其中 R 是复数模，P 是辐角，i 是虚数单位，其等价于三角形式 (R(cos(P)+isin(P))。 现给定两个复数的 R 和 P，要求输出两数乘积的常规形式。 输入格式： 输入在一行中依次给出两个复数的 R​1​​, P​1​​, R​2​​, P​2​​，数字间以空格分隔。 输出格式： 在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 A-|B|i 的形式。 输入样例： 2.3 3.5 5.2 0.4 输出样例： -8.68-8.23i import math ls=list(map(eval,input().split())) a1=ls[0]*math.cos(ls[1]) b1=ls[0]*math.sin(ls[1]) a2=ls[2]*math.cos(ls[3]) b2=ls[2]*math.sin(ls[3]) A=a1*a2-b1*b2 #乘积的实部 B=a1*b2+a2*b1 #乘积的虚部 if A >=-0.005 and A<0: print('0.00',end='') else: