复数

学术界认为表名应该是他们存储属性的实体的单数。 我不喜欢任何需要方括号的T-SQL，但是我已经将一个 Users 表重命名为单数，永远判断那些使用该表的人有时必须使用括号。 我的直觉是，保持单数是更正确的，但我的直觉也是括号表示不受欢迎的人，如列名，其中有空格等。 我应该走还是留？ #1楼 我只使用名词作为拼写相同的表名，无论是单数还是复数： 驼鹿鱼鹿飞机你裤子短裤眼镜剪刀种子后代 #2楼 如果我们查看 MS SQL Server's 系统表，Microsoft指定的名称是 plural 。 Oracle的系统表以 singular 形式命名。 虽然其中一些是复数。 Oracle建议使用多个用户定义的表名。 他们推荐一件事并跟随另一件事并没有多大意义。 这两个软件巨头的建筑师用不同的惯例命名他们的桌子也没有多大意义......毕竟，这些家伙是什么......博士？ 我记得在学术界，这个建议是单数的。 例如，当我们说： select OrderHeader.ID FROM OrderHeader WHERE OrderHeader.Reference = 'ABC123' 也许b / c每个 ID 都是从特定的一行中选出的......？ #3楼 我曾经在User表中使用“Dude” - 相同的短字符数，与关键字没有冲突，仍然是对通用人类的引用。 如果我不担心可能会看到代码的闷头

本文我们讨论复数及其旋转的含义。复数很有意思，本文介绍了复数的基本定义和性质，以及它关于旋转的几何意义。 复数对于旋转的两个方面极为重要： 1. 它引入了 旋转算子（rotational operator） 的思想：可以通过复数表示一个旋转变换。 2. 它是 四元数 和 多向量 的内在属性。 虽然我们暂时不讨论 四元数 和 多向量 （后面文章会介绍），但是我们会讨论复数的旋转含义（ 复平面 上的 2D 旋转），以及引入的 旋转子（rotor） ，我们发现通过特定的复数可以描述一个 2D 旋转。 介绍 复数（complex number） 又称为数字王国中的“国王”，它可以解决普通实数不能很好解决的问题。 例如，对于以下方程： $$x^2+1=0$$ 尽管方程如此简单，但并没有实数解。实际上，实数无法解决这样的问题： $$x=\sqrt{-1}$$ 但这没有妨碍数学家们找到解决此类问题的方法，他们提出一个很牛很简单的思想，就是承认 $i$ 的存在，它满足 $i^2=-1$，于是前面的方程我们可以解出： $$x=\pm i$$ 那么 $i$ 到底是什么呢？我们可以不必纠结，$i$ 就是数学家提出的数学工具，一个简单的数学对象，满足 $i^2=-1$。本文会探讨这个数学工具对于旋转如何发挥作用。 待续。。。 复数基础 复数的定义 复数的性质：公理 复数的模 复数的加减 复数的标量乘法

　　原文链接 | https://mp.weixin.qq.com/s/jdZx1FX3MpG9XzB1rMJfTQ 　　欧拉公式被誉为 “宇宙第一公式 ”， 是大名鼎鼎的莱昂哈德·欧拉提出的。这位老大哥提出了很多著名的公式和定理，我们在RSA原理中遇到的欧拉函数就是他提出来的，还有图论中那个著名的七桥问题，也是欧拉提出的。 　　 　　相关阅读： 　　 闲 话复数（1） 复数和复平面 　　 密码疑云 (2)——RSA加密机制需要的数学知识 　　 密码疑云 (3)——详解RSA的加密与解密 　　 单变量微积分30——幂级数和泰勒级数 　　1748年，欧拉在洛桑出版的《Introduction》中第一次出现了一个等式： 　　这就欧拉恒等式。等式的奇妙之处在于，它将数学中最重要的几个常数联系在一起：两个无理数，自然对数e和圆周率π；两个最简单的常数，1和0；还有单位虚数 i。 　　欧拉到底是基于什么样的脑回路写下了这个等式？ 欧拉公式 　　预理解欧拉恒等式，必先理解欧拉公式。欧拉公式的形式很简单： 欧拉公式的由来 　　我们总说站在巨人的肩膀上，其实巨人也是站在另一个巨人的肩膀上，欧拉最早是通过泰勒公式观察出欧拉公式的，把e x 在x 0 =0点展开： 　　 貌似得到了两个更复杂的无穷级数，其实这两个大家伙正是余弦和正弦的泰勒展开式。根据泰勒公式： 　　现在e iθ 可以变得简单了： 　

起源 早期在西方，一小时分为 60 分钟。后来，科学发达了、文明进步了，人们认为一分钟太粗放了。必须划分得更细致，于是就把一分钟划分成 60 等分。由于是对时间的第二次划分，就将新的 60 等分的“单位”称之为 second。Because it's the second time to define the measurement of time. 运用 second主要有两个意思:第二和秒. 他们最大的不同之处在於,第二是没有复数的,而秒是有复数的. second还有一下解释:助手(n)次等的(adj)等等 来源： https://www.cnblogs.com/mike-mei/p/11847915.html

章节 SciPy 介绍 SciPy 安装 SciPy 基础功能 SciPy 特殊函数 SciPy k均值聚类 SciPy 常量 SciPy fftpack(傅里叶变换) SciPy 积分 SciPy 插值 SciPy 输入输出 SciPy 线性代数 SciPy 图像处理 SciPy 优化 SciPy 信号处理 SciPy 统计 SciPy提供了fftpack模块，包含了傅里叶变换的算法实现。 傅立叶原理表明：任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。傅里叶变换把信号从时域变换到频域，以便对信号进行处理。傅里叶变换在信号与噪声处理、图像处理、音频信号处理等领域得到了广泛应用。 如需进一步了解傅里叶变换原理，可以参考相关资料。 快速傅里叶变换 计算机只能处理离散信号，使用离散傅里叶变换(DFT) 是计算机分析信号的基本方法。但是离散傅里叶变换的缺点是：计算量大，时间复杂度太高，当采样点数太高的时候，计算缓慢，由此出现了DFT的快速实现，即快速傅里叶变换FFT。 快速傅里叶变换（FFT）是计算量更小的离散傅里叶变换的一种实现方法，其逆变换被称为快速傅里叶逆变换（IFFT）。 示例 print(fft(np.array([4., 3., 5., 10., 5., 3.]))) 先对数据进行fft变换，然后再ifft逆变换。 import numpy as np

版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。 本文链接：https://blog.csdn.net/ecidevilin/article/details/77937109 何为四元数？讲解四元数的文章往往会把四元数跟复数联系在一起。诚然，四元数的起源跟复数有关系，但是理解复数系统并不是理解四元数的首要条件。 提到四元数，我们首先要提到一个人——莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler），根据欧拉旋转定理（wiki），在三维空间里，假设一个刚体在做一个位移的时候，刚体内部至少有一点固定不动，则此位移等价于一个绕着包含那固定点的固定轴的旋转。还有另外一种阐述：3D中的任意角位移都能表示为绕单一轴的单一旋转。如图所示： 所谓角位移也就是旋转，我们通常用欧拉角表示，这也是最容易理解的一种形式。 那么轴-角形式跟四元数有什么关系？它们并不等同，但是却也密不可分。 上图的四元数表示法： q=[cos(θ/2) sin(θ/2)e] 注意这里e是图中的向量，即 q=[cos(θ/2) sin(θ/2)ex sin(θ/2)ey sin(θ/2)ez] 那么接着我们就要讨论四元数跟复数的关系了，首先先把William Hamilton这个四元数的发明者提出来，免得大家觉得没意思跳过了这段。 首先，什么是复数？ 我们知道在实数范围里

什么是傅里叶变换？ 法国科学家傅里叶提出，任何一条周期曲线，无论多么跳跃或不规则，都能表示成一组光滑正弦曲线叠加之和。 傅里叶变换的目的是可将时域（即时间域）上的信号转变为频域（即频率域）上的信号，随着域的不同，对同一个事物的了解角度也就随之改变，因此在时域中某些不好处理的地方，在频域就可以较为简单的处理。这就可以大量减少处理信号存储量。 例如：弹钢琴 假设有一时间域函数： y = f(x) ，根据傅里叶的理论它可以被分解为一系列正弦函数的叠加，他们的振幅A，频率 所以傅里叶变换可以把一个比较复杂的函数转换为多个简单函数的叠加，看问题的角度也从时间域转到了频率域，有些的问题处理起来就会比较简单。 傅里叶变换相关函数 导入快速傅里叶变换所需模块 import numpy . fft as nf 通过采样数与采样周期求得傅里叶变换分解所得曲线的 频率序列 freqs = np . fft . fftfreq (采样数量, 采样周期) 通过原函数值的序列j经过快速傅里叶变换得到一个 复数数组 ，复数的模代表的是 振幅 ，复数的辐角代表 初相位 np . fft . fft (原函数值序列) -> 目标函数值序列(复数) 通过一个复数数组（复数的模代表的是振幅，复数的辐角代表初相位）经过逆向傅里叶变换得到 合成的函数值数组 np . fft . ifft (目标函数值序列(复数))-

Hawking became world-famous in ________. 题目解析 考查数词表示时间的用法。此句意思是：二十世纪七十年代，也就是霍金三十多岁时他出名了。“在哪个世纪哪个年代”用in+the+年份s或年份's来表示，年份后加s或's,表示“十年时间”。“ in+sb's+基数词的复数形式 ”表示“在某人几十多岁的时候”，所以选A。 In the USA in 1967, a man reported ________ UFO (unidentified flying object). 题目解析 考查冠词用法。此句意思是：在1967年的美国，有人报告了不明飞行物。在这里表示不具体的某物。尽管UFO的首字母U是元音字母，但其发音以辅音\j\开头，所以选A。 We read through ________ of the last meeting. 题目解析 考查名词的数。此句意思是：我们读了一遍上次会议的纪要。 minute在此处的意思是“会议记录、会议纪要” ，常使用其复数形式。而且空格后有of介词短语作定语，所以minute前面加定冠词the，所以选C。 来源: https://www.cnblogs.com/yuanjingnan/p/11374867.html

本系列教程来源于出版设计《基于MATLAB编程基础与典型应用书籍》，如涉及版权问题，请联系：156204968@qq.com。 出版社：人民邮电出版社， 页数：525。 本系列教程目前基于MATLABR2006a，可能对于更高级版本的功能和函数有差异，教程中如有问题，请联系：156204968@qq.com ###3.1.5 矩阵函数 MATLAB提供了丰富的函数来实现对矩阵的各种运算，下面将逐步介绍。因篇幅关系，将不作数学方面的解释。表3.1所示为常用的矩阵运算函数以及函数相对应的功能描述。 表3.1 常用矩阵运算函数 函数名 功能 det(X) 计算方阵行列式 rank(X) 求矩阵的秩，得出的行列式不为零的最大方阵边长。 trace(X) 矩阵A的迹b，即A的对角线元素之和 expm(A) 使用Pade近似算法计算eA，这是一个内部函数，A为方阵 expm1(A) 使用一个M文件和内部函数相同的算法计算e^A expm2(A) 使用泰勒级数计算e^A expm3(A) 使用特征值和特征向量计算e^A logm(X) 计算矩阵X的对数，它是expm(X)的反函数 funm(X, fun) 指定的函数fun计算方阵X的函数矩阵 sqrtm(X) 计算矩阵A的平方根A1/2，相当于X*X=A，求X polyvalm(P, X) 按照矩阵运算规则计算多项式的值。其中

Python3 支持 int、float、bool、complex（复数）。 在Python 3里，只有一种整数类型 int，表示为长整型，没有 python2 中的 Long。 数值运算 >>>5 + 4 # 加法 9 >>> 4.3 - 2 # 减法 2.3 >>> 3 * 7 # 乘法 21 >>> 2 / 4 # 除法，得到一个浮点数 0.5 >>> 2 // 4 # 除法，得到一个整数 0 >>> 17 % 3 # 取余 2 >>> 2 ** 5 # 乘方 32 进制转换 1. 十进制转二进制、八进制、十六进制 1.1 转二进制：bin(num) def dec2bin(num): temp = [] if num < 0: return '-' + dec2bin(-num) while True: num, m = divmod(num, 2) temp.append(str(m)) if num == 0: return ''.join(temp[::-1]) 1.2 转八进制：oct(num) 实现： 1.3 转十六进制：hex(num) 实现： base = [str(x) for x in range(10)] + [chr(x) for x in range(ord('A'),ord('A')+6)] # base = ['0', '1', '2', '3'