简介：
数学上，高斯消元法（英语：Gaussian Elimination），是线性代数中的一个算法，可用来为线性方程组求解，求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。当用于一个矩阵时，高斯消元法会产生出一个行梯阵式。
以上引自维基百科。。。
原理：
我们可以把一个\(n\)元\(1\)次方程表示成一个\(n\)行\(n+1\)列的矩阵
矩阵前\(n\)列为系数矩阵，第\(n+1\)列为值，我们可以先举一个例子
\[
\begin{cases}
\ x+3y+4z=5\\
\ x+4y+7z=3\\
\ 9x+3y+2z=2
\end{cases}
\Longrightarrow
\left|\begin{array}{cccc}
1& 3& 4& 5\\
1& 4& 7& 3\\
9& 3& 2& 2
\end{array}\right|
\]
然后我们依次对每一个未知数进行消元，然后得出答案，消元的方法就是加减消元和代数消元
这两种方法应该是初中就讲了的把。。。就不再赘述
算法流程：
我们每次对于要消去的未知数，找到他系数最大的那一个方程(减少精度误差)
我们把这个方程的系数化为1，然后通过这个等式消去其他等式里的这个未知数
重复这个过程，直到只剩下最后一个未知数，此时我们就已经知道了这个未知数的值
然后我们再把值带回到方程组，依次得到其他未知数的解(所以高斯消元其实就是一个模拟)
Code:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=111;
const int eps=1e-12;
int n;
double mp[N][N],ans[N];
signed main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n+1;j++)
scanf("%lf",&mp[i][j]);
for(int i=1;i<=n;i++){int u=i;
for(int j=i+1;j<=n;j++)
if(fabs(mp[u][i])<fabs(mp[j][i])) u=j;
if(fabs(mp[u][i])<=eps) return puts("No Solution"),0;
if(i!=u) swap(mp[i],mp[u]);
double base=mp[i][i];
for(int j=i;j<=n+1;j++) mp[i][j]/=base;
for(int j=i+1;j<=n;j++){
base=mp[j][i];
for(int k=i;k<=n+1;k++)
mp[j][k]-=base*mp[i][k];
}
}ans[n]=mp[n][n+1];
for(int i=n-1;i;i--){
ans[i]=mp[i][n+1];
for(int j=i+1;j<=n;j++)
ans[i]-=mp[i][j]*ans[j];
}
for(int i=1;i<=n;i++) printf("%.2lf\n",ans[i]);
return 0;
}