1 . 前言
1*1 卷积在很多模型结构中都使用过， 例如最出名的Inception网络
其主要目的就是 进行一次1 × 1 的卷积来减少特征映射的深度．
在实际操作中， 对于1*1的卷积操作， 我们可以通过改变输出的out channel 来使得输出维度的变化，也就是降维和升维， 例如 112 * 112 * 3 经过一个一维卷积 当我们的out channel 设置为32时候， 输出为112 * 112 * 32。
2. 二维卷积过程概述
因为1*1的卷积也是一个二维卷积， 所以我们可以先了解一下二维卷积是如何操作的
还是以112 * 112 * 3 的图片为例：
在图中， 高度 宽度 都是 112， 深度为3 ， 我们经过一个3 * 3 的卷积，步长为1， padding 为1， out channel 为 3， 输出的图像还是 112 * 112 * 3， 具体计算的话可以自己画个55的图 过 33 的卷积来操作， 一般公式为 ：
新维度 = （图片长 - 卷积核长 + 2 * padding ）/ 步长
我们的卷积核的维度为 3 * 3 * 3（深度）， 最后一维和图片本身的深度相同
一次卷积的过程如下：
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每一层的112*112 和 对应的 卷积核的 3 * 3 进行卷积
-
每一个 channel卷积的结果进行求和
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最后加上偏置，
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就得到 一个新的输出 我们前面计算过， 长和宽 维度 依然不变 112 * 112 也就是图中的yp，
每一个卷积核只得到一个yp， out channel 数 表示着 用多少不同的卷积核 做相同工作，每一个yp 就代表着一个channel（通道）
然后 out channel 则是对应 一共有多少个卷积核， 每一个卷积核操作都是和前面相同， 所以最终的output 是
112 * 112 * out channel
3. 1×1卷积 作用
在理解了二维卷积后, 我们就想一下， 1维卷积 因为是1*1 ，那么它的感受野就是 一个像素， 所以它没法感受到它旁边的像素，但是由于 我们前面讲过的 ， 二维卷积有一个求和的过程，也就是将不同channel的卷积结果进行求和
1*1的卷积也不例外， 所以1x1卷积实际上是对每个像素点，在不同的channels上进行线性组合（信息整合），且保留了图片的原有平面结构，调控depth，从而完成升维或降维的功能。
我们可以脑海中走一遍 1 * 1 卷积的过程
实际上就是同一像素点， 不同 channel 的值进行 加权求和 加偏置
然后 重复out channel 次
虽然我们知道可以用1*1 来进行特征的升维和降维， 但是我们更加应该取深入的思考这样一些问题，才能对卷积更加的理解：
- 先降维本质上是具体代表什么意义？
- 1*1 的卷积， 也就是单个像素不同channel 进行加权的意义？
- 应用于其他的特征降维的实际作用？
4. 参考资料
《神经网络与深度学习》 https://nndl.github.io/
卷积神经网络中用1*1 卷积有什么作用或者好处呢？
来源：oschina
链接：https://my.oschina.net/u/4339497/blog/4863350