Leetcode: 面试题13. 机器人的运动范围

题目

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例 1：

输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3

示例 2：

输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1

提示：

1 <= n,m <= 100
0 <= k <= 20

解题记录

矩阵搜索问题。通常可使用 深度优先搜索（DFS） 或 广度优先搜索（BFS） 解决

深度优先

深度优先，顾名思义通过向一个方向搜索到最后，达到最深再搜索其他分支，搜索的方式可以采用递归的方式：

class Solution {
    int M,N,K,counter=0;
    public int movingCount(int m, int n, int k) {
        M = m;
        N = n;
        K = k;
        dfs(0, 0);
        return counter;
    }

    public void dfs(int i, int j) {
        if ((numSum(i) + numSum(j))<=K) {
            counter ++;
            if((i+1)<M && j%10==0) dfs(i+1,j);
            if((i==0 || (j+1)%10 != 0) && (j+1)<N) dfs(i,j+1);
        }
    }

    public int numSum(int num) {
        int s = 0;
        while (num != 0) {
            s += num % 10;
            num = num / 10;
        }
        return s;
    }
}

结果

广度优先

广度优先，顾名思义一级一级深入，一层一层搜索，可以通过队列存储待搜索内容：

class Solution {
    public int movingCount(int m, int n, int k){
        int counter = 0;
        Queue<int[]> queue= new LinkedList<>();
        queue.add(new int[]{0, 0});

        while (!queue.isEmpty()){
            int[] pos = queue.poll();
            int i = pos[0], j = pos[1];
            if ((numSum(i) + numSum(j))>k) continue;
            counter ++;
            if (i+1<m && j%10==0) queue.add(new int[]{i+1, j});
            if ((i==0 || (j+1)%10 != 0) && (j+1)<n) queue.add(new int[]{i, j+1});
        }
        return counter;
    }

    public int numSum(int num){
        int s = 0;
        while (num != 0){
            s += num % 10;
            num = num / 10;
        }
        return s;
    }
}

结果

广度优先比深度优先慢了，可能是因为使用了队列造成时间上的损耗，但是深度优先有问题在于深度太深的话会造成大量递归出现导致堆内存紧张的情况，这时通过队列的广度优先就更加合适

来源：oschina

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