?DP_ 单调队列优化 DP_理想正方形

其实对于这道题和上一道旅行问题我都没有怎么看出DP的感觉在哪里，但是确实可以加深对于单调队列这个神奇数据结构的理解，这道题本质上是一道二维的“滑动窗口”求最值的问题。

做法：分解成一维的“滑动窗口”来处理。
首先对每一行做该算法，然后将最大（小）值记录到最右，之后对每一（处理后的）列（大于等于n）做算法处理，最后更新最小值即可。时间复杂度为 $O(n^2)$ .

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N=1010,INF=0x3f3f3f3f;

int w[N][N];
int maxr[N][N],minr[N][N];
int n,m,k;

void get_min(int a[],int b[],int len){
    int hh=0,tt=-1;
    int q[N];
    for(int i=1;i<=len;i++){
        if(hh<=tt && q[hh]<=i-k) hh++;  //*
        while(hh<=tt && a[q[tt]]>=a[i]) tt--;
        q[++tt]=i;
        b[i]=a[q[hh]];
    }
}

void get_max(int a[],int b[],int len){
    int hh=0,tt=-1;
    int q[N];
    for(int i=1;i<=len;i++){
        if(hh<=tt && q[hh]<=i-k) hh++;   //*
        while(hh<=tt && a[q[tt]]<=a[i]) tt--;
        q[++tt]=i;
        b[i]=a[q[hh]];
    }
}

int main(){
    
    cin>>n>>m>>k;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&w[i][j]);
    
    for(int i=1;i<=n;i++){
        get_min(w[i],minr[i],m);
        get_max(w[i],maxr[i],m);
    }
    
    int a[N],b[N],c[N];
    int res=INF;
    for(int i=k;i<=m;i++){ 
        for(int j=1;j<=n;j++) a[j]=maxr[j][i];  //*
        get_max(a,b,n);
        for(int j=1;j<=n;j++) a[j]=minr[j][i];  //*
        get_min(a,c,n);
        //for(int j=k;j<=n;j++) cout<<b[j]<<" "<<c[j]<<endl;
        for(int j=k;j<=n;j++) res=min(res,b[j]-c[j]);
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}

来源：CSDN

作者：zezewww

链接：https://blog.csdn.net/zezewww/article/details/104541557

标签

单调队列

include