数独游戏问题

问题描述：
九宫格是在81个格子(9×9)中，要满足以下条件：

（1）每个横行和竖列中的9个格子都包含数字1～9，且不重复；

（2）每个颜色相同的9个格子(3×3)都包含数字1～9，且不重复。如图所示：

（3）保证输入的数据是合法的，而且题目有唯一的解。

要求：找出给定数字的九宫格。

输入形式：输入9行9列81个数字，其中0表示要填的数字。

输出形式：输出满足条件的九宫格。

某测试样例如下：

输入形式：
061030020
050008107
000007034
009006078
003209500
570300900
190700000
802400060
040010250

输出形式：

7 6 1 9 3 4 8 2 5
3 5 4 6 2 8 1 9 7
9 2 8 1 5 7 6 3 4
2 1 9 5 4 6 3 7 8
4 8 3 2 7 9 5 1 6
5 7 6 3 8 1 9 4 2
1 9 5 7 6 2 4 8 3
8 3 2 4 9 5 7 6 1
6 4 7 8 1 3 2 5 9

解题思路：利用深度搜索遍历解决，依次添加数字看是否符合条件，走不通时就回溯。这题的遍历方式和走迷宫深度搜索的遍历方式不太一样，走迷宫是依次走四个方向（上下左右）进行遍历；而这题可以直接一行一行的遍历。

代码如下：

import java.util.*;

public class 数独游戏 {
	public static void main(String[] args){
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		char[][] arr = new char[9][9];
		for(int i=0; i<9; i++){
			//接收字符串时要注意数字之间是没有空格的
			arr[i] = scanner.nextLine().toCharArray();
		}
		dfs(arr, 0, 0);
	}

	private static void dfs(char[][] arr, int x, int y) {
		if(x==9){//遍历完了（走到了第十行）
			print(arr);//打印数组
			System.exit(0);//因为题目的解是唯一的，所以直接结算程序，
				//不需要再回溯去找其他的解，所以不是用return,而是直接退出程序
		}
		if(arr[x][y]=='0'){
			for(int i=1; i<10; i++){
				if(check(arr, x, y, i)){
					arr[x][y] = (char)(i + '0');
					dfs(arr, x+(y+1)/9, (y+1)%9);//进入下一个格子
				}
			}
			arr[x][y] = '0';//回溯，因为所有数字在这个格子都不符合要求，走不下去了
		}else{//格子已经有数字，直接跳过
			dfs(arr, x+(y+1)/9, (y+1)%9);
		}
	}

	private static void print(char[][] arr) {
		for(int i=0; i<9; i++){
			for(int j=0; j<9; j++){
				System.out.print(arr[i][j] + " ");
			}
			System.out.println();
		}
	}

	private static boolean check(char[][] arr, int x, int y, int m) {
		for(int i=0; i<9; i++){
			if(arr[x][i]==(char)(m+'0')) return false;
			if(arr[i][y]==(char)(m+'0')) return false;
		}
		//检查小九宫格
		for(int i=(x/3)*3; i<(x/3+1)*3; i++){
			for(int j=(y/3)*3; j<(y/3+1); j++){
				if(arr[x][y]== (char)(m+'0')) return false;
			}
		}
		return true;
	}
}

来源：CSDN

作者：会程

链接：https://blog.csdn.net/HC199854/article/details/104511895