【问题描述】
所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子：
43#9865#045
+ 8468#6633
44445506978
其中#号代表被虫子啃掉的数字。根据算式，我们很容易判断：第一行的两个数字分别是5和3，第二行的数字是5。
现在，我们对问题做两个限制：
首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是N进制加法，算式中三个数都有N位，允许有前导的0。
其次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是N进制的，我们就取英文字母表午的前N个大写字母来表示这个算式中的0到N-1这N个不同的数字：但是这N个字母并不一定顺序地代表0到N-1)。输入数据保证N个字母分别至少出现一次。
BADC
+ CBDA
DCCC
上面的算式是一个4进制的算式。很显然，我们只要让ABCD分别代表0123，便可以让这个式子成立了。你的任务是，对于给定的N进制加法算式，求出N个不同的字母分别代表的数字，使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解。
【样例输入】
5
ABCED
BDACE
EBBAA
【样例输出】
1 0 3 4 2
【解题思路】
本题为NOIP2004第四题，其实也不是那么难（虽然WA了N次……），这道题可以像处理高精度加法一样，模拟笔算，从最后一竖列开始算，一个一个字符去搜，数字从大往小搜（虽然不知道为什么，应该是题目问题……这种搜索的题目大部分都是倒着搜），然后将一竖列满足要求的数字搜出来之后，往前一竖列搜，如果字母都已经存了值，那么就判断是否符合，如果不符合就返回上一层，重新搜索。
【代码实现】
1 var n,i:longint;
2 p1,p2,p3:string;
3 s:array[0..4,0..30] of longint;
4 num:array[0..50] of longint;
5 f,flag:array[0..50] of boolean;
6 function check(x,y:longint):boolean;
7 var i,op,sp:longint;
8 begin
9 for i:=n downto 1 do
10 if (f[s[1,i]])and(f[s[2,i]])and(f[s[3,i]]) then
11 if ((num[s[1,i]]+num[s[2,i]]) mod n<>num[s[3,i]])and((num[s[1,i]]+num[s[2,i]])mod n<>(num[s[3,i]]+n-1)mod n) then
12 exit(false);
13 if y=0 then
14 begin
15 op:=0;
16 for i:=n downto 1 do
17 begin
18 if i+1<>n+1 then
19 if num[s[1,i+1]]+num[s[2,i+1]]+op>=n then//进位
20 op:=1
21 else
22 op:=0;
23 if (num[s[1,i]]+num[s[2,i]])mod n<>(num[s[3,i]]+n-op)mod n then//不相同，返回
24 exit(false);
25 end;
26 write(num[1]);
27 for i:=2 to n do
28 write(' ',num[i]);
29 writeln;
30 halt;
31 end;
32 exit(true);
33 end;
34 procedure dfs(x,y:longint);
35 var i,px,ll:longint;
36 begin
37 if not(check(x,y)) then
38 exit;
39 for i:=1 to n do
40 begin
41 px:=0;
42 if (f[s[1,i]])and(f[s[2,i]])and(f[s[3,i]]) then
43 continue
44 else
45 if (f[s[1,i]])and(f[s[2,i]]) then
46 begin
47 px:=3;
48 ll:=(num[s[1,i]]+num[s[2,i]])mod n;
49 end
50 else
51 if (f[s[1,i]])and(f[s[3,i]]) then
52 begin
53 px:=2;
54 ll:=(num[s[3,i]]+n-num[s[1,i]])mod n;
55 end
56 else
57 if (f[s[2,i]])and(f[s[3,i]]) then
58 begin
59 px:=1;
60 ll:=(num[s[3,i]]+n-num[s[2,i]])mod n;
61 end;//判断是加数。被加数还是和
62 if px<>0 then
63 begin
64 if not(flag[ll]) then
65 begin
66 flag[ll]:=true;//用过了的数字就标记
67 f[s[px,i]]:=true;//同上
68 num[s[px,i]]:=ll;
69 dfs(x,y);
70 flag[ll]:=false;
71 f[s[px,i]]:=false;
72 num[s[px,i]]:=0;
73 end;
74 if px<>3 then
75 ll:=(ll+n-1) mod n
76 else
77 ll:=(ll+1) mod n;
78 if not(flag[ll]) then
79 begin
80 flag[ll]:=true;
81 f[s[px,i]]:=true;
82 num[s[px,i]]:=ll;
83 dfs(x,y);
84 flag[ll]:=false;
85 f[s[px,i]]:=false;
86 num[s[px,i]]:=0;
87 end;
88 exit;
89 end;
90 end;
91 if not(f[s[x,y]]) then
92 begin
93 f[s[x,y]]:=true;
94 for i:=n-1 downto 0 do
95 begin
96 if flag[i] then
97 continue;
98 flag[i]:=true;
99 f[s[x,y]]:=true;
100 num[s[x,y]]:=i;
101 if x=3 then
102 dfs(1,y-1)
103 else
104 dfs(x+1,y);
105 flag[i]:=false;
106 f[s[x,y]]:=false;
107 num[s[x,y]]:=0;
108 end;
109 end
110 else
111 begin
112 if x=3 then
113 dfs(1,y-1)
114 else
115 dfs(x+1,y);
116 end;
117 end;
118 begin
119 readln(n);
120 readln(p1);
121 readln(p2);
122 readln(p3);
123 fillchar(num,sizeof(num),byte(-1));
124 for i:=1 to n do
125 begin
126 s[1,i]:=ord(p1[i])-ord('A')+1;
127 s[2,i]:=ord(p2[i])-ord('A')+1;
128 s[3,i]:=ord(p3[i])-ord('A')+1;
129 end;//初始化
130 dfs(1,n);
131 end.
来源：https://www.cnblogs.com/PengBoLiuXu/p/4520637.html