滑动窗口(单调队列)

≯℡__Kan透↙ 提交于 2020-02-13 00:49:21

给定一个大小为n≤106的数组。

有一个大小为k的滑动窗口,它从数组的最左边移动到最右边。

您只能在窗口中看到k个数字。

每次滑动窗口向右移动一个位置。

以下是一个例子:

该数组为[1 3 -1 -3 5 3 6 7],k为3。

窗口位置 最小值 最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 -1 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 -3 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 -3 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 -3 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 3 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 3 7

您的任务是确定滑动窗口位于每个位置时,窗口中的最大值和最小值。

输入格式

输入包含两行。

第一行包含两个整数n和k,分别代表数组长度和滑动窗口的长度。

第二行有n个整数,代表数组的具体数值。

同行数据之间用空格隔开。

输出格式

输出包含两个。

第一行输出,从左至右,每个位置滑动窗口中的最小值。

第二行输出,从左至右,每个位置滑动窗口中的最大值。

输入样例:

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

输出样例:

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

完整代码:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=1e6+5;
int a[maxn],q[maxn];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n,k,hh=0,tt=-1;//队头指针hh,队尾指针tt
    cin>>n>>k;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
        if(i-k+1>0) cout<<" ";//因为格式化输出空格,i-k+1为当前窗口第一个元素下标
        if(hh<=tt&&q[hh]<i-k+1) hh++;//如果队头元素保存的下标比当前窗口第一个元素下标小,说明当前队头元素不在当前窗口内,就要删去(队头元素的下标不一定是每次窗口最左边的那个(有可能那个已经被删掉了),所以队列中要保存下标,根据下标来做这个判断)
        while(hh<=tt&&a[q[tt]]>a[i]) tt--;//只要当前队尾元素对应的数值比当前数大,则删去队列中当前的对尾元素,保证队列的单调递增,这里的循环不会造成超时,因为考虑最坏情况,每隔k个数才会遇见一个当前数比队列中所有元素都小,这样整个题的时间复杂度就为o(n/k*k)=o(n);
        q[++tt]=i;//然后每次把当前数的下标插入到队列尾
        if(i-k+1>=0) cout<<a[q[hh]];//这样每次o(1)地输出队头元素对应的数值即为当前窗口最小值
    }
    cout<<endl;
    //接下来,求最大值同上,让单调队列保证递减即可
    memset(q,0,sizeof q);
    hh=0,tt=-1;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(i-k+1>0) cout<<" ";
        if(hh<=tt&&q[hh]<i-k+1) hh++;
        while(hh<=tt&&a[q[tt]]<a[i]) tt--;
        q[++tt]=i;
        if(i-k+1>=0) cout<<a[q[hh]];
    }
    return 0;
}

 

易学教程内所有资源均来自网络或用户发布的内容,如有违反法律规定的内容欢迎反馈
该文章没有解决你所遇到的问题?点击提问,说说你的问题,让更多的人一起探讨吧!