CF1108E2 Array and Segments (Hard version)

线段树

对于$Easy$ $version$可以枚举极大值和极小值的位置，然后判断即可

但对于$Hard$ $version$明显暴力同时枚举极大值和极小值会超时

那么，考虑只枚举极小值

对于数轴上每一个点，记录开始和结束于这个点的区间

那么从1枚举到i时可以处理出当包含i点所有区间

所以用线段树维护修改这些区间，进行判断总区间的极差

记录最大值即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e5+100;
int n,m,a[MAXN],l[310],r[310];
int ans,wh;
vector <int> t,be[MAXN],ed[MAXN];
struct node
{
    int l,r,MAX,MIN,sum,lazy;
}sh[MAXN*4];
void pushup(int x)
{
    sh[x].sum=sh[x+x].sum+sh[x+x+1].sum;
    sh[x].MAX=max(sh[x+x].MAX,sh[x+x+1].MAX);
    sh[x].MIN=min(sh[x+x].MIN,sh[x+x+1].MIN);
}
void pushdown(int x)
{
    if (sh[x].lazy!=0)
    {
        sh[x+x].lazy+=sh[x].lazy;
        sh[x+x+1].lazy+=sh[x].lazy;
        sh[x+x].sum+=sh[x].lazy;
        sh[x+x].MAX+=sh[x].lazy;
        sh[x+x].MIN+=sh[x].lazy;
        sh[x+x+1].sum+=sh[x].lazy;
        sh[x+x+1].MAX+=sh[x].lazy;
        sh[x+x+1].MIN+=sh[x].lazy;
        sh[x].lazy=0;
    }
}
void build(int x,int ll,int rr)
{
    sh[x].l=ll;
    sh[x].r=rr;
    if (ll==rr)
    {
        sh[x].MAX=sh[x].MIN=sh[x].sum=a[ll];
        return;
    }
    int mid;
    mid=(ll+rr)>>1;
    build(x+x,ll,mid);
    build(x+x+1,mid+1,rr);
    pushup(x);
}
void change(int x,int ll,int rr,int k)//区间修改
{
    if (sh[x].l>=ll && sh[x].r<=rr)
    {
        sh[x].sum+=k;
        sh[x].MIN+=k;
        sh[x].MAX+=k;
        sh[x].lazy+=k;
        return;
    }
    pushdown(x);
    int mid;
    mid=(sh[x].l+sh[x].r)>>1;
    if (ll<=mid)
      change(x+x,ll,rr,k);
    if (rr>mid)
      change(x+x+1,ll,rr,k);
    pushup(x);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d",&a[i]);
    for (int i=1;i<=m;i++)
      scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
    build(1,1,n);
    if (n==1)
    {
        printf("0\n0\n");
        return 0;
    }
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        be[l[i]].push_back(i);//对于结束和开始的节点记录区间
        ed[r[i]].push_back(i);
    }
    ans=sh[1].MAX-sh[1].MIN;
    wh=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        for (int j=0;j<(int)ed[i-1].size();j++)
        {
            int u;
            u=ed[i-1][j];
            change(1,l[u],r[u],1);//将之前修改的区间对当前无影响改回去
        }
        for (int j=0;j<(int)be[i].size();j++)
        {
            int u;
            u=be[i][j];
            change(1,l[u],r[u],-1);//将新增的区间修改
        }
        pushdown(1);
        pushup(1);
        if (sh[1].MAX-sh[1].MIN>ans)//记录当期的极差
        {
            ans=sh[1].MAX-sh[1].MIN;
            wh=i;
        }
    }
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        if (l[i]<=wh && r[i]>=wh)
          t.push_back(i);
    }
    printf("%d\n%d\n",ans,(int)t.size());
    for (int i=0;i<(int)t.size();i++)
      printf("%d ",t[i]);
    printf("\n");
}

 

来源：https://www.cnblogs.com/huangchenyan/p/11239020.html