算法：最长有效括号【字符串、动态规划】

最长有效括号

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给定一个只包含 ‘(’ 和 ‘)’ 的字符串，找出最长的包含有效括号的子串的长度。

示例 1:

输入: “(()”
输出: 2
解释: 最长有效括号子串为 “()”
示例 2:

输入: “)()())”
输出: 4
解释: 最长有效括号子串为 “()()”

分析

• 利用动态规划，构建dp[]，dp[i]表示str[0…i]强制以i结尾时的最长有效子串长度。
• 如果遍历到左括号，直接为0
• 如果遍历到右括号，需考虑两个值：i-dp[i-1]-1和i-dp[i-1]-2
  • i-dp[i-1]-1是该右括号要匹配的值，该值必须为左括号，否则有效子串长度为0
  • i-dp[i-1]-2是该右括号要匹配的值的前一个，有效子串需要加上该位置对应值。

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=32 lang=java
 *
 * [32] 最长有效括号
 */
// @lc code=start
class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s) {
        char[] chars = s.toCharArray();
        int[] dp = new int[chars.length];
        int res = 0;
        for(int i = 1; i < chars.length; i++){
            if(chars[i] == ')'){
                // i-dp[i-1]-1是dp[i-1]有效子串的前一个。如"(())"
                if(i-dp[i-1]-1 >= 0 && chars[i-dp[i-1]-1] == '(' ){
                    //需判断dp[i-dp[i-1]-2]
                    dp[i] = dp[i-1]+ 2 + (i-dp[i-1]-2 >= 0?dp[i-dp[i-1]-2]:0);
                }   

            }
            res = Math.max(res, dp[i]);
        }
        return res;

        
    }
}
// @lc code=end

来源：CSDN

作者：只臭脚

链接：https://blog.csdn.net/weixin_44851932/article/details/103835568