哈希表
哈希表又叫散列表，是实现字典操作的一种有效数据结构。哈希表的查询效率极高，在理想情况下，查找一个元素的平均时间为O（1）。
哈希表就是描述key—value对的映射问题的数据结构，即在记录的存储位置和它的关键字之间建立一个确定的对应关系f，使每个关键字与哈希表中唯一一个存储位置相对应。我们称这个对应关系f为哈希函数，这个存储结构即为哈希表。
直接寻址表
当关键字的全域U比较小时，直接寻址是一种简单而有效的技术，它的哈希函数很简单：f(key) = key，即关键字大小直接与元素所在的位置序号相等。另外，如果关键字不是自然数，我们需要通过某种手段将其转换为自然数，比如可以将字符关键字转化为其在字母表中的序号作为关键字。直接寻址法不会出现两个关键字对应到同一个地址的情况，既不会出现f（key1） = f(key2)的情况，因此不用处理冲突，这便是其优点所在。
散列表
直接寻址的缺点非常明显，如果全域U很大，则在一台标准的计算机可用内存容量中，要存储大小为U的一张表也许不太实际，而且，实际需要存储的关键字集合K可能相对U来说很小，这时散列表需要的存储空间要比直接表少很多。散列表通过散列函数f计算出关键字key在槽的位置。散列函数f将关键字域U映射到散列表T[0...m-1]的槽位上。但是这里会存在一个问题：若干个关键字可能映射到了表的同一个位置处（算法导论上名其曰“槽”），我们称这种情形为冲突。当然理想的方法是尽量避免冲突，我们可以尽可能将关键字通过f随即地映射到散列表的每个位置上。
哈希函数
哈希函数的构造方法很多，最好的情况是：对于关键字结合中的任一个关键字，经哈希函数映射到地址集合中任何一个地址的概率相等，也就是说，关键字经过哈希函数得到一个随机的地址，以便使一组关键字的哈希地址均匀分布在整个地址空间中，从而减少冲突。同样，由于多数哈希函数都是假定关键字的全域为自然数集N={0、1、2....}，因此所给关键字如果不是自然数，就要先想办法将其转换为自然数。下面我们就来看常用的哈希函数。
直接定址法
对应前面的直接寻址表，关键字与哈希表中的地址有着一一对应关系，因此不需要处理冲突。
除法散列法
哈希函数如下：
f（key）= key%m
即对所给关键字key取余，这里m必须不能大于哈希表的长度len，通常m取一个不太接近2的整数次幂的素数是一个较好的选择。
乘法散列法
用关键字key先乘上A（0<A<1），取出其小数部分，然后用m乘以这个值，再向下取整,该哈希函数为：
f（key）= floor(m*(key*A%1))
通常，A=(sqrt(5)-1)/2 = 0.6180339877...（黄金分割点）是个比较理想的值。
其他还有一些，诸如数字分析法、折叠法、全域散列法等，这里不再一一介绍，有兴趣了解的可以参考相关书籍（其实我们一般用的比较多的可能也就是除法散列法和乘法散列法）。
冲突处理
我们前面提到，为了节省空间，表中槽的数目应该是小于关键字的数目的，因此完全避免冲突是不可能的。下面介绍两种解决冲突的方法：链接法和开放定址法。
链接法
链接法的思路很简单：如果多个关键字映射到了哈希表的同一个位置处，则将这些关键字记录在同一个线性链表中，挂在该位置处。
另外，为了更快地删除某个元素，可以将链表设计为双向链表。后面的代码中我们采用的是单向链表。
开放定址法
在开放定址法中，所有的元素都存放在散列表中，也即是说，每个表项或包含动态集合的一个元素，或为空。该方法采用如下公式记性再散列：
F(key,i) = (f(key) + i)%len
其中，f(key)为哈希函数，len为哈希表长，i为增量序列，它可能有如下三种情况：
1）i = 1,2,3...m-1
2）i = 1，-1，4，-4，9，-9...k^2，-k^2
3）i为伪随机序列
采用第一种序列的叫做线性探测再散列，采用第二种序列的叫做二次探测再散列，采用第三种序列的叫做随机探测再散列。说白了，就是在发生冲突时，将关键字应该放入的位置向前或向后移动若干位置，比如采取第一种序列时，如果遇到冲突，就向后移动一个位置来检测，如果还发生冲突，继续向后移动，直到遇到一个空槽，则将该关键字插入到该位置处。
线性探测比较容易实现，但是它存在一个问题，称为一次群集。随着连续被占用的槽不断增加，平均查找时间也随之不断增加，群集现象很容易出现，这是因为当一个空槽前有i个满槽时，该空槽为下一个将被占用的概率为(i+1)len。
同样采用二次探测的方法，会产生二次群集，因为每次遇到冲突时，寻找插入位置时都是在跳跃性前进或后退，因此这个相对于一次群集来说，比较轻度。
Java的实现源码:
package com.xforg.dataStructure;/** * Created by Administrator on 2016/9/6. * By XFORG */class Node{ int val; Node next;}class HashNode{ Node first;}public class HashTable { static Node node = new Node(); static HashNode hashNode = new HashNode(); public HashTable[] creat_HashTable(int n){ HashTable[] t = new HashTable[n]; for(int i = 0; i<n;i++){ t[i].hashNode.first = null; } return t; } public static Node search_HashTable(HashTable[] hashTable, int data){ if(hashTable == null) return null; Node pCur = hashTable[data % 10].hashNode.first; while(pCur != null && pCur.val != data){ pCur=pCur.next; } return pCur; } static boolean insert_HashTable(HashTable[] hashTable, int data){ if(search_HashTable(hashTable,data)!= null) return false; Node pCur = new Node(); pCur.val = data; pCur.next = null; Node pnode = hashTable[data%10].hashNode.first; if(pnode == null){ hashTable[data%10].hashNode.first = pCur; }else{ while(pnode.next != null) pnode=pnode.next; pnode.next =pCur; } return true; } static boolean dele_HashTable(HashTable[] hashTable, int data){ if(search_HashTable(hashTable,data) == null) return false; Node pCur = hashTable[data%10].hashNode.first; Node pPre = pCur; if(pCur.val == data){ hashTable[data%10].hashNode.first = pCur.next; }else{ while(pCur != null && pCur.val != data){ pPre = pCur; pCur=pCur.next; } pPre.next = pCur.next; } return true; } public static void main(String[] args){ int len = 10; HashTable[] hs = new HashTable[len]; if(insert_HashTable(hs,2)) System.out.println("成功插入2"); if(insert_HashTable(hs,3)) System.out.println("成功插入3"); if(insert_HashTable(hs,4)) System.out.println("成功插入4"); if(insert_HashTable(hs,3)) System.out.println("插入3失败"); if(search_HashTable(hs,4)!= null) System.out.println("search"); if(insert_HashTable(hs,8)) System.out.println("成功插入8"); if(dele_HashTable(hs,2)) System.out.print("成功删除2"); }}
来源：https://www.cnblogs.com/xforg/p/5849460.html