异或

问题： 有一组数据，假设除了某一个元素出现了一次外，其余元素都出现了两次，怎么在 不占用额外空间 的情况下找出这个元素。 如： array[] = {2, 3, 2, 5, 1, 4, 6, 3, 1, 6, 4} 在这个数组中，怎么找出这个只出现了一次的5呢？ 不限制空间的解答： 找出一组数据中只出现一次的数据 解法： 利用异或 异或是使用数据所对应的二进制值进行安慰异或，相同为0，不同为1。 因此当一组数据中所有的数据异或时，两两相同的数据会抵消，只剩下一个只出现一次的。 代码： # include <stdio.h> # include <string.h> int main ( int argc , char const * argv [ ] ) { int array [ ] = { 2 , 3 , 2 , 5 , 1 , 4 , 6 , 3 , 1 , 6 , 4 } ; int i = 0 ; int length = 0 ; length = sizeof ( array ) / sizeof ( array [ 0 ] ) ; for ( i = 1 ; i < length ; i ++ ) array [ 0 ] = array [ 0 ] ^ array [ i ] printf ( "%d\n" , array [ 0 ] ) return 0

Make Good 变棒棒 题意：有个序列，你可以添加最多三个数，使序列的 和 为 异或和 的两倍。 思路：先求出来异或和xor，和sum。然后添加的第一个数是xor，这样和变成了sum+xor，异或和变成了0；添加的第二个数是sum+xor，这样异或和变成了sum+xor，和变成了2*(sum+xor)。 Strange Device 奇怪的设备 题意：你有一个设备，它能告诉你你输入的下标对应的序列中第m大的是哪个、是几。你只能输入k个数。 思路：虽然有n个数，但其实k+1个就够了。大的数的出现次数就是m。 只有k+1个数，假设是按顺序排好的，不问前m（包括m）个的话，答案会是第m+1大的数，否则答案就是m。m+1大刚好出现m次，且一共只会有这两种答案。所以~嗯！ Devide Points 分点点 题意：有许多点，把它们分成两堆。同一堆的点之间的距离不能等于不同堆之间的点的距离。 思路：把点按坐标奇偶分成 A偶偶、B奇偶or偶奇、C奇奇。 （以下的距离就认为是距离的平方吧~） 那么 AC和B是满足条件的 ：因为AC内的点的距离一定是2的倍数，B内的距离也一定是2的倍数，AC和B之间的点的距离一定为奇数。 但是B有可能是空的，那么就 A和C ：A内部一定为4的倍数，C内部一定为4的倍数，AC之间为2但不为4的倍数。 但C也有可能是空的，那么就把所有点的坐标除以2（所有点都在A中

异或运算特性 a ^ b = c 则 c ^ b = a , c ^ a = b， 双向链表需要两个指针，一个指向前一个结点，一个指向后一个结点， 异或双向链表只用一个指针，该指针等于 前后两两个结点指针的异或的结果，这样节省了空间，但增加了计算。 一般的双向链表节点中包含两个指针，分别指向前驱和后继。异或指针双向链表的节点只有一个“指针”，这个指针是另外两个指针的“异或”值，并利用以下运算得到其前驱和后继的指针： a^(a^b)=b (a^b)^b=a 在C语言中，可以先把指针转换为无符号整型数然后进行异或，另外还应保存指向链表头尾节点的指针。 按照这种思路，节点中的这一个指针还可以是“加法”值，或者其他指针运算得到的值。如果是加法，可以利用以下运算得到其前驱和后继指针： (x+y)-x=y (x+y)-y=x 需要注意的是，这样的“加法”运算或“异或”运算都是针对指针的值本身的，即指针转换为无符号整型后的运算。不能跟指针运算（如两个指针相减）混淆。 异或指针双向链表的建立、遍历等参考如下实现。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

有一个正整数数组 arr ，现给你一个对应的查询数组 queries ，其中 queries[i] = [Li, Ri] 。 对于每个查询 i ，请你计算从 Li 到 Ri 的 XOR 值（即 arr[Li] xor arr[Li+1] xor ... xor arr[Ri] ）作为本次查询的结果。 并返回一个包含给定查询 queries 所有结果的数组。 示例 1： 输入：arr = [1,3,4,8], queries = [[0,1],[1,2],[0,3],[3,3]] 输出：[2,7,14,8] 解释： 数组中元素的二进制表示形式是： 1 = 0001 3 = 0011 4 = 0100 8 = 1000 查询的 XOR 值为： [0,1] = 1 xor 3 = 2 [1,2] = 3 xor 4 = 7 [0,3] = 1 xor 3 xor 4 xor 8 = 14 [3,3] = 8 示例 2： 输入：arr = [4,8,2,10], queries = [[2,3],[1,3],[0,0],[0,3]] 输出：[8,0,4,4] 提示： 1 <= arr.length <= 3 * 10^4 1 <= arr[i] <= 10^9 1 <= queries.length <= 3 * 10^4 queries[i].length == 2 0 <=

题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/242/E 题目大意： 给你n和a[i]…a[n]。 m个操作: 1 l r 查询a[L]+…+a[R] 2 l r x 思路：我们用多棵树维护每一位就可以了。 # include <bits/stdc++.h> # define LL long long using namespace std ; # define mid (l+r)/2 int a [ 100005 ] ; int sum [ 21 ] [ 400005 ] , add [ 21 ] [ 400005 ] ; void BT ( int rt , int l , int r , int x ) { if ( l == r ) { sum [ x ] [ rt ] = ( a [ l ] & ( 1 << x ) ) ? 1 : 0 ; return ; } BT ( rt << 1 , l , mid , x ) ; BT ( ( rt << 1 ) + 1 , mid + 1 , r , x ) ; sum [ x ] [ rt ] = sum [ x ] [ rt << 1 ] + sum [ x ] [ ( rt << 1 ) + 1 ] ; } void GXdown ( int rt , int x ,

在给定的N个整数A1，A2……AN中选出两个进行xor（异或）运算，得到的结果最大是多少？ 输入格式 第一行输入一个整数N。 第二行输入N个整数A1～AN。 输出格式 输出一个整数表示答案。 数据范围 1≤N≤105, 0≤Ai<231 输入样例： 3 1 2 3 输出样例： 3 # include <bits/stdc++.h> using namespace std ; const int N = 100090 ; int pos = 1 , a [ N ] , T [ 3000010 ] [ 2 ] ; void Insert ( int x ) { int p = 0 ; for ( int j = 30 ; ~ j ; j -- ) { int n = x >> j & 1 ; if ( ! T [ p ] [ n ] ) T [ p ] [ n ] = pos ++ ; p = T [ p ] [ n ] ; } } int Find ( int x ) { int res = 0 , p = 0 ; for ( int j = 30 ; ~ j ; j -- ) { int n = x >> j & 1 ; if ( T [ p ] [ ! n ] ) { //¸ønÈ¡·´£¬ÕÒÕÒ¿´ÓÐûÓС°·´Â·¡± res + = 1 << j ; p = T [

我们用高斯消元的方法来弄线性基。 首先，对于aiai，我们从高位到低位查看每一位，如果当前位数是1，那么就查看高斯消元矩阵的第jj行，假如jj行jj列是1，就将aiai每一位异或与第jj行每一位做异或，继续处理。否则将ai放置在第jj行，然后消元即可。 代码如下。 int n; scanf("%d",&n); ll x; for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%lld",&x); for(int j=60;j>=0;j--) { if(x>>j&1) { if(a[j])x^=a[j]; else { a[j]=x; break; /*或者 num++; a[j]=x; for(int k=j-1;k>=0;k--)if(a[k]&&(a[j]&bin[k]))a[j]^=a[k]; for(int k=j+1;k<=60;k++)if(a[k]&bin[j])a[k]^=a[j]; break; */ } } } } https://www.luogu.com.cn/problem/P3812 #include <stdio.h> #define ll long long ll a[55]; int main() { int n; scanf("%d",&n); ll x; for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%lld",&x);

运算符优先级 1.Java中的运算符优先级： 口诀：单目乘除为关系，逻辑三目后赋值。（大佬总结的） 口诀解释： 单目：指的是例如正负（±）这些一次只作用于一个变量的运算符，又叫一元运算符。 乘除：乘、除、模 ，毫无疑问优先级比加减高一级 为：即谐音“位”，指的是位运算中用到的符号：~（按位取反）<<(左移) >>(右移)，^（也可以位运算，二进制异或）。 关系：大于、大于等于、小于、小于等于 逻辑：指的是异或、与、或三个逻辑运算符 三目：即三目运算符：条件运算符A > B ? X : Y 赋值：赋值运算符 具体的运算符排序如下：可以看到与我们的口诀不同的是，位运算符（按位与、按位或、按位异或）优先级排在关系运算符的后面。但是>>,<<,>>>等位运算符在关系运算符前面。~（按位取反）优先级很高。 这里的结合性是指运算符结合的顺序，通常都是从左到右。从右向左的运算符最典型的就是负号，例如3±4，则意义为3加-4，符号首先和运算符右侧的内容结合。 来源： CSDN 作者： 子衿@ 链接： https://blog.csdn.net/huiyanfreeflying/article/details/103914219

异或 A^B 两数不同才是1。 通常用于对二进制的特定一位进行取反，可以对两个数进行交换。 常用性质：A^B^B=A，即B^B=0,可以用作判断一个数出现的次数，0^A=A，并且可以用作字符串的比较。 异或也叫半加运算，其运算法则相当于 不带进位的二进制加法 一数异或同一个数两次，则结果还是原数，即 (a ^ b) ^ b = a 0异或任何数，结果都等于那个数，即 0 ^ a = a 与 A&B 同为1才是1。 通常用于二进制位操作，如一个数&1的结果就是取二进制的最末尾，可以用来判断整数奇偶。 左移 (<<) 乘2 右移（>>)除2 用1或0来判断取或者不取 Find different 题目翻译 Description 给出一个奇数n（1<=n<=10000001）。 给你一个含有n个数的数组：a[1]，a[2]，a[3] … a[n]，他们都是正整数。 有n/2个数字出现两次，只有1个数字出现一次。 现在你需要指出只出现一次的那个数字。 Input 有多个测试用例，以EOF结束。 第一行是一个整数n。 第二行有n个整数a[1]，a[2]…a[n]。 # include <bits/stdc++.h> using namespace std ; int n ; int main ( ) { while ( cin >> n ) { int x1 , xn ; cin >>

/// <summary> /// 十六进制字符串异或操作 /// </summary> /// <param name="hex"></param> /// <param name="xor"></param> /// <returns></returns> public static string ConvertHexToXor2(string hex,string xor) { string newstring = ""; for (int i = 0; i < hex.Length; i += 2) { string str = hex.Substring(i, 2); if (xor != "") { newstring += (Convert.ToInt64(xor, 16) ^ Convert.ToInt64(str, 16)).ToString("X2"); } else { xor = str; } } return newstring; } /*--> */ /*--> */ /*--> */ /*--> */ 来源： https://www.cnblogs.com/zhangwenbo0713/p/10956921.html