投影坐标系

原文发布时间：2010-08-17 作者：乱马 对于 FME 进行坐标系变换，涉及两种不同的变换，一个是基准面（ Datum ）发生变换，另一个基准面不发生变换。本文对第一种变换进行描述。 对于基准面发生变换的坐标系变换，在 FME Workbench 中使用 Reprojector 函数，在该函数中要分别选择源数据坐标系和目标数据坐标系，确定后，即可进行坐标系的变换。 或者对于源数据和目标数据，分别设置坐标系，FME在进行数据转换的时候，就可以自动进行坐标系的变换。 但是如何设置一个用户自定义的坐标系，能在 FME 的坐标系仓库（ Coordinate System Gallery ）中选择，然后进行坐标系变换呢。 通常，定义一个坐标系是确定这个坐标系的几个参数 ---- 椭球体参数，基准面参数以及投影参数。对于 FME 的坐标系参数定义涉及两个文件， LocalCoordSysDefs.fme 和 MyCoordSysDefs.fme 。这两个文件都位于 FME 安装目录下的子目录 Reproject 下。在 LocalCoordSysDefs.fme 文件中定义基本的参数 ---- 椭球体参数和基准面参数。在文件 MyCoordSysDefs.fme 中定义投影参数。 椭球体的定义： ELLIPSOID_DEF <ellipsoidName> \ DESC_NM

世界坐标系、相机坐标系、图像坐标系、像素坐标系之间的转换 图像处理、立体视觉等方向常常涉及到四个坐标系： 世界坐标系、相机坐标系、图像坐标系、像素坐标系 。例如下图： 构建世界坐标系只是为了更好的描述相机的位置在哪里，在双目视觉中一般将世界坐标系原点定在左相机或者右相机或者二者 X 轴方向的中点。 接下来的重点，就是关于这几个坐标系的转换。也就是说，一个现实中的物体是如何在图像中成像的。 1.1 世界坐标系与相机坐标系 于是，从世界坐标系到相机坐标系，涉及到旋转和平移（其实所有的运动也可以用旋转矩阵和平移向量来描述）。绕着不同的坐标轴旋转不同的角度，得到相应的旋转矩阵，如下图所示： 那么从世界坐标系到相机坐标系的转换关系如下所示： 1.2 相机坐标系与图像坐标系 从相机坐标系到图像坐标系，属于透视投影关系，从 3D 转换到 2D 。 此时投影点 p 的单位还是 mm ，并不是 pixel ，需要进一步转换到像素坐标系。 1.3 图像坐标系与像素坐标系 像素坐标系和图像坐标系都在成像平面上，只是各自的原点和度量单位不一样。图像坐标系的原点为相机光轴与成像平面的交点，通常情况下是成像平面的中点或者叫 principal point 。图像坐标系的单位是 mm ，属于物理单位，而像素坐标系的单位是 pixel ，我们平常描述一个像素点都是几行几列。所以这二者之间的转换如下：其中 dx 和

1.基本概念 平时开展GIS开发、研究、应用工作，总会接触到坐标系，也会遇到坐标转换的问题，如地理坐标系、投影坐标系等。 地理坐标系是球面坐标，参考平面是椭球面，坐标单位是经纬度； 投影坐标系是平面坐标系，参考平面是水平面，坐标单位是米、千米等。 地理坐标系转换到投影坐标系的过程理解为投影，即将不规则的地球曲面转换为平面。 在当前的信息化的技术条件下，直接使用地理坐标系是不是更加真实准确，像谷歌地球；投影毕竟存在各种变形。 地理坐标系的WKID介绍： Geographic Coordinate Systems 投影坐标系的WKID介绍： Projected Coordinate Systems 2. 地理坐标系 2.1 地球的三级逼近 2.1.1 大地水准面 地球的自然表面不是平整的，需要想办法用数学公式描述地球表面，只能设想一个近似的数学面。 大地水准面是 地球表面的第一级逼近。假设当海水处于完全静止的平衡状态时，从海平面延伸到所有大陆下部，而与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的曲面，这就是大地水准面。 地球椭球体 是地球表面的第二级逼近。大地水准面可以近似成一个规则成椭球体，但并不是完全规则，其形状接近一个扁率极小的椭圆绕短轴旋转所形成的规则椭球体，这个椭球体称为地球椭球体。 地球椭球体的基本参数： 长半轴（赤道半径） a 短半轴（极半径） b 椭球体的扁率 à=(a-b)

MXD文档与缓存相关配置 在arcmap打开test服务对应的地图文档test.mxd。 1) - 地图单位的设置 右键点击左侧图层列表的根“图层”（Layers），选择“属性”->选这“常规选项卡”。如下图所示，在单位位置，两个都选择“米”（Meter）,设置完点确定 2)- 设置地图的默认范围 右键点击左侧图层列表的根“图层”（Layers），选择“属性”->选这“数据框”选项卡。如下图所示，选择其他，选指定范围。 指定范围常用的有三种，如下图所示， a) 当前可见范围，即我们mxd当前看到的地图范围，选这种的时候，建议选择250000这种整数比例尺，且管网数据在地图中央。 b) 要素的轮毂，即包含某一图层所有数据的最大范围。 c) 自定义范围，手动输入或者通过其他三种范围来自动调整该范围值 3) - 坐标系的设置 右键点击左侧图层列表的根“图层”（Layers），选择“属性”->选这“坐标系”选项卡。如下图所示。一般来讲我们的数据源已经含有坐标系了，将数据源图层加入到arcmap中时，地图已经含有数据源本身带的坐标系了。 如果我们的数据源坐标系是unknow时，我们需要给数据源定义坐标，在加入数据到mxd文档中，这样才能正确发布缓存。如果服务只用来和其他服务叠加，我们在下图中红色框位置选择和其他服务一样的坐标系即可（对于多数城市我们并不知道坐标系

总体来说坐标系分为：参心坐标系和地心坐标系 参心坐标系：与局部大地水准面作为密切的椭球作为参考椭球，其原点位于参考椭球的中心，Z轴和椭球的旋转轴平行，X轴是大地子午面和赤道交点，Y轴垂直于XOZ平面构成的右手定则 参心大地坐标系 参心空间直角坐标系 地心坐标系：地球质心为原点，椭球定位于全球大地水准面最为密合。比如　WGS84（椭球为WGS-84）和2000国家大地坐标系 地心大地坐标系 地心空间直角坐标系 坐标转换 同一坐标系下的转换（同为参心坐标系或同为地心坐标系），也就是不同表现形式之间的转换比如 参心的大地坐标（B,L,H）和参心的空间直角坐标（X,Y,Z），比如北京54的大地坐标和北京54的空间直角坐标 参心的高斯平面直角坐标(x,y）与参心的大地坐标（B,L），比如北京54的空间直角坐标和餐新的大地坐标 不同坐标系下的转换 不同空间直角坐标系的转化 比如北京54和西安80同为参心坐标系，他们的空间直角坐标系之间的转化 参心空间坐标系和地心空间坐标系之间的转化（比如西安80和WGS84），西安80空间直角坐标系和WGS84空间直角坐标系之间的转化 不同大地坐标系之间的转化 北京54和西安80同为参心坐标系，他们的大地坐标系的转化 参心大地坐标系和地心大地坐标系之间的转化（比如西安80和WGS84）,西安80大地坐标系和WGS84大地坐标系之间的转化 转化的原理 　

1、simple question，一个二维向量在平面直角坐标系下坐标为[a,b]’，实际意义就是这个向量在x轴上投影长度为a，在y轴上投影长度为b。这是从向量分解的角度来说的。从向量合成的角度来说，就是这个向量由两个正交的向量相加而来，其中一个向量为a*x_hat，另外一个向量为b*y_hat，其中x_hat与y_hat是沿x轴正方向与y轴正方向的单位向量。多维向量同理。 2、fact，同一个向量在不同的坐标系之下，坐标通常不一样，除非这两个不同的坐标系对应的轴的取向一致，也就是说两个坐标系之间只有平移，没有旋转。 3、concept，如何在坐标系A下表示坐标系B的轴向，或者说两个坐标系之间的旋转变换矩阵。表示一个坐标系的轴向，就是表示这个坐标系的各个轴。以三维坐标系为例，坐标系B的x轴正方向单位向量，y轴正方向单位向量，z轴正方向单位向量在坐标系A下的表示为3个三维列向量，将这个三维列向量通过行stack的方式拼成一个3*3的矩阵，这个矩阵就是坐标系A到坐标系B的旋转变换矩阵R（AB）。R的元素其实就是两个坐标系各个轴正方向单位向量之间的内积。 4、fact，R（AB）和R（BA）互为逆矩阵，同时R（AB）与R（BA）互为转置。 5、单纯的概念可能没啥用，具体来说R（AB）一个最常用的应用就是， 同一个向量如何在两个不同的坐标系之间进行转换坐标。假设向量k在坐标系A下坐标为 P

声明：本文所指空间规划师特指城乡规划师，此处仅在标题名称提法上与国家空间规划体系改革相呼应，文中仍以规划师或城乡规划师相称，并无额外之意，请勿过度解读；封面图片来自于网络，版权归原作者所有。 随着自然资源部的成立以及“建立国家空间规划体系”的提出，无论是国土规划还是城乡规划都在向统一的空间规划体系转变升级。作为统一空间规划体系的重要事件，2018年7月1日起，自然资源部全面启用2000国家大地坐标系，以此作为统一空间规划的一致性空间参考体系，对于城乡空间规划的空间参考要求也将会越来越高，城乡规划师也需要逐步学会如何将多元数据在不同空间参考下进行转换，尤其是转换为国家2000大地坐标系，这就是作者撰写本文的初衷，本文命名为《空间规划师的坐标转换手册》，其实更像是一个入门介绍，并不像手册那么深入完善的面面俱到，主要是怕写的太深又把我们规划师朋友讲糊涂，本文重点是想让规划师能看懂，能理解坐标系及其转换的原理，但我还是保留了这个名字，一是本文主要针对城乡规划师，二是希望规划师朋友们能把它像手册一样收藏，有需要的时候就想手册一样把它打开看看能够解决疑惑。 本文不是一篇专业的坐标系理论学术文章，而是试图尽量避开参数堆叠，通过规划师能理解的语境（作者本人也是规划出身的业余GISer），对坐标系的原理进行简化讲解，并对坐标系定义和转换的方法进行概括梳理，以便规划师在日常工作中需要的时候参考阅读。

参考： https://www.jianshu.com/p/68288ff89ab4 作者：GIS前沿 来源：简书 目录： 1.经纬度与GCS（Geographic Coordinate System, 地理坐标系统）     1.1 参心坐标系、地心坐标系     1.2 我国常见GCS        1.2.1 北京54坐标系（参心）        1.2.2 西安80坐标系（参心）        1.2.3 WGS84坐标系（地心）        1.2.4 CGCS2000坐标系（地心） 2. 平面坐标与PCS（Projection Coordinate System, 投影坐标系统）     2.1 高斯克吕格投影/横轴墨卡托投影     2.2 墨卡托投影     2.3 通用横轴墨卡托投影（UTM投影）     2.4 Lambert投影     2.5 Albers投影     2.6 Web墨卡托（WebMercator投影） 3.坐标系的转换问题     3.1 GCS转GCS （地理坐标系之间的转换）     3.2 GCS转PCS（地理坐标系转投影坐标系）     3.3 PCS转PCS（重投影-投影坐标系之间的转换） 4.常用的一些GIS名词概念     4.1 地形图坐标系——中央经线、伪东、伪北     4.2 六度带、三度带     4.3

空间描述概述 机器人操作的定义是指通过某种机构使零件和工具在空间运动，这自然就需要表达零件、工具以及机构本身的位置和姿态。为了定义和运用表达位姿的数学量，我们必须定义坐标系并给出表达的规则。 我们采用这样的一个体系，即存在着一个世界坐标系，我们所定义的位姿都是参照世界坐标系或者由世界坐标系定义的笛卡尔坐标系。 位置描述 一旦建立了坐标系，我们就能用一个3×1的位置矢量对坐标系中的任意点进行定位。因为经常在世界坐标系中还要定义许多坐标系，因此必须在位置矢量上附加一信息，表明是在哪一个坐标系中定义的。 如图中的点 A P用一个矢量表示为： A P = [ p x p y p z ] T ，其中 p x 、p y 和p z 分别为该矢量在X轴、Y轴和Z轴方向上的投影的长度。 姿态描述 单靠位置矢量还不足以准确描述机械手的位置，还要有关于其姿态的描述才能完全确定其位置。为了描述物体的姿态，需在物体上固定一个坐标系，并给出该坐标系相对于参考坐标系的表达。 如图中的坐标系{B}以某种方式固定在机械手上，则{B}相对于参考坐标系{A}的表达可描述该机械手的姿态。 用X B 、Y B 和Z B 表示坐标系{B}主轴方向的单位矢量，它们在参考坐标系{A}上的表达为： A X B 、 A Y B 和 A Z B ，则将这三个单位矢量按顺序组成一个3×3的旋转矩阵，并用 B A R ^A_BR B A