从寻找谷神星的过程，谈最小二乘法实现多项式拟合
科学史上众星云集，璨若星河。这些牛人基本上都是天才，但也不乏无名之辈凭借匪夷所思、骇世惊俗的猜想而立足于巨星之列。比如，门捷列夫，整了一张留空的元素周期表，引得全世界的化学家去做填空题。还有一位德国的中学老师，名唤约翰·提丢斯（Johann Daniel Titius）的，在1766年写下了这么一个数列： (0+4)/10 = 0.4 (3+4)/10 = 0.7 (6+4)/10 = 1.0 (12+4)/10 = 1.6 (24+4)/10 = 2.8 (48+4)/10 = 5.2 (96+4)/10 = 10.0 (192+4)/10 = 19.6 (384+4)/10 = 38.8 ... 当时，人们已知太阳系有六大行星，即水星、金星、地球、火星、木星、土星。如果以日地距离（约1.5亿公里）为一个天文单位，则六大行星距离太阳的距离，恰好接近提丢斯的这个数列，并且留下了无限的遐想！这个数列被称为提丢斯——波得定则 1781年，英籍德国人赫歇尔在接近19.6的位置上（即数列中的第八项）发现了天王星，从此，人们就对这一定则深信不疑了。根据这一定则，在数列的第五项即2.8的位置上也应该对应一颗行星，只是还没有被发现。于是，许多天文学家和天文爱好者便以极大的热情，踏上了寻找这颗新行星的征程。 1801年新年的晚上，意大利神父朱塞普·皮亚齐还在聚精会神地观察着星空。突然