三维坐标系

OpenGL视点变换，模型变换，投影变换，视口变换详解 http://blog.csdn.net/yhb5566/article/details/7714319 作者：luck_net | 出处：博客园 | 2012/2/22 14:46:49 | 阅读112次 OpenGL通过相机模拟、可以实现计算机图形学中最基本的三维变换，即几何变换、投影变换、裁剪变换、视口变换等，同时，OpenGL还实现了矩阵堆栈等。理解掌握了有关坐标变换的opengl图片内容，就算真正走进了精彩地三维世界。 一、OpenGL中的三维物体的显示 （一）坐标系统 在现实世界中，所有的物体都具有三维特征，但计算机本身只能处理数字，显示二维的图形，将三维物体及二维数据联系在一起的唯一纽带就是坐标。 为了使被显示的三维物体数字化，要在被显示的物体所在的空间中定义一个坐标系。这个坐标系的长度单位和坐标轴的方向要适合对被显示物体的描述，这个坐标系称为世界坐标系。世界坐标系是始终固定不变的。 OpenGL还定义了局部坐标系的概念，所谓局部坐标系，也就是坐标系以物体的中心为坐标原点，物体的旋转或平移等操作都是围绕局部坐标系进行的，这时，当物体模型进行旋转或平移等操作时，局部坐标系也执行相应的旋转或平移操作。需要注意的是，如果对物体模型进行缩放操作，则局部坐标系也要进行相应的缩放，如果缩放比例在案各坐标轴上不同

https://www.cnblogs.com/flyinggod/p/8144100.html 这才真正说清了 欧拉角的含义。 从旋转矩阵 来理解 才是最正确的方法。 线性代数 能解释旋转矩阵 以后再回炉把， 总算弄清楚了。 之前定义都搞错。 以为是，x,y,z 3个轴各自旋转，坑到家了。 旋转矩阵、欧拉角、四元数理论及其转换关系 博客转载自：http://blog.csdn.net/lql0716/article/details/72597719 1. 概述 旋转矩阵、欧拉角、四元数主要用于表示坐标系中的旋转关系，它们之间的转换关系可以减小一些算法的复杂度。 本文主要介绍了旋转矩阵、欧拉角、四元数的基本理论及其之间的转换关系。 2、原理 2.1 旋转矩阵 对于两个三维点 p 1 ( x 1 , y 1 , z 1 )， p 2 ( x 2 , y 2 , z 2 )，由点 p 1 经过旋转矩阵 R 旋转到 p 2，则有 注：旋转矩阵为正交矩阵 R R T = E 任意旋转矩阵： 任何一个旋转可以表示为依次绕着三个旋转轴旋三个角度的组合。这三个角度称为 欧拉角 。 三个轴可以指固定的世界坐标系轴，也可以指被旋转的物体坐标系的轴。三个旋转轴次序不同，会导致结果不同。 2.2 欧拉角 欧拉角有两种： 静态 ：即绕世界坐标系三个轴的旋转，由于物体旋转过程中坐标轴保持静止，所以称为静态。

在场景中创建两个视口。其中一个用于从坦克驾驶员的视角观察场景。该视口将被渲染于屏幕的上半部分。第二个视口由缺省的osgViewer::Viewer类接口（轨迹球，飞行等控制器）控制。它将被渲染于屏幕的中下部分。 概述： OSG向开发人员提供了各种的抽象层次接口。前面的教程讨论的主要是一些较高层级的接口应用：例如使用Viewer类来控制视点，场景，交互设备和 窗口系统。OSG的优势之一，就是可以允许开发者在使用高层次的接口的同时，访问较低层次的抽象接口。本章将使用一些低抽象层级的功能，对视点进行控制， 并使用相应的类渲染场景。 代码： 为了创建两个视口，我们需要提供两个独立可控的摄像机。与OSG 1.2版本中所述不同的是，本例中将不再使用Prodecer::CameraConfig类，而是将多个不同的视口添加到组合视口 CompositeViewer类当中。下面的函数即用于实现添加视口并设置其中的摄像机位置。 void createView (osgViewer::CompositeViewer *viewer,//查看器，一个相框 osg::ref_ptr<osg::Group> scene,//场景 osg::ref_ptr<osg::GraphicsContext> gc,//显示设置定义相框的大小，View和Viewr在屏幕上的大小，位置 osgGA:

1 ．实验目的： 理解掌握OpenGL程序的投影变换，能正确使用投影变换函数，实现正投影与透视投影。 2 ．实验内容： （1） 使用图a中的尺寸绘制小桌，三维效果图见图b。要求绘制小桌各部件时只能使用函数glutSolidCube()和变换函数，不能使用函数glVertex()等直接指定顶点位置； （2）添加键盘按键或右键菜单控制实现小桌效果图在正投影和透视投影模式间的切换；在此基础上，考虑一点透视、两点透视、三点透视三类效果图的显示。 3 ．实验原理： OpenGL通过相机模拟、可以实现 计算机 图形学中最基本的三维变换，即几何变换、投影变换、视口变换等，同时，OpenGL还实现了矩阵堆栈等。理解掌握了有关坐标变换的内容，就算真正走进了精彩地三维世界。 一、OpenGL中的三维物体的显示 （一）坐标 系统 在现实世界中，所有的物体都具有三维特征，但计算机本身只能处理数字，显示二维的图形，将三维物体及二维 数据 联系在一起的唯一纽带就是坐标。 为了使被显示的三维物体数字化，要在被显示的物体所在的 空间 中定义一个坐标系。这个坐标系的长度单位和坐标轴的方向要适合对被显示物体的描述，这个坐标系称为世界坐标系。世界坐标系是始终固定不变的。 OpenGL还定义了局部坐标系的概念，所谓局部坐标系，也就是坐标系以物体的中心为坐标原点，物体的旋转或平移等操作都是围绕局部坐标系进行的，这时

本文作者蔡量力，公众号：计算机视觉life成员，由于格式原因，公式显示可能出问题，建议阅读原文链接： 综述 | 相机标定方法 另外推荐几个原创的号 计算机视觉，Python，自然语言处理、数据挖掘相关，汇总最新资源，学习更高效！ ​ 在图像测量过程以及机器视觉应用中，为确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系，必须建立相机成像的几何模型，这些几何模型参数就是相机参数。在大多数条件下这些参数（内参、外参、畸变参数）必须通过实验与计算才能得到，这个求解参数的过程就称之为相机标定（或摄像机标定）。无论是在图像测量或者机器视觉应用中，相机参数的标定都是非常关键的环节，其标定结果的精度及算法的稳定性直接影响相机工作产生结果的准确性。因此，做好相机标定是做好后续工作的前提，提高标定精度是科研工作的重点所在。 ​ 标定的目的主要为解决两个问题： ​ a、确定世界坐标系下三维空间点与像素平面像素点间的转换关系（内外参）； ​ b、确定相机成像过程中的畸变系，用于图像矫正。 针孔相机模型 相机将三维世界中的坐标点（单位：米）映射到二维图像平面（单位：像素）的过程能够用一个几何模型来描述，其中最简单的称为 针孔相机模型 (pinhole camera model) ，其框架如下图所示: 其中，涉及到相机标定涉及到了四大坐标系，分别为： 像素坐标系