详细图解哈夫曼Huffman编码树
1 引言 哈夫曼(Huffman)编码算法 是基于二叉树构建编码压缩结构的,它是数据压缩中经典的一种算法。算法根据文本字符出现的频率,重新对字符进行编码。因为为了缩短编码的长度,我们自然希望频率越高的词,编码越短,这样最终才能最大化压缩存储文本数据的空间。 假设现在我们要对下面这句歌词“we will we will r u”进行压缩。我们可以想象,如果是使用ASCII码对这句话编码结果则为:119 101 32 119 105 108 108 32 119 101 32 119 105 108 108 32 114 32 117(十进制表示)。我们可以看出需要19个字节,也就是至少需要152位的内存空间去存储这些数据。 很显然直接ASCII码编码是很浪费空间的,Unicode就更不用说了,下面我们先来统计一下这句话中每个字符出现的频率。如下表,按频率高低已排序: 2 哈夫曼二叉树构建 2.1 初始队列 那么我们按出现频率高低将其放入一个优先级队列中,从左到右依次为频率逐渐增加。 下面我们需要将这个队列转换成哈夫曼二叉树,哈夫曼二叉树是一颗带权重的二叉树,权重是由队列中每个字符出现的次数所决定的。并且哈夫曼二叉树始终保证权重越大的字符出现在越高的地方。 2.2 第一步合并 首先我们从左到右进行合并,依次构建二叉树。第一步取前两个字符u和r来构造初始二叉树