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第九章: 镜像下降法 文章目录 第九章: 镜像下降法 1. 从投影次梯度法到镜像下降法 2. 收敛性分析 2.1 分析工具 2.2 固定迭代数目的步长选取准则 2.3 变步长准则 3. 求解组合模型的镜像下降法——镜像-C算法 本章讨论 镜像下降法 (mirror descent method, MDM)及其变体. 镜像下降实际上是 Proj-SGM在非欧情形下的推广 . 因此本章的讨论不再限制在欧式空间中. 1. 从投影次梯度法到镜像下降法 考虑优化问题 ( P ) min ⁡ { f ( x ) : x ∈ C } . (\mathrm{P})\quad\min\{f(\mathbf{x}):\mathbf{x}\in C\}. ( P ) min { f ( x ) : x ∈ C } . 我们对其做如下假设: 假设条件1 (i) f : E → ( − ∞ , ∞ ] f:\mathbb{E}\to(-\infty,\infty] f : E → ( − ∞ , ∞ ] 是正常闭凸函数; (ii) C ⊂ E C\subset\mathbb{E} C ⊂ E 是非空闭凸集; (iii) C ⊂ i n t ( d o m ( f ) ) C\subset\mathrm{int}(\mathrm{dom}(f)) C ⊂ i n t ( d o m ( f ) ) ; (iv

第九章: 镜像下降法 文章目录 第九章: 镜像下降法 1. 从投影次梯度法到镜像下降法 2. 收敛性分析 2.1 分析工具 2.2 固定迭代数目的步长选取准则 2.3 变步长准则 3. 求解组合模型的镜像下降法——镜像-C算法 本章讨论 镜像下降法 (mirror descent method, MDM)及其变体. 镜像下降实际上是 Proj-SGM在非欧情形下的推广 . 因此本章的讨论不再限制在欧式空间中. 1. 从投影次梯度法到镜像下降法 考虑优化问题 ( P ) min ⁡ { f ( x ) : x ∈ C } . (\mathrm{P})\quad\min\{f(\mathbf{x}):\mathbf{x}\in C\}. ( P ) min { f ( x ) : x ∈ C } . 我们对其做如下假设: 假设条件1 (i) f : E → ( − ∞ , ∞ ] f:\mathbb{E}\to(-\infty,\infty] f : E → ( − ∞ , ∞ ] 是正常闭凸函数; (ii) C ⊂ E C\subset\mathbb{E} C ⊂ E 是非空闭凸集; (iii) C ⊂ i n t ( d o m ( f ) ) C\subset\mathrm{int}(\mathrm{dom}(f)) C ⊂ i n t ( d o m ( f ) ) ; (iv

第九章: 镜像下降法 文章目录 第九章: 镜像下降法 1. 从投影次梯度法到镜像下降法 2. 收敛性分析 2.1 分析工具 2.2 固定迭代数目的步长选取准则 2.3 变步长准则 3. 求解组合模型的镜像下降法——镜像-C算法 本章讨论 镜像下降法 (mirror descent method, MDM)及其变体. 镜像下降实际上是 Proj-SGM在非欧情形下的推广 . 因此本章的讨论不再限制在欧式空间中. 1. 从投影次梯度法到镜像下降法 考虑优化问题 ( P ) min ⁡ { f ( x ) : x ∈ C } . (\mathrm{P})\quad\min\{f(\mathbf{x}):\mathbf{x}\in C\}. ( P ) min { f ( x ) : x ∈ C } . 我们对其做如下假设: 假设条件1 (i) f : E → ( − ∞ , ∞ ] f:\mathbb{E}\to(-\infty,\infty] f : E → ( − ∞ , ∞ ] 是正常闭凸函数; (ii) C ⊂ E C\subset\mathbb{E} C ⊂ E 是非空闭凸集; (iii) C ⊂ i n t ( d o m ( f ) ) C\subset\mathrm{int}(\mathrm{dom}(f)) C ⊂ i n t ( d o m ( f ) ) ; (iv

jabber通信协议，这就使得我们不光可以在jabber客户端上登录使用Google Talk，而且可以利用这一点将QQ、MSN、雅虎通、icq全部整全到Google Talk里面，从此以后你就不用同时在电脑上开N多IM，而只用开Google Talk就全部搞定。 　　下面介绍怎样利用jabber客户端Psi将你的MSN，雅虎通，aim/icq，QQ整合到Google Talk中，此设置过程要用到Psi，之后就不用开Psi了，只需开Google Talk就能和MSN好友聊了。 　　首先当然是安装好Psi，Psi的官方地址为: http://psi.affinix.com/download 。安装完成后，可以参照google talk官方帮助文件里的设置(已经够详细了)将你的Google Talk帐号设置成缺省登录帐号，然后登录你的帐号状态为"online"。 　　点击Psi左下角的系统菜单中的"Service Discovery"寻找jabber服务器，在所弹出窗口的"Address"栏填上jabber服务器地址如jabbernet.dk，后面的 "Node"可以不用选，然后点"Browse"，下面就会显示支持的IM的jabber服务器地址。 　　 　　jabber服务器参考地址：jabbernet.dk 　　jaim.at 　　bgmn.net 　　freelinq.com 　

第九章: 镜像下降法 文章目录 第九章: 镜像下降法 1. 从投影次梯度法到镜像下降法 2. 收敛性分析 2.1 分析工具 2.2 固定迭代数目的步长选取准则 2.3 变步长准则 3. 求解组合模型的镜像下降法——镜像-C算法 本章讨论 镜像下降法 (mirror descent method, MDM)及其变体. 镜像下降实际上是 Proj-SGM在非欧情形下的推广 . 因此本章的讨论不再限制在欧式空间中. 1. 从投影次梯度法到镜像下降法 考虑优化问题 ( P ) min ⁡ { f ( x ) : x ∈ C } . (\mathrm{P})\quad\min\{f(\mathbf{x}):\mathbf{x}\in C\}. ( P ) min { f ( x ) : x ∈ C } . 我们对其做如下假设: 假设条件1 (i) f : E → ( − ∞ , ∞ ] f:\mathbb{E}\to(-\infty,\infty] f : E → ( − ∞ , ∞ ] 是正常闭凸函数; (ii) C ⊂ E C\subset\mathbb{E} C ⊂ E 是非空闭凸集; (iii) C ⊂ i n t ( d o m ( f ) ) C\subset\mathrm{int}(\mathrm{dom}(f)) C ⊂ i n t ( d o m ( f ) ) ; (iv

第九章: 镜像下降法 文章目录 第九章: 镜像下降法 1. 从投影次梯度法到镜像下降法 2. 收敛性分析 2.1 分析工具 2.2 固定迭代数目的步长选取准则 2.3 变步长准则 3. 求解组合模型的镜像下降法——镜像-C算法 本章讨论 镜像下降法 (mirror descent method, MDM)及其变体. 镜像下降实际上是 Proj-SGM在非欧情形下的推广 . 因此本章的讨论不再限制在欧式空间中. 1. 从投影次梯度法到镜像下降法 考虑优化问题 ( P ) min ⁡ { f ( x ) : x ∈ C } . (\mathrm{P})\quad\min\{f(\mathbf{x}):\mathbf{x}\in C\}. ( P ) min { f ( x ) : x ∈ C } . 我们对其做如下假设: 假设条件1 (i) f : E → ( − ∞ , ∞ ] f:\mathbb{E}\to(-\infty,\infty] f : E → ( − ∞ , ∞ ] 是正常闭凸函数; (ii) C ⊂ E C\subset\mathbb{E} C ⊂ E 是非空闭凸集; (iii) C ⊂ i n t ( d o m ( f ) ) C\subset\mathrm{int}(\mathrm{dom}(f)) C ⊂ i n t ( d o m ( f ) ) ; (iv

第九章: 镜像下降法 文章目录 第九章: 镜像下降法 1. 从投影次梯度法到镜像下降法 2. 收敛性分析 2.1 分析工具 2.2 固定迭代数目的步长选取准则 2.3 变步长准则 3. 求解组合模型的镜像下降法——镜像-C算法 本章讨论 镜像下降法 (mirror descent method, MDM)及其变体. 镜像下降实际上是 Proj-SGM在非欧情形下的推广 . 因此本章的讨论不再限制在欧式空间中. 1. 从投影次梯度法到镜像下降法 考虑优化问题 ( P ) min ⁡ { f ( x ) : x ∈ C } . (\mathrm{P})\quad\min\{f(\mathbf{x}):\mathbf{x}\in C\}. ( P ) min { f ( x ) : x ∈ C } . 我们对其做如下假设: 假设条件1 (i) f : E → ( − ∞ , ∞ ] f:\mathbb{E}\to(-\infty,\infty] f : E → ( − ∞ , ∞ ] 是正常闭凸函数; (ii) C ⊂ E C\subset\mathbb{E} C ⊂ E 是非空闭凸集; (iii) C ⊂ i n t ( d o m ( f ) ) C\subset\mathrm{int}(\mathrm{dom}(f)) C ⊂ i n t ( d o m ( f ) ) ; (iv

第九章: 镜像下降法 文章目录 第九章: 镜像下降法 1. 从投影次梯度法到镜像下降法 2. 收敛性分析 2.1 分析工具 2.2 固定迭代数目的步长选取准则 2.3 变步长准则 3. 求解组合模型的镜像下降法——镜像-C算法 本章讨论 镜像下降法 (mirror descent method, MDM)及其变体. 镜像下降实际上是 PSGM在非欧情形下的推广 . 因此本章的讨论不再限制在欧式空间中. 1. 从投影次梯度法到镜像下降法 考虑优化问题 ( P ) min ⁡ { f ( x ) : x ∈ C } . (\mathrm{P})\quad\min\{f(\mathbf{x}):\mathbf{x}\in C\}. ( P ) min { f ( x ) : x ∈ C } . 我们对其做如下假设: 假设条件1 (i) f : E → ( − ∞ , ∞ ] f:\mathbb{E}\to(-\infty,\infty] f : E → ( − ∞ , ∞ ] 是正常闭凸函数; (ii) C ⊂ E C\subset\mathbb{E} C ⊂ E 是非空闭凸集; (iii) C ⊂ i n t ( d o m ( f ) ) C\subset\mathrm{int}(\mathrm{dom}(f)) C ⊂ i n t ( d o m ( f ) ) ; (iv) 问题

第九章: 镜像下降法 文章目录 第九章: 镜像下降法 1. 从投影次梯度法到镜像下降法 2. 收敛性分析 2.1 分析工具 2.2 固定迭代数目的步长选取准则 2.3 变步长准则 3. 求解组合模型的镜像下降法——镜像-C算法 本章讨论 镜像下降法 (mirror descent method, MDM)及其变体. 镜像下降实际上是 PSGM在非欧情形下的推广 . 因此本章的讨论不再限制在欧式空间中. 1. 从投影次梯度法到镜像下降法 考虑优化问题 ( P ) min ⁡ { f ( x ) : x ∈ C } . (\mathrm{P})\quad\min\{f(\mathbf{x}):\mathbf{x}\in C\}. ( P ) min { f ( x ) : x ∈ C } . 我们对其做如下假设: 假设条件1 (i) f : E → ( − ∞ , ∞ ] f:\mathbb{E}\to(-\infty,\infty] f : E → ( − ∞ , ∞ ] 是正常闭凸函数; (ii) C ⊂ E C\subset\mathbb{E} C ⊂ E 是非空闭凸集; (iii) C ⊂ i n t ( d o m ( f ) ) C\subset\mathrm{int}(\mathrm{dom}(f)) C ⊂ i n t ( d o m ( f ) ) ; (iv) 问题

第九章: 镜像下降法 文章目录 第九章: 镜像下降法 1. 从投影次梯度法到镜像下降法 2. 收敛性分析 2.1 分析工具 2.2 固定迭代数目的步长选取准则 2.3 变步长准则 3. 求解组合模型的镜像下降法——镜像-C算法 本章讨论 镜像下降法 (mirror descent method, MDM)及其变体. 镜像下降实际上是 PSGM在非欧情形下的推广 . 因此本章的讨论不再限制在欧式空间中. 1. 从投影次梯度法到镜像下降法 考虑优化问题 ( P ) min ⁡ { f ( x ) : x ∈ C } . (\mathrm{P})\quad\min\{f(\mathbf{x}):\mathbf{x}\in C\}. ( P ) min { f ( x ) : x ∈ C } . 我们对其做如下假设: 假设条件1 (i) f : E → ( − ∞ , ∞ ] f:\mathbb{E}\to(-\infty,\infty] f : E → ( − ∞ , ∞ ] 是正常闭凸函数; (ii) C ⊂ E C\subset\mathbb{E} C ⊂ E 是非空闭凸集; (iii) C ⊂ i n t ( d o m ( f ) ) C\subset\mathrm{int}(\mathrm{dom}(f)) C ⊂ i n t ( d o m ( f ) ) ; (iv) 问题