路径规划

前言：本博客将结合常用的路径规划算法进行matlab讲解。 一、路径规划问题所需操作 1.生成地图 告诉电脑你的当前地图环境。比如一个迷宫。这里面就涉及一些图像处理的内容，以及如何把地图转换为matlab数据 例子： 有一张原始地图： 现在要将这图片导入matlab中，转换为matlab数据： x=imread('zhousan.png'); 此时生成一个3维矩阵x，格式为372 * 494 * 3。其中372 * 494代表这张图每个像素点的坐标，3表示每个像素点的颜色。 注意：彩色图为三维矩阵，而黑白图为由0，1构成的二维矩阵，0为黑，1为白色 。因此，为方便处理，接下来需要将图片变为黑白，也就是二值化处理。函数为： map=im2bw(x,0.9); //其中x为读入的三维图像数据，0.9为阈值，调整0.9可以改变黑白的效果。此时生成二维黑白图像数据map，格式为372 * 494 此时用 imshow(map) 函数展示效果效果为： 注意：imshow();函数用于将图像矩阵数据显示出图片来，里面可以为三维矩阵，也可以为二维矩阵 接下来，我们希望海洋部分为白色，陆地为黑色，因为方便在海上画线，所以我们要将黑白对调。前面我们提过map数据里面为0，1，0为黑，1为白色。所以我们只需将0.1取逻辑反即可，即 map=~map; 然后再用 imshow(map)

1、百度自带的路径规划 var myP1 = new BMap.Point(116.380967,39.913285); //起点 var myP2 = new BMap.Point(116.424374,39.914668); //终点 var driving2 = new BMap.DrivingRoute(map, {renderOptions:{map: map, autoViewport: true}}); //驾车实例 driving2.search(myP1, myP2); //显示一条公交线路 DrivingRoute：驾车导航，提供驾车出行方案的搜索服务，可以根据起始坐标和途经点规划路径。 TransitRoute：公交导航，提供某一特定地区的公交出行方案的搜索服务。 WalkingRoute：步行导航，提供步行出行方案的搜索服务。 上面的简单实例是百度demo中的例子 百度demo 2、为了实现我们可定制化的路径规划，我们就不能用百度api默认的这套规则 可以有以下思路 renderOptions 把这个属性去掉不显示默认规划结果 用 DrivingRoute划线给它加途经点 driving2.search(myP1, myP2，{waypoints:Points}); 其中 waypoints为途经点数组，现在只能途径10个以内有效 调用回调函数

解析论文： A Sampling-Based Local Trajectory Planner for Autonomous Driving along a Reference Path 文章依然采用了sampling based method 进行规划。 主要包含四个部分：参考线优化，空间曲线规划，速度曲线规划，代价函数最优问题 结构如图： 第一部分：使用SVM进行参考线优化： 具体的方法参考svm, 主要原理就是最大化边界距离。 空间曲线规划参见另一篇文章解析 自动驾驶路径规划论文解析(2) 速度曲线的规划，需要满足一下几个限制： cost function 由三部分组成： 第一个，用于惩罚偏离参考线。第二个用于惩罚曲率，直线的曲率为0，我们希望尽量走直线。第三个，用于惩罚撒点长度，我们不想最优曲线过长，撒的太远效率不高。但是也有论文认为，曲线应该撒尽量长，这样可以避免曲线太短，发生频繁局部变化。 最后解最优问题： 来源： CSDN 作者： gophae 链接： https://blog.csdn.net/gophae/article/details/104283034

解析论文：A real_time motion planner with trajectory optimization for autonomous vehicles 论文的核心结构是这样的： 1，规划上是时空分离的，横向规划是建立曲率kappa关于位置s的函数，纵向上建立速度v关于位置s的函数。 2，函数建立后使用lattice planner 的方式进行撒点，生成对应的cost function,选择cost 最低的曲线作为最优曲线。 3，完成曲线选取之后还多做一步优化，在时间和空间上进行滚动优化，进一步完善输出结果。 总体的结构如图： 接下来我们分析每一个模块。 空间上的曲线生成： 关于空间上的曲线生成，我们有一些数学推导，我写在了手稿中： 可以看出，按照lattice planner的方法，我们希望写出一个曲率kappa关于位置s的多项式，至于多项式应该是几阶的，取决于我们定多少约束。文章中列举了我上图中写的五个约束：起点处的曲率，终点处的曲率，终点处的x位置，终点处的y位置，终点处的heading 对于起点处heading的变换量。五个约束意味着多项式应该是4阶的，所以作者使用了四阶多项式进行空间上的曲线生成。 作者是这么写的，到底是会议论文，质量就是不行。说的是quartic四阶多项式，写的却是三阶，还乱扯说s也是个位置参量？我反正是佛了。再次强调，这里是四阶多项式。

房东是个好到付款路径规划但风口浪尖房东是个好到付款路径规划但风口浪尖房东是个好到付款路径规划但风口浪尖房东是个好到付款路径规划但风口浪尖房东是个好到付款路径规划但风口浪尖房东是个好到付款路径规划但风口浪尖房东是个好到付款路径规划但风口浪尖房东是个好到付款路径规划但风口浪尖房东是个好到付款路径规划但风口浪尖房东是个好到付款路径规划但风口浪尖房东是个好到付款路径规划但风口浪尖房东是个好到付款路径规划但风口浪尖 来源： 51CTO 作者： asdsdsras54 链接： https://blog.51cto.com/14636103/2457106

很多同学会把路径规划(Path Planning)和轨迹规划（Trajectory Planning）这两个概念混淆，路径规划只是表示了机械臂末端在操作空间中的几何信息，比如从工作台的一端（A点）沿直线移动到另一端（B点）。而轨迹规划则加上了时间律，比如它要完成的任务是从A点开始到B点结束，中间是以梯形的速度规律来运行的（先以一个加速度a加速运动到一定的速度Vmax，然后再以固定的速度Vmax巡航，最后再以加速度-a减速到0，同时到达B点），经过轨迹规划后，得到的是操作空间位置和时间的关系式。 （orocos_kinematics_dynamics-master\orocos_kdl\examples\trajectory_example.cpp） int main(int argc,char* argv[]) { using namespace KDL; // Create the trajectory: // use try/catch to catch any exceptions thrown. // NOTE: exceptions will become obsolete in a future version. try { // Path_RoundedComposite defines the geometric path along // which the

本文主要记录本人之前调研过在三维复杂环境下的路径规划算法。 (Rapidly-exploring Random TreesRRT)Steven M. LaValle1998 RRT RRT RRT是一种通过随机构建空间填充树来有效搜索非凸，高维空间的算法。树是从搜索空间中随机抽取的样本逐步构建的，并且本质上倾向于朝向大部分未探测区域生长。由于它可以轻松处理障碍物和差分约束（非完整和动力学）的问题，并被广泛应用于自主机器人 运动规划 。 RRT也可以被看作是一种为具有状态约束的非线性系统生成开环轨迹的技术。一个RRT也可以被认为是一个 蒙特卡罗 方法。用来将搜索偏向一个配置空间中图形的最大 Voronoi区域 。一些变化甚至可以被认为是随机分形。 改进的RRT算法： 基于概率P的RRT; RRT_Connect’ RRT*; Parallel-RRT; Real-time RRT; Dynamic domain RRT; 基于RRT的运动规划算法综述 介绍： 在过去的十多年中， 机器人的运动规划问题已经收到了大量的关注，因为机器人开始成为现代工业和日常生活的重要组成部分。最早的运动规划的问题只是考虑如何移动一架钢琴从一个房间到另一个房间而没有碰撞任何物体。早期的算法则关注研究一个最完备的运动规划算法（完备性指如果存在这么一条规划的路径，那么算法一定能够在有限时间找到它）

本节介绍机器人路径规划领域的一个重要的方法，快速搜索随机树法，这种方法在机器人规划领域，尤其是高维环境（机械臂，飞行器）的规划中，占有重要的位置，是基于采样的规划方法的一种。 一简介： 快速搜索随机树，就是在环境中随机撒一些点，这些点经过算法运算，最终可以连接起来，变成机器人可以运行的轨迹。 二算法介绍： 1.基本算法流程 2.算法介绍 x_init---------------------->x_new--------------------------x_rand 如图所示，为讲述方便，我们以二维环境为例。 开始： 首先在环境中，我们有一个起始点，定义为Xinit, 然后我们在环境中随机撒一个点，得到点x_rand,如果x_rand不在障碍物区域，则连接起x_init和x_rand, 我们得到一条连线L,如果L整个不在障碍物里面，则沿着L,从x_init向x_rand的方向移动一定的距离，得到一个新的点，x_new,则x_init,x_new和他们之间的线段构成了一颗最简单的树. 树的扩展： 在开始的基础上，继续重复，在环境中撒点，得到无障碍物区域的点x_rand,然后在已经存在的树上找一个离x_rand最近的点x_near,连接两个点，如果这条线没有障碍物，则沿着这条线，从x_near到x_rand移动一定的距离，得到新的点，x_new, 该点被添加到已经存在的树上 规划：

路径规划作为机器人完成各种任务的基础，一直是研究的热点。研究人员提出了许多规划方法如： 1. A* 2. Djstar 3. D* 4. 随机路标图（PRM）法 2. 人工势场法 2. 单元分解法 4. 快速搜索树（RRT）法等。 传统的人工势场、单元分解法需要对空间中的障碍物进行精确建模，当环境中的障碍物较为复杂时，将导致规划算法计算量较大。 基于 随机采样技术 的 PRM法 可以有效解决 “高维空间” 和 “复杂约束” 中的路径规划问题。 1. 简介 如上图所示， PRM(Probabilistic Roadmaps) 是一种基于图搜索的方法，一共分为两个步骤： 学习阶段 ， 查询阶段 它将连续空间转换成离散空间，再利用A*等搜索算法在路线图上寻找路径，以提高搜索效率。 这种方法能用相对少的随机采样点来找到一个解，对多数问题而言，相对少的样本足以覆盖大部分可行的空间，并且找到路径的概率为1（随着采样数增加，P（找到一条路径）指数的趋向于1）。显然，当采样点太少，或者分布不合理时，PRM算法是不完备的，但是随着采用点的增加，也可以达到完备。所以PRM是概率完备且不最优的。 用随机路径图（PRM）法寻找给定地图中两点之间的路径，PRM进行路径规划的步骤： 学习阶段： 在给定图的自由空间里随机 撒点 （自定义个数），构建一个 路径网络图 。 a）构造步骤 b）扩张步骤 查询阶段：

本文主要记录本人之前调研过在三维复杂环境下的路径规划算法。 RRT快速随机搜索树 快速扩展随机树 (Rapidly-exploring Random Trees ， RRT) 算法，是近十几年得到广泛发展与应用的基于采样的运动规划算法，它由美国爱荷华州立大学的 Steven M. LaValle 教授在 1998 年提出。 RRT 算法是一种在多维空间中有效率的规划方法。原始的 RRT 算法是通过一个初始点作为根节点，通过随机采样，增加叶子节点的方式，生成一个随机扩展树，当随机树中的叶子节点包含了目标点或进入了目标区域，便可以在随机树中找到一条由树节点组成的从初始点到目标点的路径。 RRT是一种通过随机构建空间填充树来有效搜索非凸，高维空间的算法。树是从搜索空间中随机抽取的样本逐步构建的，并且本质上倾向于朝向大部分未探测区域生长。由于它可以轻松处理障碍物和差分约束（非完整和动力学）的问题，并被广泛应用于自主机器人 运动规划 。 RRT也可以被看作是一种为具有状态约束的非线性系统生成开环轨迹的技术。一个RRT也可以被认为是一个 蒙特卡罗 方法。用来将搜索偏向一个配置空间中图形的最大 Voronoi区域 。一些变化甚至可以被认为是随机分形。 改进的RRT算法： 基于概率P的RRT; RRT_Connect’ RRT*; Parallel-RRT; Real-time RRT;