流量

网络流学习笔记 简介网络流 网络流应该是NOIP考纲范围内一个比较难的知识点，其实用心学习还是觉得比较简单。 这里用最通俗的语言讲一讲我认识中的网络流，显然是一个初步的概念。 解决网络流问题总是变成这样一个模型： 想象你现在面前有一个城市的排水系统，是由一个个单向联通的管道组成的，其中有一个节点S可以源源不断的流出水，另一个节点T可以源源不断的吸收水， 除此之外其他节点只能流入和流出水，不能排入或者排出水，而管道的粗细是一定的，每根管道在同一时间只能流入一个上限的流量c，现在让你对这个网络进行分析。 1. 求这个网络的S节点（源点）可以在同一时刻流出水的最大流量 2. 若每个管道有一个输送费用（单位流量的花费），求第1问的若干方案里面，保证最大流量基础上，最小代价是多少 3. 若每个管道有一个输送价值（单位流量的价值），求第1问的若干方案里面，保证最大流量基础上，最大价值是多少 这里我们会用最通熟易懂的语言讲述这三个常规问题的做法。 流量网络的分析（最简单的概念） 引入一个概念 流量网络 ，什么是流量网络，就是给你的原始的流量图只有每条边的限流而具体的最大可行的流量未知 引入一个概念 可行流量 ，我们定义一个函数f(u,v)这个由一个二元组映射到一个值表示一条边(u,v)∈E 的可行流量。 引入一个概念 限流量 ，c(u,v)表示一条边(u,v)∈E，由于一些限制最多能流经的流量

华为VLAN部分的接口模式讲解： 1、 只要流量进入华为的设备将马上打上标签；-- 华为设备内部转发的流量均存在标签 2、 华为设备交换机上所有的接口存在转发允许列表，只有被转发允许列表允许的流量，才能从该接口进入或转出； 3、 从某个接口转出时，除查看允许列表外，还需要定义是否标记； == 4、 若某个流量从交换机某个接口进入时，没有标签，将被标记上该接口pvlan id；== 5、 若某个流量从交换机的某个接口进入时，存在标签，将匹配该接口的允许列表，若被允许可以进入，若未被允许将被丢弃； 6、 PC若接收到存在标记的流量，将丢弃； == 接入模式：只能允许一个VLAN通过（允许列表无法直接定义）；PVLAN就是允许VLAN；且一定为不标记 中继模式：所有VLAN均可手动添加到允许列表中，默认仅pvlan在允许列表，且pvlan的出规则为不标记，其他VLAN出规则为标记； 混杂模式：所有VLAN均可手动添加到允许列表中，且可以在允许通过时，定义是否标记； 默认PVLAN 为VLAN1，出向规则为不标记；一旦PVLAN被修改，那么需要手工添加该VLAN到允许列表，同时可以定义是否标记；== 1.创vlan 2.划vlan 3.配地址 要求： 1/pc1 和pc3所在接口为access;pvlan vlan2; 2/PC2/4/5/6处于同一网段, 其中pc2可以访问PC4/5/6

文|木子李，来源：公关之家 前几天，看到一则报告，说的是瑞幸咖啡已经成功超越星巴克，成为中国地区门店数量最多的咖啡品牌。从2018年1月份瑞幸咖啡的面世，到2019年5月份的上市，再到今年12月，门店数超过星巴克成为中国地区门店数最多的咖啡品牌，瑞幸咖啡的速度令人叹为观止。 从瑞幸咖啡的运营来看，我觉得有三个关键点值得我们注意与学习。 一、试运营 瑞幸咖啡在投入运营之前，先在北京开了三家店，分别是：联想桥店、望京SOHO店和银河SOHO店，三个店分别代表着不同的场景，有着不一样的优势和劣势。其中，联想桥店开放给内部用户，作用是观察用户的购买频次、对价格的接受区间、复购率，并对用户人群细分，找出用户基本特征；望京SOHO店有着较大的人流量，目的是用来测试裂变营销以及效果；银河SOHO店人流量相对较偏，人流量相对较少，用来测试微信LBS门店推广效果。 产品问世之初在没明确自己定位和商业模式之前，先做出一个MVP以用来验证自己的商业计划和模式是最好的方式。 明确自己的产品面向的用户群体 通过观察三家店，可以很直观的了解到用户的基本特征，比如： 年龄上：以25-34岁的用户为主； 学历上：大部分用户是本科； 收入上：20K以上的用户占比最多； 职业上：大部分是白领； 瑞幸咖啡通过明确自己的用户群体，有针对性的进行广告投放，如在明星的选择上，并没有选择流量明星

提起 Spring Cloud 的限流降级组件，一般首先想到的是 Netflix 的 Hystrix。 不过就在2018年底，Netflix 宣布不再积极开发 Hystrix，该项目将处于维护模式。官方表示 1.5.18 版本的 Hystrix 已经足够稳定，可以满足 Netflix 现有应用的需求，所以接下来其会把焦点转向对于自适应的实现，更多关注对应用程序的实时性能做出响应。对于新应用的熔断需求，将采用其它项目实现，Netflix 推荐了 Resilience4j。 作为 Spring Cloud Netflix 重要套件，Hystrix已经成为保障微服务稳定性的首选应用。其实除了 Netflix 和 Resilience4j，限流降级还有一个新的选择，就是阿里巴巴的Sentinel组件。 一、阿里开源 Sentinel 简介 2018年8月，阿里巴巴宣布将 Sentinel 进行开源，同时推出了结合 Dubbo 的适配器，捐赠给了Apache Dubbo社区。 1.Sentinel 的历史 2012 年，Sentinel 诞生，主要功能为入口流量控制。 2013-2017 年，Sentinel 在阿里巴巴集团内部迅速发展，成为基础技术模块，覆盖了所有的核心场景。Sentinel 也因此积累了大量的流量归整场景以及生产实践。 2018 年，Sentinel 开源，并持续演进。

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【目录】 无源汇可行流 有源汇可行流 有源汇最大流 有源汇最小流 有源汇费用流 无源汇可行流 给出一个网络，没有源点和汇点，每条边有一个最低流量和一个最高流量，问在满足流量平衡（流入等于流出）的前提下，能否满足所有的流量限制？ 问题分析 设该网络为 \(G=(V,E)\) ，限制条件为每个点都应该满足"流量守恒"，即 对于 \(\forall x \in G\) ，有 \[\sum\limits_{(u,x)\in E}f(u,x)=\sum\limits_{(x,v)\in E}f(x,v)\] 设边 \(e\) 的下界为 \(lower(e)\) ，上界为 \(upper(e)\) ，则流量 \(f(e)\) 应满足 \[lower(e)\leq f(e) \leq upper(e)\] 要求判断是否存在一种可行方案。 建模方式 考虑先处理掉每条边的流量下界，即强制让当前每条边 \(e\) 的流量 \(f(e)\) = \(lower(e)\) 。但这样会导致无法满足"流量守恒"。现在的问题是，每条边仅有流量上界 \(upper(e)-lower(e)\) ，要给每条边增加一些流量，使所有结点满足"流量守恒"。 首先建立附加源 \(s'\) ，附加汇 \(t'\) 当每条边的流量都为下界流量时，结点 \(x\) 存在 总流入 与 总流出 ，设 \(d(x)=\) 总流入 \(-

提起 Spring Cloud 的限流降级组件，一般首先想到的是 Netflix 的 Hystrix。 不过就在2018年底，Netflix 宣布不再积极开发 Hystrix，该项目将处于维护模式。官方表示 1.5.18 版本的 Hystrix 已经足够稳定，可以满足 Netflix 现有应用的需求，所以接下来其会把焦点转向对于自适应的实现，更多关注对应用程序的实时性能做出响应。对于新应用的熔断需求，将采用其它项目实现，Netflix 推荐了 Resilience4j。 作为 Spring Cloud Netflix 重要套件，Hystrix已经成为保障微服务稳定性的首选应用。其实除了 Netflix 和 Resilience4j，限流降级还有一个新的选择，就是阿里巴巴的Sentinel组件。 Sentinel官方文档 一、阿里开源 Sentinel 简介 2018年8月，阿里巴巴宣布将 Sentinel 进行开源，同时推出了结合Dubbo的适配器，捐赠给了Apache Dubbo社区。 1.Sentinel 的历史 2012 年，Sentinel 诞生，主要功能为入口流量控制。 2013-2017 年，Sentinel 在阿里巴巴集团内部迅速发展，成为基础技术模块，覆盖了所有的核心场景。Sentinel 也因此积累了大量的流量归整场景以及生产实践。 2018 年，Sentinel

提起 Spring Cloud 的限流降级组件，一般首先想到的是 Netflix 的 Hystrix。 不过就在2018年底，Netflix 宣布不再积极开发 Hystrix，该项目将处于维护模式。官方表示 1.5.18 版本的 Hystrix 已经足够稳定，可以满足 Netflix 现有应用的需求，所以接下来其会把焦点转向对于自适应的实现，更多关注对应用程序的实时性能做出响应。对于新应用的熔断需求，将采用其它项目实现，Netflix 推荐了 Resilience4j。 作为 Spring Cloud Netflix 重要套件，Hystrix已经成为保障微服务稳定性的首选应用。其实除了 Netflix 和 Resilience4j，限流降级还有一个新的选择，就是阿里巴巴的Sentinel组件。 一、阿里开源 Sentinel 简介 2018年8月，阿里巴巴宣布将 Sentinel 进行开源，同时推出了结合Dubbo的适配器，捐赠给了Apache Dubbo社区。 1.Sentinel 的历史 2012 年，Sentinel 诞生，主要功能为入口流量控制。 2013-2017 年，Sentinel 在阿里巴巴集团内部迅速发展，成为基础技术模块，覆盖了所有的核心场景。Sentinel 也因此积累了大量的流量归整场景以及生产实践。 2018 年，Sentinel 开源，并持续演进。 2

网络流学习笔记: $ by~~wch $ 前言： 本文篇幅较长，结合右上角的目录了浏览会方便一些 然后本文主要还是自己复习所用，会偏向讲一些（博主经常忘的）核心，有些地方讲得粗略请谅解，所以大家可以对书看，书上都是大佬写的比较全面。（额，假定大家都有认真看书） 然后基本概念库里的知识比较多，实在接受不了直接往后看算法，博主尽量会在算法前标注需要的基本概念（或者直接讲），大家再回来挑着反复看就好。但是尽量要明白算法核心，只要懂了最大流的原理，这些基本概念会显得比较简单。另外带*号的可以忽略，博主也不会讲。 然后我们要有能学好网络流的信心，这个很重要！ 一、基本概念库： 本文中弧和边是一个东西，然后大家要注意 容量 和 流量 是不同的两个概念； 残留容量和剩余流量是一个东西 ，但他们和 实际流量 要区分开来！ 容量网络和网络最大流： 容量网络： 设 $ G(V, E) $ 是一个有向图， $ V $ 为点集， $ E $ 为边集，在 $ V $ 中有两个指定的特殊顶点： 源点 （ $ S $ ）和 汇点 （ $ T $ )。每一条弧（边） $ <u, v>∈E $ ，都有一个给定权值 $ c(u, v) $ ，称为 弧的容量 。这样的有向网络 $ G $ 被称为容量网络。 弧的流量： 通过容量网络 $ G $ 中每条弧 $ <u, v> $ 上的 实际流量 （简称流量），记为 $ f

Introduction 最大流问题就是求出一个可行流量使得从 单源点 到 单汇点 的流网络中流量最大。 且满足如下约束： 流过边 \(e\) 的流量不超过 \(e\) 的容量 \(capacity\) 对于每一个顶点 \(node_{\neq source,sink} \quad incoming flow=outgoing flow\) 预备知识 增广路 \(Augmenting \ Path\) 一条能够增加源点到汇点的流量的路径 残余网络 \(Residual \ Network\) 仍然有容量的边构成的网络就是残余网络。最初始时， \(残余网络=原网络\) 残余网络中我们增加了一种特殊的 反向边 。反向边的作用在于当我们找的增广路不是最优的时候，能够进行"反悔"，因为正向反向都传递相同流量 \(\Leftrightarrow\) 取消该流量 关键边 一条增广路上流量 \(=\) 容量的边，即恰好能被流量填满的边。 最大流 \(=\) 最小割 \(\ maximum \ flow = minimum \ cut\) 最小割问题：把边权看作割去某条边代价，找到一种割边的方案使得源点 \(s\) 和汇点 \(t\) 不连通所付出的代价最小。 如下图 可行的最大流为23 增广路有： \(A \rightarrow B \rightarrow C \rightarrow E\) \