k-1

泊松分布是一个离散型随机变量分布，其分布律是： P ( X = k ) = λ k e − λ k ! //--> 根据离散型随机变量分布的期望定义，泊松分布的期望： E ( X ) = ∑ k = 0 ∞ k ⋅ λ k e − λ k ! //--> 因为k=0时： k ⋅ λ k e − λ k ! = 0 //--> 所以： E ( X ) = ∑ k = 1 ∞ k ⋅ λ k e − λ k ! //--> 做一下变换： E ( X ) = ∑ k = 1 ∞ k ⋅ λ k e − λ k ! = ∑ k = 1 ∞ λ k e − λ ( k − 1 ) ! = ∑ k = 1 ∞ λ k − 1 λ e − λ ( k − 1 ) ! = λ e − λ ∑ k = 1 ∞ λ k − 1 ( k − 1 ) ! //--> 这里需要用到泰勒展开式，我们知道常用的泰勒展开式中： e x = 1 + x + x 2 2 ! + x 3 3 ! + . . . + x n n ! + . . . = ∑ k = 1 ∞ x k − 1 ( k − 1 ) ! //--> 因此，泊松分布的期望为: E ( X ) = λ e − λ ∑ k = 1 ∞ λ k − 1 ( k − 1 ) ! = λ e − λ e λ = λ //--> 对于方差 D ( X ) //

在最近的复习中，我复习三种常用的查找算法，它们分别是: 1 线性查找 2 二分查找 3 插值法 4 斐波那契查找 线性查找 首先我们进行线性查找的讨论，对于线性查找，我们所做的操作就遍历数组同时逐一比对找出相匹配的元素，具体代码如下 public int search(int[] arr,int value) { for(int i=0;i<arr.length;i++) { if(arr[i]==value) { return i; } } return -1;s } 又上述代码我们不难理解，线性查找就是遍历数组的同时逐一比对数组的值和要查找的值，如果相同则就返回对应的数组下标 二分查找 对于二分查找，我们首先计算mid的值，在此演示中，我们设置的mid值为(left+right)/2,如果要搜索的值大于数组下标为mid的值，则就将left的值设置为mid+1,继续遍历，如果要插入的值小于数组下标为mid的值，则就将right的值设置为mid-1,继续遍历，重复上述操作，直到找到对应的数组的下标为止，当发生left>right时，则说明数组中并没有要搜索的值，此时我们返回-1并结束循环。 public static int binarySearch(int[] arr,int left,int right,int findVal) { if(left>right) {

目录 引 主要内容 基本的一些定义 假设2.4 引理2.5 假设3.1 假设3.2 引理3.3 定理3.4 定理3.5 推论3.6 假设4.1 引理4.2 引理4.3 定理4.4 定理4.5 Proof 引理A.1 引理2.5 证明 引理3.3 定理3.4 定理3.5 推论3.6 引理4.2 引理4.3 定理4.5 Nguyen Q C, Hein M. Optimization Landscape and Expressivity of Deep CNNs[J]. arXiv: Learning, 2017. BibTex @article{nguyen2017optimization, title={Optimization Landscape and Expressivity of Deep CNNs}, author={Nguyen, Quynh C and Hein, Matthias}, journal={arXiv: Learning}, year={2017}} 引 这篇文章，主要证明，在某些不算很强的假设下，CNN的最后的损失(文中是MSE)能够达到零，而且能够满足其的网络参数的无穷多的. 另外，还有"局部"最优解都是全局最优解的特性. 证明主要用到了勒贝格积分的知识(实际上，这一部分应该算在另一篇论文上，没去看），以及更多的代数的知识. 主要内容 基本的一些定义

转载请注明出处，谢谢 http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7854526 by---cxlove 题目：给出一个数n，找出他的一个倍数，而且这个数每一位都是8，找到最小的那个的位数，否则输出0. http://poj.org/problem?id=3696 其实是个挺有意思的数论，而且代码难度也不大。 但是可惜就是不会~~~~~~囧 8888888肯定可以写成8*(10^k-1)/9=m*n，n是原数字，k是位数。 稍微整理下 8*(10^k-1)=9*n*m,令r=gcd(8,n) 则8/r*(10^k-1)=9*n/r*m。要使8/r*(10^k-1)是9*n/r的倍数，而且8/r与9*n/r互质，所以10^k-1==0(MOD 9*n/r) 即10^k==1 （MOD 9*n/r）。由欧拉定理知道，如果10与9*n/r互质，则10^phi(9*n/r)==1(mod (9*n/r)。 所以无解的情况就是不互质。 然后将phi(9*n/r)分解质因子，得到所有的约数，依次从小判断是否满足等式 注意9*n/r的最大范围为1.8*10^10，小心溢出，我还是用了高精度的模拟乘法 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>

（HDU - 4283）You Are the One Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 4411 Accepted Submission(s): 2066 Problem Description 　　The TV shows such as You Are the One has been very popular. In order to meet the need of boys who are still single, TJUT hold the show itself. The show is hold in the Small hall, so it attract a lot of boys and girls. Now there are n boys enrolling in. At the beginning, the n boys stand in a row and go to the stage one by one. However, the director suddenly knows that very boy has a value of diaosi D, if the

9.4 关系的闭包 闭包的定义: 关系R对于性质P的闭包，是加入最小数量的序偶，使得R恰好符合性质P所得到的集合 R的闭包R 1 具有如下3个特点: ①. R 1 包含 R ②. R 1 具有性质P ③. 如果R 2 具有性质P且R 2 包含R， 那么R 2 包含R 1 就R的有向图而言: 找其自反闭包(reflexive closure) 添加循环/闭环 找其对称闭包(symmetric closure) 沿相反方向添加弧线(箭头) 找其传递闭包(transitive closure) 如果a到b连通， 那么就添加从a到b的弧线(箭头) 自反闭包(reflexive closure) 定理:R是定义在A上的关系，那么R的自反闭包r(R) = R∪△ 如何获得？ ①. 在R的有向图的所有顶点上添加闭环 ②. 令R的邻接矩阵的对角线上全为1 对称闭包(symmetric closure) 定理①:R是定义在A上的关系，那么R的对称闭包s(R) = R∪R -1 NOTE : R -1 = {(b, a) | (a, b) ∈ R} NOTE : R -1 的邻接矩阵是R的邻接矩阵的转置， 即: M R T = M R -1 定理②:R是对称的，当且仅当 R = R -1 NOTE :在对称关系的有向图中，用无向的边来代替弧线(箭头) 路径(Paths) 假设R为定义在A上的关系

目录 一、Floyd算法 二、Floyd算法的应用 1. 传递闭包 2.快速求出多源最短路 3.解决双权值问题 [总结]Floyd算法及其应用 一、Floyd算法 二、Floyd算法的应用 1. 传递闭包 2.快速求出多源最短路 3.解决双权值问题 一、Floyd算法 如何求任意两点最短路？我们可以运行n次SPFA或Dijkstra求得， 而Floyd算法能在 \(O(N^3)\) 的时间复杂度内求出图中任意两点的最短路(多源最短路)，且代码十分简短。 Floyd算法(弗洛伊德算法) 的本质是动态规划。设 \(f(k,i,j)\) 表示 "由若干个编号不超过k的节点中转后" 从 \(i\) 到 \(j\) 的最短路。 该"动态规划"有两个决策，一是经过编号不超过 \(k-1\) 的节点由 \(i\) 到 \(j\) ，二是先由 \(i\) 到 \(k\) ，再由 \(k\) 到 \(j\) 。 我们很容易写出此时的转移方程： \[f(k,i,j)=min(f(k-1,i,j),f(k-1,i,k)+f(k-1,k,j))\] 初始 \(f\) 数组所有值均为正无穷，随后令 \(f(0,i,j)=maps(i,j)\) ，其中 \(map(i,j)\) 为邻接矩阵。 由于 \(k\) 是动态规划的阶段，因此 \(k\) 为最外层循环，可以得到如下代码： inline void

吐槽： 考试的时候一直推的是f(k-1)*p，就导致gg了 分析： 假设现在已经k-1个正面向上了， 首先f(k)=f(k-1)+1+(....)，表示起码从k-1转移到k还需1次 后面加的就是分别讨论两种情况 如果这次硬币正面向上，则还需要抛0次 p*0 如果这次硬币反面向上，则空亏一窥 还需要(1-p)*f(k) 则式子就是 f(k)=f(k-1)+1+p×0+f(k)×(1-p) ​ =f(k-1)+1+f(k)*(1-p) 最后化简为一个等比数列求和 注意： 还要特判1这种情况 code： #include <cstdio> #define ri register int typedef long long ll; #define rll register ll const int mod=998244353; inline int fpow(ri a,rll b){ ri ans=1; for(;b;b>>=1,a=(ll)a*a%mod) if(b&1) ans=(ll)ans*a%mod; return ans; } int main(){ freopen("coin.in","r",stdin); freopen("coin.out","w",stdout); ri p; rll k; scanf("%d%lld",&p,&k); if(p==1) printf("

可以将文章内容翻译成中文,广告屏蔽插件可能会导致该功能失效(如失效，请关闭广告屏蔽插件后再试): 问题: I'm trying to write a cubic spline interpolation program. I have written the program but, the graph is not coming out correctly. The spline uses natural boundary conditions(second dervative at start/end node are 0). The code is in Matlab and is shown below, clear all %Function to Interpolate k = 10; %Number of Support Nodes-1 xs(1) = -1; for j = 1:k xs(j+1) = -1 +2*j/k; %Support Nodes(Equidistant) end; fs = 1./(25.*xs.^2+1); %Support Ordinates x = [-0.99:2/(2*k):0.99]; %Places to Evaluate Function fx = 1./(25.*x.^2+1); %Function Evaluated at

给定一个k位整数N = d~k-1~*10^k-1^ + ... + d~1~*10^1^ + d~0~(0<=d~i~<=9, i=0,...,k-1,d~k-1~>0)，请编写程序统计每种不同的个位数字出现的次数。例如：给定N =100311，则有2个0，3个1，和1个3。 输入格式： 每个输入包含1个测试用例，即一个不超过1000位的正整数N。 输出格式： 对N中每一种不同的个位数字，以D:M的格式在一行中输出该位数字D及其在N中出现的次数M。要求按D的升序输出。 输入样例： 100311 输出样例： 0:2 1:3 3:1 作者: CHEN, Yue 单位: PAT联盟 时间限制: 100ms 内存限制: 64MB 代码长度限制: 16KB 思路： 1.map直接求解。 参考代码： #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<map> using namespace std; int main() { string s; cin>>s; map<int,int> mp; for(int i=0;i<s.size();i++) { mp[s[i]-'0']++; } map<int,int>::iterator it; for(it=mp.begin();it!=mp.end();it++) {