矩阵

Python如何输出矩阵的行数与列数？ 对于pyhton里面所导入或者定义的矩阵或者表格数据，想要获得矩阵的行数和列数有以下方法： 1、利用shape函数输出矩阵的行和列 x.shape函数可以输出一个元组（m,n），其中元组的第一个数m表示矩阵的行数，元组的第二个数n为矩阵的列数 具体代码如下： import numpy as np x = np.array([[1,2,5],[2,3,5],[3,4,5],[2,3,6]]) # 输出数组的行和列数 print(x.shape) # (4, 3) # 只输出行数 print(x.shape[0]) # 4 # 只输出列数 print (x.shape[1]) # 3 2、对于矩阵的行数，也可以使 len(x)函数 输出的矩阵长度 ，也就是所谓的行数。 import numpy as np x = np.array([[1,2,5],[2,3,5],[3,4,5],[2,3,6]]) # 输出数组的行数 print(len(x)) #4 3、使用 x.ndim函数可以输出矩阵维数,该维数含义是指数据的独立维度空间数目，不是矩阵的行数也不是列数！ import numpy as np x = np.array([[[1,2,5],[2,3,5],[3,4,5],[2,3,6]]]) # 输出数组的行数 print(x.ndim)

概述 讨论矩阵的四个基本子空间，通过维数和基来深入了解四个子空间。 列空间 列空间我们都熟悉了，就是矩阵列线性组合组成的空间。 位于: \(R^m\) 空间 维数：r 一组基：主元列 零空间 零空间也并不陌生，使 \(Ax=0\) 的所有x组成的空间 位于: \(R^n\) 空间 维数: n-r 一组基: 特解 行空间 行空间可以看作 \(A^T\) 的列空间 一个有趣的性质是一个矩阵的秩如果是r，那么它的转置的秩也是R，所以行空间的维数得到了。是m-r 从基的定义我们知道，对于行空间的一组基，其实就是那些线性无关行组成的集合，那不正是简化行阶梯型(rref)中的非零行嘛，也就是前r行。 位于: \(R^n\) 空间 维数: r 一组基: rref中的前r行 左零空间 左零空间是行空间的零空间，也可以看作 \(A^T\) 的零空间，也就是使得 \(A^Ty=0\) 的所有y组成的空间 为啥叫左零空间？？因为 \(A^Ty=0\) 可以看作 \((A^Ty)^T=0^T\) ，也就是 \(y^TA=0\) 。 再重复一遍这个公式： \(y^TA=0\) 嘶根据矩阵的乘法规则，那 \(y^T\) 不就是简化行阶梯中的零行所对应消元矩阵嘛的行嘛。 所以用高斯若尔当法求出消元矩阵，再取后m-r行就可以了嘛。。。 位于: \(R^m\) 空间 维数: m-r 一组基：A消元矩阵的后m-r行

基 基是生成一个向量空间的最小向量组。 它们： 线性无关 个数不多不少，刚好生成向量空间 如一个 \(R^3\) 的基： \[ \left[ \begin{matrix} 1\\0\\0\\ \end{matrix} \right], \left[ \begin{matrix} 0\\1\\0 \end{matrix} \right], \left[ \begin{matrix} 0\\0\\1 \end{matrix} \right] \] 当然这不是唯一的，任意满足上面两点的都可以是一组基。 所以 \(R^n\) 的基一定是 \(n\times n\) 的，并且这个矩阵必须可逆。（可逆的条件不正是零空间中只有零向量嘛，这不又正是线性无关嘛，这下可以串联起来了） 维数 维数就是基中的向量个数 所以我们把知识串联起来： 矩阵列的线性组合的空间的基的个数 = 该矩阵列空间的维数 = 该矩阵的秩的个数 = 矩阵中线性无关列（主列）的个数 其实同样等于行的，这是个特性，只不过Gilbert Strang老爷子还没讲到 那零空间的维数是啥？？ \(n-r\) ，矩阵列数减去秩数 这很显而易见 参考资料 MIT线性代数公开课 p9 - bilibili 来源： https://www.cnblogs.com/lilpig/p/12490983.html

　　对于一个用户来说，他们可能有不同的兴趣。就以作者举的豆瓣书单的例子来说，用户A会关注数学，历史，计算机方面的书，用户B喜欢机器学习，编程语言，离散数学方面的书， 用户C喜欢大师Knuth, Jiawei Han等人的著作。那我们在推荐的时候，肯定是向用户推荐他感兴趣的类别下的图书。那么前提是我们要对所有item（图书）进行分类。那如何分呢？大家注意到没有，分类标准这个东西是因人而异的，每个用户的想法都不一样。拿B用户来说，他喜欢的三个类别其实都可以算作是计算机方面的书籍，也就是说B的分类粒度要比A小；拿离散数学来讲，他既可以算作数学，也可当做计算机方面的类别，也就是说有些item不能简单的将其划归到确定的单一类别；拿C用户来说，他倾向的是书的作者，只看某几个特定作者的书，那么跟A，B相比它的分类角度就完全不同了。 　　显然我们不能靠由单个人（编辑）或team的主观想法建立起来的分类标准对整个平台用户喜好进行标准化。 　　此外我们还需要注意的两个问题： 我们在可见的用户书单中归结出3个类别，不等于该用户就只喜欢这3类，对其他类别的书就一点兴趣也没有。也就是说，我们需要了解用户对于所有类别的兴趣度。 对于一个给定的类来说，我们需要确定这个类中每本书属于该类别的权重。权重有助于我们确定该推荐哪些书给用户。 　　下面我们就来看看LFM是如何解决上面的问题的？对于一个给定的用户行为数据集

题目描述 请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。 例如 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。 链接： https://www.nowcoder.com/questionTerminal/c61c6999eecb4b8f88a98f66b273a3cc 来源：牛客网 回溯 基本思想： 0.根据给定数组，初始化一个标志位数组，初始化为false，表示未走过，true表示已经走过，不能走第二次 1.根据行数和列数，遍历数组，先找到一个与str字符串的第一个元素相匹配的矩阵元素，进入judge 2.根据i和j先确定一维数组的位置，因为给定的matrix是一个一维数组 3.确定递归终止条件：越界，当前找到的矩阵值不等于数组对应位置的值，已经走过的，这三类情况，都直接false，说明这条路不通 4.若k，就是待判定的字符串str的索引已经判断到了最后一位，此时说明是匹配成功的 5.下面就是本题的精髓，递归不断地寻找周围四个格子是否符合条件，只要有一个格子符合条件

0x01 Crypto ROT 题目链接： 点击获取 思路 首先，需要了解什么是ROT。ROT是一种简单的替换算法，这种算法的主要加密方法是将所有明文密码同时左移或者右移某一长度，常见的是ROT13。ROT可以在二十六个字母之间替换，也可以在所有可见字符替换，如果没有指明是什么替换的话，全部试一遍也许是个不错的选择，运算量也不大。恺撒加密可以是为ROT的一种。 解密代码 import hashlib cipher = [83, 89, 78, 84, 45, 86, 96, 45, 115, 121, 110, 116, 136, 132, 132, 132, 108, 128, 117, 118, 134, 110, 123, 111, 110, 127, 108, 112, 124, 122, 108, 118, 128, 108, 131, 114, 127, 134, 108, 116, 124, 124, 113, 108, 76, 76, 76, 76, 138, 23, 90, 81, 66, 71, 64, 69, 114, 65, 112, 64, 66, 63, 69, 61, 70, 114, 62, 66, 61, 62, 69, 67, 70, 63, 61, 110, 110, 112, 64, 68, 62, 70, 61, 112, 111, 112

作者: comsci 发表于 2010-08-18 11:41 原文链接 阅读: 43 评论: 0 JWFD工作流引擎设计--简单矩阵建模(初步讨论) * 暂时忽略工作流状态的问题，仅仅表示工作流的拓扑结构 * * 为什么要搞这样的东东,jwfd v0.96版本中的引擎算法已经足以应付常见的工作流模型了，其它工作流系统的状态机模型也是比较不错的解决方案 * 因为在我设计0.96的引擎的时候，由于嵌入式代码模块和外部数据(表单等)的加入，核心引擎的代码出现了膨胀，引擎算法的结构出现复杂化的趋势 * 这个变化趋势让我感到流程系统的引擎核心由于负担的功能的增加而产生的代码量的膨胀和结构的复杂化是流程系统设计的一大障碍，因此我们有必要 * 为克服这个障碍而作出一些新的尝试，因此寻找一种更加清晰和简明的流程数学模型就成为必须 * * 这里还有一个重要的原因促使我要采用矩阵来构建流程的数学模型，因为在我前面对“JWFD工作流引擎设计--节点匹配搜索算法(再讨论)”这篇文章中 * 我遇到了如何用算法来寻找一对匹配的节点的问题(带条件选择的并行汇聚路由问题 http://comsci.javaeye.com/blog/339756),虽然采用递归 * 算法初步解决了这个问题，但是我始终认为有更为简单的办法来解决这个问题，经过一段时间的探索，我发现了一个比较有趣的现象，在流程矩阵中分支 *

今天想与大家分享的ivx学习经验是关于表格布局的使用，分析使用的依然是ivx官网的demo，再次疯狂安利官网的demo库，网址是https://demo.ivx.cn/，我分享所使用的demo均出自于此，使用表格布局的话会方便于我们跨行和跨列布局，是布局方式变得灵活，接下来分享下我对于官网的表格布局demo的理解： 1.demo中的表格布局主要是将表格用二维数组表示，然后通过利用for循环来将二维数组的行列表现出来，从而达到表格展示的效果。先创建一个二维数组，侧边栏与内容区，关于侧边栏的使用可以参考我之前分享的经验，地址： https://blog.51cto.com/14556317/2477555 2.利用for循环将二维数组展示出来，这里官网的demo的二维数组都是相同的内容，表格内容也全部用同一张图片表示，这样行列添加删除的效果就能一目了然，突出行列变化。这里用了2个循环，第一个循环是将数组中的每一行依次展示，第二个循环是将当前行中的每一列也就是当前行的每一个元素依次展示循环数据来源为当前数据1，每有一个元素，就会展示一个图片作为表格单元。 3.在侧边栏按照需要创建好组件后给每个组件添加事件，从而使内容区的展示结果达到行列增删的效果。 因为循环展示的表格数据是与二位数组绑定的，所以我们通过改变二维数组的行列增减，就能达到对表格行列的增删变化。 总结

模糊聚类的一般步骤是： (1) 数据规格化：采用最大值规格化, 作变换 (2) 构造模糊相似矩阵：采用最大最小法来构造模糊相似矩阵R (3) 利用平方自合成方法求传递闭包t®：依次计算R2, R4, R8…直到Rn=R2n,则Rn为所求 (4) 选取适当的置信水平值λ属于[0, 1], 按λ截矩阵t®λ 进行动态聚类 。把t®中的元素从大到小的顺序编排 (5) 绘制聚类图 下面的代码要实现的是步骤2-4，已知模糊相似矩阵，利用利用平方自合成方法求传递闭包再通过取截矩阵动态聚类，数据规格化暂不考虑， 重点：！！！我实现不了编排，太难了，有大佬能实现吗感激不尽，绘图就算了没必要。 代码在最后 下面是课件例子，已知此模糊相似矩阵，对其进行聚类 # include <cstdio> # include <algorithm> //#include<cstring> //#include<cmath> # include <iostream> using namespace std ; // double min ( double a , double b ) { if ( a <= b ) return a ; else return b ; } bool cmp ( double a , double b ) { return a > b ; } int main ( ) { int n

我需要读取matlab生成的txt，里面存放着3*3的矩阵，我在尝试用opencv读取txt 并转存为yaml文件时出现了问题。 原始数据 3.2212523e-01 -3.2059794e-02 -7.1996807e-05 9.0743866e-02 4.9048730e-01 8.8287459e-05 4.8554884e+02 2.2995003e+02 1.0000000e+00 原始opencv 代码 ifstream infile; infile.open(strtemp); //打开原始txt路径 float data[3][3]; //存放读取的3*3矩阵 for (int k = 0; k<3; k++) { for (int h = 0; h<3; h++) { infile >> data[k][h]; } } Mat datatemp;//转换为Mat datatemp = Mat(3, 3, CV_32FC1, data);//数组内容写入Mat string str1 = ".\\data\\matrix\\c2proMatrix-"; string strtemp1 = str1 + to_string(i) + "-" + to_string(j) + ".txt"; FileStorage wstemp(strtemp1,