黑洞

目录 一、 最美理论 1. 1905年 ，爱因斯坦科学期刊《投了三篇文章》 2. 空间是一种物质 3. 爱因斯坦方程式 4. 黑洞 5. 宇宙大爆炸 二、 量子 1. 普朗克假设 2. 量子理论诞生宣言 3. 量子跃迁 4. 量子理论方程 三、 宇宙的构造 人类宇宙构造的认知历史 四、 粒子 原子组成 粒子理论 五、空间的颗粒 20世纪两大明珠 相互矛盾的伟大理论 圈量子引力 六、概率、时间和黑洞的热 1. 热的本质 2. 黑洞的热 七、我们 一、 最美理论 1. 1905年 ，爱因斯坦科学期刊《投了三篇文章》 第一篇指出了原子的存在 第二篇奠定了量子力学的基础 第三篇提出了《狭义相对论》 狭义相对论对牛顿的万有引力提出了质疑，和自由落体的认知产生了矛盾，爱因斯坦花了十年的时间解决，提出了《广义相对论》 牛顿想像物体是在空间中运动的：所有物体都做直线运动，直到一个力使它们的轨道发生弯曲，至于这个容纳世界的空间是由什么做成的，牛顿没有给出答案。 爱因斯坦出生前的几年，法拉第和麦克斯韦发现了“电磁场”：一种无处不在的真实存在，可以传递无线波，可以振动，波动 爱因斯坦收电磁场启发：引力场不弥漫于空间，因为它本身就是空间。 2. 空间是一种物质 广义相对论对宇宙做出了惊人的简化：空间是构成世界的“物质”之一，这种可以波动、弯曲、变形的实体。 太阳会使其周围的空间发生弯曲

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。 例如，我们从6767开始，将得到 7766 - 6677 = 1089 9810 - 0189 = 9621 9621 - 1269 = 8352 8532 - 2358 = 6174 7641 - 1467 = 6174 … … 现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。 输入格式： 输入给出一个 (0,10 ​4 ​​ ) 区间内的正整数 N。 输出格式： 如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。 输入样例 1： 6767 输出样例 1： 7766 - 6677 = 1089 9810 - 0189 = 9621 9621 - 1269 = 8352 8532 - 2358 = 6174 输入样例 2： 2222 输出样例 2： 2222 - 2222 = 0000 思路: 1.将四位正整数存到数组中，进行排序获取最大最小值，然后利用循环每一次判断是否满足条件

位于 M87 中心的特大质量黑洞示意图（© EHT Collaboration） 今天的文章我想从这张模糊的照片说起。 相信很多小伙伴对这张照片并不陌生，这是去年人类第一次拍摄的 M87 中心黑洞的照片，从1915年，爱因斯坦提出相对论预言黑洞的存在到 2019 年我们终于第一次「 看到 」了黑洞的样子，中间整整相隔了 100 多年，这对于人类认识黑洞乃至认识宇宙都是一个里程碑式的事件。人类是一个感性的动物，所谓「 一图胜千言 」很多时候一张图传达的信息超过千言万语。 关于黑洞我不想展开太多，今天我们聊聊「 望远镜 」。 前几天，在 TiDB 4.0 的开发分支中，我们引入了一个新功能叫做：Key Visualizer（下面简称 KeyViz），说起来这个小工具也并不复杂，就是用不同颜色的方框来显示整个数据库的不同位置数据访问频度和流量。一开始我们只是仅仅将它定位为一个给 DBA 用来解决数据库热点问题的调优辅助小工具，但是从昨晚开始我就一直在把玩这个小东西，突然觉得它对于分布式数据库来说背后的意义远不及此。 在 CNCF 对 Cloud Native 的定义中，有一条叫做「Observability」，通用的翻译叫系统的「可观测性」。过去我一直苦于寻找一个例子说明什么叫做一个「可观测」的系统，在 KeyViz 这个项目上，我找到了对这点绝佳的体现。 举几个直观的小例子。你知道

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。 例如，我们从6767开始，将得到 7766 - 6677 = 1089 9810 - 0189 = 9621 9621 - 1269 = 8352 8532 - 2358 = 6174 7641 - 1467 = 6174 … … 现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。 输入格式： 输入给出一个 (0,104次方​​) 区间内的正整数 N。 输出格式： 如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。 输入样例 1： 6767 输出样例 1： 7766 - 6677 = 1089 9810 - 0189 = 9621 9621 - 1269 = 8352 8532 - 2358 = 6174 输入样例 2： 2222 # include <stdio.h> # include <string.h> # include <algorithm> using

题目链接 ： https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805302786899968 题目描述 给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。 例如，我们从6767开始，将得到 7766 - 6677 = 1089 9810 - 0189 = 9621 9621 - 1269 = 8352 8532 - 2358 = 6174 7641 - 1467 = 6174 . . . . . . 现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。 输入 输入给出一个 (0,10^​4​​ ) 区间内的正整数 N。 输出 如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。 样例输入 6767 样例输出 7766 - 6677 = 1089 9810 - 0189 = 9621 9621 - 1269 = 8352 8532 - 2358 = 6174 代码

一、题目描述 给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把4 个数字(注意测试2,3,4并不是4位数字)按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。 例如，我们从6767开始，将得到 7766 - 6677 = 1089 9810 - 0189 = 9621 9621 - 1269 = 8352 8532 - 2358 = 6174 7641 - 1467 = 6174 … … 现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。 输入格式： 输入给出一个 (0,10 ​4 ) 区间内的正整数 N。 输出格式： 如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。 输入样例 1： 6767 输出样例 1： 7766 - 6677 = 1089 9810 - 0189 = 9621 9621 - 1269 = 8352 8532 - 2358 = 6174 输入样例 2： 2222 输出样例 2： 2222 - 2222 = 0000 二、代码 # define _CRT_SECURE

如何理解高维空间 超空间理论宣称，有超越人们普遍接受的四维时空的维度存在，宇宙可能确实存在于高维空间中。对此的认识，在世界范围内——包括好几名诺贝尔奖得主中正在扩大。用科学术语来说，超空间理论是以卡鲁查-克莱茵理论和超引力的名称出现的，它的最高级的表述形式被叫为超弦理论。 这一理论甚至预言了精确的维度：10维。通常的4维即空间的3维（长、宽和高）和时间的1维，现在被6个更加宽广的维度所扩展（当然，有些物理学家似乎认为26维更为合理，因为弦只能在10维和26维中自洽的振动）。超弦理论所涉及到的高维空间概念极大的冲击了我们现有的宇宙观，但不可否认的是，这一点已逐渐成为物理学界的主流认识：宇宙可能确实存在于高维空间中。 对我们世界的认识，最牢固的常识性观念可能就是：世界是三维的。不言而喻，长、宽和高已经足以描述我们可见宇宙的所有物体。婴儿和动物实验已经证明，我们固有的观念——世界是三维的——可谓与生俱来。如果我们把时间作为另一维包含进来，那么四维足以记录宇宙中的所有事件。不管我们的仪器探测到哪里，从原子内部直到最遥远的星系团，我们所发现的都是这四维的踪迹。在这样根深蒂固观念的影响下，理解宇宙可能确实存在于高维空间中，这一点变得异常困难。通过观察二维世界中的现象，我们或许能对这一问题有更加直观的认识。 假设有一个二维世界，它是一个巨大的平面。在这个世界里，生活着二维生物，我们称之为“平面人

1019 数字黑洞 (20分) 题目地址： https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805302786899968 给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174 ，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。 例如，我们从 6767 开始，将得到 7766 - 6677 = 1089 9810 - 0189 = 9621 9621 - 1269 = 8352 8532 - 2358 = 6174 7641 - 1467 = 6174 ... ... 现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。 输入格式： 输入给出一个 (0,10000) 区间内的正整数 N。 输出格式： 如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000 ；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。 输入样例 6767 输出样例 7766 - 6677 = 1089 9810 - 0189 = 9621 9621 - 1269 = 8352 8532 -

题目 给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。 例如，我们从6767开始，将得到 7766 - 6677 = 1089 9810 - 0189 = 9621 9621 - 1269 = 8352 8532 - 2358 = 6174 7641 - 1467 = 6174 … … 现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。 输入格式： 输入给出一个 (0,10^4) 区间内的正整数 N。 输出格式： 如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。 输入样例 1： 6767 输出样例 1： 7766 - 6677 = 1089 9810 - 0189 = 9621 9621 - 1269 = 8352 8532 - 2358 = 6174 输入样例 2： 2222 输出样例 2： 2222 - 2222 = 0000 思路 有几个注意的地方 第一，用 string 保存输入，利用 sort 排序 string，再利用

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174 ，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。 例如，我们从 6767 开始，将得到 7766 - 6677 = 1089 9810 - 0189 = 9621 9621 - 1269 = 8352 8532 - 2358 = 6174 7641 - 1467 = 6174 ... ... 现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。 输入格式： 输入给出一个 (0,10​4​​) 区间内的正整数 N。 输出格式： 如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000 ；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。 输入样例 1： 6767 输出样例 1： 7766 - 6677 = 1089 9810 - 0189 = 9621 9621 - 1269 = 8352 8532 - 2358 = 6174 输入样例 2： 2222 输出样例 2： 2222 - 2222 = 0000 #include <iostream> #include <algorithm>