哥德巴赫猜想

数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是：任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如：24=5+19，其中5和19都是素数。本实验的任务是设计一个程序，验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。 输入格式： 输入在一行中给出一个(2, 2 000 000 000]范围内的偶数N。 输出格式： 在一行中按照格式“N = p + q”输出N的素数分解，其中p ≤ q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。 输入样例： 24 输出样例： 24 = 5 + 19 #include<stdio.h> #include<math.h> int IsPrime(int n); int main() { int n; scanf("%d",&n); printf("%d = ",n); int p,q; for(int i = 2 ;i <= n ;i ++) { if(IsPrime(i)==1) { if(IsPrime(n-i)==1) { printf("%d + %d\n",i,n-i); break; } } } return 0; } int IsPrime(int n) { if(n==1) return 0; else { for(int i = 2; i <= sqrt(n); i++) { if(n%i=

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 1e5 + 10; bool notprime[MAXN]; int n; void init() { memset(notprime, false, sizeof(notprime)); notprime[0] = notprime[1] = true; for (int i = 2; i < MAXN; i++) { if (!notprime[i]) { if (i > MAXN / i) continue; for (int j = i * i; j < MAXN; j += i) { notprime[j] = true; } } } } int main() { init(); while (scanf("%d", &n) != EOF) { for (int i = 2; i <= n / 2; i++) { if (!notprime[i] && !notprime[n - i]) { printf("%d %d\n", i, n - i); } } printf("\n"); } return 0; } 来源： CSDN 作者： Leonardoss 链接： https://blog.csdn.net/weixin_42769575

https://www.luogu.com.cn/problem/P1579 考点：埃拉托斯特尼筛法 / 欧拉筛法 题目背景 1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数，如2和11都是质数，而6不是质数，因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。 这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。 从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。 题目描述 现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。 先给出一个奇数n，要求输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。 输入格式 仅有一行，包含一个正奇数n，其中9<n<20000 输出格式 仅有一行，输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开，最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一，请输出第一个质数最小的方案，如果第一个质数最小的方案不唯一，请输出第一个质数最小的同时，第二个质数最小的方案。 输入输出样例 输入 #1 2009 输出 #1 3 3 2003 题意： 输入一个奇数n（9<n<20000），找出三个素数，它们的和等于n。如果有多个答案，输出第一个质数最小的方案，以此类推。

㈠什么是质数？ 质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。 ㈡质数的性质 ⑴质数p的约数只有两个：1和p。 ⑵初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。 ⑶质数的个数是无限的。 ⑷质数的个数公式 是不减函数。 ⑸若n为正整数，在 到 之间至少有一个质数。 ⑹若n为大于或等于2的正整数，在n到 之间至少有一个质数。 ⑺若质数p为不超过n（ ）的最大质数，则 。 ⑻所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。 ㈢用JavaScript编写质数 function isPrime（n） { if （n <= 3） { return n > 1; } if （n % 2 == 0 || n % 3 == 0） { return false; } for （var i = 5; i * i <= n; i += 6） { if （n % i == 0 || n % （i + 2） == 0） { return false; } } return true; } ㈣哥德巴赫猜想 ⑴1742年，哥德巴赫给欧拉的信中提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和。 ⑵哥德巴赫猜想证明的困难在于，任何能找到的素数，在以下式中都是不成立的。2*3*5*7*。。。。。。*PN*P