高斯

很好懂的一张图。也可见高斯序贯模拟的局限性：要求原始数据场服从高斯分布，或者是经过正态变换（N-S normal-score）后服从高斯分布。 来源： https://www.cnblogs.com/mhzt/p/11742534.html

简介 高斯消元,一般用于求解 n n n 元一次方程组. 求解方法也很简单. 解法 其实就是暴力的求解. n n n 元一次方程组的系数可以写成一个矩阵的形式,而我们的目标就是将矩阵的每一行都消的只剩下一个数. 其实剩下的看代码里面的注释就好了. 因为实在是太简单了 #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; const int N = 1e2 + 5; int n,flag; int v[N]; double a[N][N],ans[N]; int main() { scanf("%d",&n); for (int i = 1 ; i <= n ; i++) for (int j = 1 ; j <= n + 1 ; j++) scanf("%lf",&a[i][j]); for (int i = 1 ; i <= n ; i++) { double x = 0; int p = 0; for (int j = 1 ; j <= n ; j++) if (fabs(a[i][j]) > x) x = fabs(a[i][j]),p = j; //找主元 if (!p) { printf("No Solution\n"); return 0; } //若不足n个元则无解 v

题目地址 注意点： 模拟. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; const double eps=1e-7; const int MAXN=2e2; double map[MAXN][MAXN]; double ans[MAXN]; int main(){ int n; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n+1;j++) scanf("%lf",&map[i][j]);//读入方程组 for(int i=1;i<=n;i++){//枚举每一个元 int r=i;//选择哪一个方程 for(int j=i+1;j<=n;j++)//i之前的都已经排好了 if(fabs(map[r][i])<fabs(map[j][i])) r=j; //找系数绝对值最大的方程 if(fabs(map[r][i])<eps){//存在自由元 printf("No Solution");//无解 return 0; } if(i!=r)swap(map[i],map[r]);//优先利用系数绝对值更大的方程 double div=map[i][i];//系数除数 for(int j=i;j<=n+1;j++)//枚举下面的每个方程 map

高斯混合模型的基本思想是任何一个曲线，无论多么复杂，都可以用若干个高斯曲线来逼近它。 高斯混合模型也被视为一种聚类方法，是机器学习中对“无标签数据”进行训练得到的分类结果。其分类结果由概率表示，概率大者，则认为属于这一类。 matlab中关于高斯混合模型的内容集中在gmdistribution类中，使用gmdistribution创建GMM，使用fitgmdist根据给定样本生成GMM，使用cluster对GMM样本点进行聚类分析，pdf表示GMM的概率密度函数，random由GMM生成随机变量，posterior计算GMM每个高斯分布分量的后验概率。 来源： https://www.cnblogs.com/larry-xia/p/11733539.html

视觉SLAM十四讲（1）——初识SLAM 初识SLAM 经典视觉SLAM框架 初识SLAM SLAM(simultaneous localization and mapping)，中文译作“ 同时定位与地图构建 ”。它是指搭载特定传感器的主体，在没有环境先验信息的情况下（不需要在环境中安装传感器），于 运动过程中 建立环境的模型，同时估计自己的运动。 如果这里的传感器主要为相机，以一定的速率拍摄周围的环境，形成一个连续的视频流，那么就称为“ 视觉SLAM ”。 SLAM的目的是解决“ 定位 ”与“ 地图构建 ”这两个问题。也就是说，一边要估计传感器自身的位置，一边要建立周围环境的模型。 在什么地方？——定位（自身的状态） 周围环境是什么样？——建图（外在的环境） 单目相机——照片（三维空间的二维投影）：无法通过单张照片来计算场景中物体与我们之间的距离，因此必须移动相机改变其视角才能估计它的运动。当相机移动时，相片中的物体在图像上的运动就形成了视差。通过视差就能知道物体的远近，但这只是一个相对值，无法确定真实尺度，称为“尺度不确定性”。 双目相机——通过两个相机之间的距离（基线）来估计每个像素的空间位置。通过左右眼的差异，判断场景中物体与相机的距离。缺点是计算量大，消耗计算资源，与基线关系大（基线距离越大，能够测量到的就越远）。优点是既可以用在室内，亦可应用与室外。 深度相机—

mode collapse是指Gan产生的样本单一，其认为满足某一分布的结果为true，其他为False，导致以上结果。 Example 先给一个直观的例子，这个是在我们训练GAN的时候经常出现的 这就是所谓的Mode Collapse 但是实际中ModeCollapse不能像这个一样这么容易被发现(sample中出现完全一模一样的图片) 例如训练集有很多种类别(如猫狗牛羊)，但是我们只能生成狗(或猫或牛或羊)，虽然生成的狗的图片质量特别好，但是！整个G就只能生成狗，根本没法生成猫牛羊，陷入一种训练结果不好的状态。这和我们对GAN的预期是相悖的。 Analysis 如上图， 是八个高斯分布的点，也就是8个mode。 我们希望给定一个随机高斯分布（中间列中的最左图），我们希望这一个随机高斯分布经过G最后可以映射到这8个高斯分布的mode上面去 但是最下面一列的图表明，我们不能映射到这8个高斯分布的mode上面，整个G只能生成同一个mode，由于G和D的对抗关系，G不断切换mode 李宏毅原话： 在step10k的时候，G的位置在某一个 Gaussian所在位置，然后D发现G只是在这个Gaussian这里了，所以就把这个地方的所有data(无论real还是fake)都给判定为fake G发现在这个Gaussian待不下去了，只会被D永远判定为fake，所以就想着换到另一个地方

写在前面： 这套题无论是从题型还是解题思路上都挺不错的，但自己还是太菜了，T1都不会正解。 A. 导弹袭击 标签： 单调栈维护凸包 题解： 从$ O(n^2) $的暴力可以看出，我们关注的只是A与B的比值， 所以对于每一个导弹来说t=x/a[i]+b[i]， 是一个一次函数，要求求每个位置最小的函数值， 考虑先将导弹按1/a[i]降序排序，之后用单调栈维护一个上凸包。 需要特别注意交点一样和交点<0的情况 B. 炼金术士的疑惑 标签： 高斯消元 题解： 我打的不是正解，所以在这里就口胡一下正解啦： 首先题目保证方程有解，考虑把每个方程设为未知量， 高斯消元出来一定是这样的： 对于每个在高斯消元的方程中非0的物质来说，都可以让一个式子对最终式子产生贡献， 魔改一下高斯消元即可 C. 老司机的狂欢 标签： 构造，LIS，倍增 题解： 显然时间满足单调性，然而check比较难想： 先把所以车按pos排序，之后O(n)处理所以车的最终位置 对于第一问，就是以最终位置为序列的LIS 对于第二问，把LIS的决策森林(深度为Dp值，i的父亲是i的决策点，树点的val为原车的id)建出来， 考虑两个Dp值相同的决策点i,j: 设i，j的lca为x，那我们一定选i->x和j->x的路径的最小权值较小的一个，倍增lca维护即可 来源： https://www.cnblogs.com/AthosD/p

　　在计算机视觉和模式识别中，点集配准技术是查找将两个点集对齐的空间变换过程。寻找这种变换的目的主要包括：1、将多个数据集合并为一个全局统一的模型；2、将未知的数据集映射到已知的数据集上以识别其特征或估计其姿态。点集的获取可以是来自于3D扫描仪或测距仪的原始数据，在图像处理和图像配准中，点集也可以是通过从图像中提取获得的一组特征（例如角点检测）。 　　 点集配准研究的问题可以概括如下：假设{ M ， S }是空间 R d 中的两个点集，我们要寻找一种变换 T ，或者说是一种从 R d 空间到 R d 空间的映射，将其作用于点集 M 后，可以使得变换后的点集 M 和点集 S 之间的差异最小。将变换后的点集 M 记为 T ( M )，那么转换后的点集 T ( M )与点集 S 的差异可以由某种距离函数来定义，一种最简单的方法是对配对点集取欧式距离的平方： 　　点集配准方法一般分为刚性配准和非刚性配准。 　　刚性 配准： 给定两个点集，刚性配准产生一个刚性变换，该变换将一个点集映射到另一个点集。刚性变换定义为不改变任何两点之间距离的变换，一般这种转换只包括平移和旋转。 　　非刚性 配准： 给定两个点集，非刚性配准产生一个非刚性变换，该变换将一个点集映射到另一个点集。非刚性变换包括仿射变换，例如缩放和剪切等，也可以涉及其他非线性变换。 　　下面我们来具体介绍几种点集配准技术。 一.

本文部分转载自： 知乎 中文维基 有何用 板子：给出平面上n+1个点，求一条穿过这n+1个点的n次多项式，或这个多项式在另一个点处的值。 显然可以高斯消元求出每一项系数，然后输出/直接爆算。 其实拉格朗日插值有两种：朴素的，和重心拉个朗日插值。一般情况下，朴素的和高斯消元在求解第1问时复杂度没有区别，但是后者无论第几问都可以用 \(O(n^2)\) 的复杂度爆艹高斯消元 \(O(n^3)\) 。 以下全都介绍求多项式的方法。 直观理解 这里的是朴素插值。 比如说，已知下面这几个点，我想找到一根穿过它们的曲线： 首先显然可以用一个n次多项式经过，不保证第n项系数是否为0。 然后高斯消元告诉我们，这应该是一个二次曲线。 \(y=a_0+a_1x+a_2x^2\) 然后，显然可以解方程。 \[ \begin{cases} y_1=a_0+a_1x_1^1+a_2x_1^2 \\ y_2=a_0+a_1x_2^1+a_2x_2^2 \\ y_3=a_0+a_1x_3^1+a_2x_3^2 \end{cases} \] 然而，如果不解方程呢？ 拉格朗日发现，我们可以用三根二次函数相加得到我们要的函数。 第一个函数 \(f_1(x)\) ，在 \(x=x_1\) 处值为1，在 \(x=x_2,x_3\) 处都为0。 第二个函数 \(f_2(x)\) ，在 \(x=x_2\) 处值为1

假如我们知道了每条边经过的期望次数，则变成了一个显然的贪心。现在考虑如何求期望次数。 由于走到每个点后各向等概率，很显然一条边的期望次数可以与它的两个端点的期望次数，转化为求点的期望次数 考虑每个点对另个点的贡献，得到方程组，暴力高斯消元 注意走到最后一个点就结束了，所以相当于它不能有出边 #include <bits/stdc++.h> #define eps 1e-6 using namespace std; const int N = 1005; double a[N][N]; int n,m,d[N],g[N][N],t1,t2; bool gauss_jordan() { for(int i=1; i<=n; i++) { int r=i; for(int j=i+1; j<=n; j++) if(fabs(a[j][i])>fabs(a[r][i])) r=j; if(r-i) for(int j=1; j<=n+1; j++) swap(a[i][j],a[r][j]); if(fabs(a[i][i])<eps) return 0; for(int j=1; j<=n; j++) if(j-i) { double tmp=a[j][i]/a[i][i]; for(int k=i+1; k<=n+1; k++) a[j][k]-=a[i][k]*tmp; } }