递归

　　一、面向对象：将客观世界的事物抽象成计算机中的数据结构 类：用class定义，这是当前编程的重点范式，以后会单独介绍。二、函数编程：逻辑结构化和过程化的一种编程方法 1、函数-->用def定义 2、好处： a、重用逻辑 b、保持一致性：改一个地方，其他调用的地方都会改 c、可扩展性 注意：可复用的逻辑一定要用函数写 3、函数的返回值： a、返回多个值，Python会将多个值装到元组中返回 b、返回1个值，则返回一个object c、无返回值，则Python默认返回None三、函数的参数:　　1、实参：即实际参数，是在调用时传递给函数的参数，必须具有确定的值， 以便把这些值传送给形参。 因此应预先用赋值，输入等办法使实参获得确定值。 　　2、形参：即形式参数，形参是函数被调用时用于接收实参值的变量。　　3、位置参数，与形参的位置一对一对应，比如:test(4,5)　　4、关键字参数，无需位置一对一对应，比如:test(x,y),调用的时候也可以写成test(y=5,x=4)，因为有指定关键词，所以无需按顺序写　　5、位置和关键词调用混合时：关键词参数不能写在位置参数前面，比如： 　　　　def test(x, y, z): 　　　　print("%d %d %d" % (x, y, z))　　　　x = 1　　　　y = 2　　　　z = 3　　　　test(x, y, z) #

给定两个N×N的矩阵，求乘积 如下图所示，乘法执行过程如下： 1.矩阵1先拿出一行，矩阵2先拿出一列 2.行与列相乘得到value1 3.行与剩下矩阵2相乘得到value2（递归过程） 4.剩下矩阵1与列相乘得到value3（递归过程） 5.剩下矩阵1与剩下矩阵2相乘得到value4（递归过程） 6.将value1~value4合并成结果数组 写代码时注意约定，value1一定是数值，value2、value3、value4是数值、空数组或者非空的二维数组 由php实现，大体思路不难，但是要非常注意合并结果的细节： 1 <?php 2 3 class MatrixProduct 4 { 5 protected $matrix1, $matrix2; 6 protected $result; 7 8 public function __construct($matrix1, $matrix2) 9 { 10 $this->matrix1 = $matrix1; 11 $this->matrix2 = $matrix2; 12 $this->result = $this->matrixProduction($this->matrix1, $this->matrix2); 13 } 14 15 public function show() 16 { 17 foreach ($this-

由于之前只做个2级的菜单加载的编写，前段时间一直在考虑怎么用递归来完成无限级加载，(一直对递归有点陌生，之前很少用的缘故)，今天通过了解递归和自己的摸索，基本算是完成了，其实代码很简单，希望各位大牛勿拍砖啊， public static void MenuLoad() { var data = _list.Where(t => t.ParentId == 0); foreach (var tree in data) { Console.WriteLine(tree.Name); AddChildNode(tree.Id); } } public static void AddChildNode(int id) { var data = _list.Where(t => t.ParentId == id); foreach (var tree in data) { Console.WriteLine(tree.Name); AddChildNode(tree.Id); } } 　　 来源： https://www.cnblogs.com/guobingbing/p/3735868.html

下面两个程序是scheme写的计算阶乘的递归和尾递归实现 线性递归： (define (factorial n) (if (=n 1) 1 (* n (factorial (- n 1))))) 尾递归： (define (factorial n) (fact-iter 1 1 n)) (define (fact-iter product counter max-count) (if (> counter max-count) product (fact-iter (* counter product) (+ counter 1) max-count))) 用C写出来就是这样的： 线性递归： long factorial(long n) { return(n == 1) ? 1 : n * factorial(n - 1); } 尾递归： long fact_iter(long product, long counter, long maxcount) { return (counter > maxcount) ? product : fact_iter(product*counter, counter+1, maxcount); } long factorial(long n) { return fact_iter(1, 1, n); } 线性递归程序基于阶乘的递归定义，即

★特殊的一种函数——递归函数 通常，函数是靠调用其他函数完成自己的功能的，但是还存在一种调用方式是：函数调用它自身，这样的函数称为递归函数 递归函数是利用'栈'实现的，递归函数的优点是定义简单，逻辑清晰，缺点是比较占用资源，且容易造成栈溢出，甚至导致崩溃 # 常见的递归函数是计算阶乘 def fact(n): if n==1: return 1 return n * fact(n - 1) print fact(5) 运行效果： # 理论上，所有的递归函数都可以写成循环的方式，但循环的逻辑不如递归清晰。 # ★★★如非必须，尽量不用递归函数★★★ #每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出。 # print fact(1000) # 报错 # 解决递归调用栈溢出的方法是通过尾递归优化，事实上尾递归和循环的效果是一样的，所以，把循环看成是一种特殊的尾递归函数也是可以的。 # 尾递归是指，在函数返回的时候，调用自身本身，并且，return语句不能包含表达式。这样，编译器或者解释器就可以把尾递归做优化，使递归本身无论调用多少次，都只占用一个栈帧，不会出现栈溢出的情况# # 使用尾递归优化的计算阶乘 def fact(n): return fact_iter(n, 1) def fact_iter

问题： We've got a PHP application and want to count all the lines of code under a specific directory and its subdirectories. 我们有一个PHP应用程序，并希望计算特定目录及其子目录下的所有代码行。 We don't need to ignore comments, as we're just trying to get a rough idea. 我们不需要忽略评论，因为我们只是想弄清楚。 wc -l *.php That command works great within a given directory, but ignores subdirectories. 该命令在给定目录中运行良好，但忽略子目录。 I was thinking this might work, but it is returning 74, which is definitely not the case... 我当时认为这可行，但它正在返回74，绝对不是这样...... find . -name '*.php' | wc -l What's the correct syntax to feed in all the files? 提供所有文件的正确语法是什么？ 解决方案： 参考一：

由尾递归优化后的函数可以知道，每一次调用函数自身，都会将更新后的初始值和最终的结果传递进去，通过回溯来求得最终的结果。 来源： oschina 链接： https://my.oschina.net/u/4004801/blog/3215705

本文翻译自Google工程师/面试官Alex Golec的文章：Google Interview Questions Deconstructed: The Knight’s Dialer； 来源：实验楼，翻译：实验楼扫地阿姨 原文： https://medium.com/@alexgolec/google-interview-questions-deconstructed-the-knights-dialer-f780d516f029 作为一名Google的工程师和面试官，今天是我第二次发文分享科技公司面试建议了。 这里先声明：本文仅代表我个人的观察、意见和建议。请勿当作来自Google或Alphabet的官方建议或声明。 **下面这个问题，是我面试生涯中第一个问题；也是第一个被泄漏出来，以及第一个被禁掉的问题。**我喜欢这个问题，因为它有以下优点： 问题很容易表述清楚，也容易理解。 这个问题有多个解。每个解都需要不同程度的算法和数据结构知识。而且，还需要一点点远见。 每个解都可以简单几行代码实现，非常适合有时间限制的面试。 如果你是学生，或者求职者，我希望你通过本文能够了解到，面试问题一般会是怎么样的。如果你也是面试官，我很乐意分享自己在面试中的风格和想法，如何更好地传达信息、征求意见。 **注意，**我将使用Python写代码；我喜欢Python因为它易学，简洁

基本介绍： 一个函数在函数体内又调用了本身，我们称为递归调用 代码1： package main import ( "fmt" ) func test(n int) { 　　if n > 2 { 　　　　n-- 　　　　test(n) 　　} 　　fmt.Println("n=", n) } func main() { 　　test(4) } 上面代码的内存分析图： 代码2： func test2(n int) { 　　if n > 2 { 　　　　n-- 　　　　test2(n) 　　} else { 　　　　fmt.Println("n=", n) 　　} } func main() { 　　test2(4) } 对上面代码分析的示意图： 函数递归需要遵守的重要原则： 1）执行一个函数时，就创建一个新的受保护的独立空间(新函数栈) 2）函数的局部变量是独立的，不会相互影响 3）递归必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归，死龟了：) 4）当一个函数执行完毕，或者遇到return，就会返回，遵守谁调用，就将结果返回给谁。同时当函数执行完毕或者返回时，该函数本身也会被系统销毁。 练习题： 题1： 斐波那契数 请使用递归的方式，求出斐波那契数1,1,2,3,5,8,13... 给你一个整数n，求出它的值是多少？ 思路： 　　1）当 n == 1 || n == 2，返回1 　　2

return语句直接结束方法 方法的递归调用： 递归调用是一种特殊的调用形式，是方法自己调用自己，如图所示： 例子：完成数字的累加操作，除了循环操作以外还可以使用递归调用： 代码： package WordCount; public class DiGui { public static void main(String[] args) { System.out.println("计算结果：" + sum(100)); // 调用操作 } public static int sum(int num) { if (num == 1) { return 1; } else { return num + sum(num - 1); // 递归调用 } } } 结果： 　　计算结果：5050 分析：用System.out.println("计算结果：" + sum(100));给sum方法传递一个参数为100的参数， 还可以残敌一个1的参数，让num=100的时候return， 注意： 递归调用在操作时如果处理不好，则有可能出现内存溢出。 来源： https://www.cnblogs.com/bokun-wang/archive/2011/11/30/2268799.html