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常见的图像变换操作——平移变换，比例变换，对称变换，旋转变换，投影变换

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常见的图像变换操作窗口视图变换用户域：程序员用来定义草图的整个自然空间WD,它是一个实数域，理论上WD是连续无限的。窗口区：用户指定的任一区域W,它是WD的子域，一般为矩形域。屏幕域：设备输出图形的最大区域DC,它是有限的整数域，如：如显示器有1600*1200个像素。视图区：任何小于等于屏幕域的区域。一般为矩形。一个屏幕上可定义多个视图。窗口和视图之间的坐标转换对于窗口和视图的坐标变换，我们可以根据变换的比例关系得到如下等式：根据公式，可以推导出下面的变换公式：图形的几何变换对各种图形的几何变换，实际上是对点的变换，对原来图形中的一点坐标通过变换生成一个新的点坐标。二维图形的几何变换的表示采用3*3矩阵的形式，称为变换矩阵，点的坐标表示采用齐次坐标形式，故几何变换操作的过程是将变换矩阵M作用于齐次坐标点P生成新的坐标点P´,即P´=PM。其中齐次坐标齐次坐标表示就是用n+1维向量表示一个n维向量，齐次坐标不唯一,规范化齐次坐标表示就是h=1的齐次坐标。平移变换 x´=x+Tx，y´=y+Ty 比例变换 x’=x . Sx， y’=y . Sy 对称变换 x’=ax+by，y’=dx+ey 旋转变换 x´=xcosθ-ysinθ，y´=xsinθ+ycosθ 错切变换 x’=x+by， y’=dx+y 复合变换一般的图形变换大多是复合变换

Siki_Unity_3-16_3D数学基础

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Unity 3-16 3D数学基础任务0-1：课程介绍课程大纲：　　1. 3D数学介绍　　2. Unity中的几种坐标系：　　　　全局坐标系、屏幕坐标系等　　　　坐标系间的坐标转换：比如屏幕坐标转换到世界坐标　　3. 向量的基本概念：　　4. 向量运算：　　　　计算长度　　　　向量与向量之间的加减乘，向量与标量之间的乘法，点乘和叉乘　　5. 矩阵　　6. 变换任务1-1&1-2&1-3&1-4：3D数学介绍 -- 坐标系基础知识内容：　　1D -- 数轴　　2D -- 笛卡尔坐标系　　3D -- 空间直角坐标系　　左手坐标系和右手坐标系 1D：关于计数和度量的数学数学上，数轴是一维的图，数轴是一条规定了原点、方向和单位长度的直线 2D：笛卡尔坐标系 Cartesian coordinates 两条直线可以确定一个唯一的平面（异面直线通过平移）相交于原点的两条数轴，构成了平面放射坐标系若两条数轴的单位长度相同，则为笛卡尔坐标系是的，笛卡尔坐标系是笛卡尔直角坐标系和笛卡尔斜角坐标系的统称 3D：空间直角坐标系三个轴互相垂直空间直角坐标系和Unity中的直角坐标系z轴方向是相反的　　Unity为左手坐标系；坐标(x, y, z)表示分别到三个平面的有符号距离左手坐标系和右手坐标系：空间直角坐标系：右手坐标系 OpenGL：右手坐标系

Mac网页动画设计软件哪款好用？SVGMaker Mac版好用吗？

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Mac网页动画设计软件哪款好用？SVGMaker Mac版好用吗？SVGMaker for mac是一款应用在mac上功能强大的HTML5网页动画设计软件，用于描述二维图形应用程序和图像以及一组相关的图形脚本界面，是用于为HTML5网页，移动应用程序，动画设计和常规图形使用情况设计SVG内容的应用程序。 SVGMaker软件功能 1. SVG XML文档结构的大纲视图。元素可以通过拖放操作在结构中导入和重新排序。 2. SVG多段路径编辑，支持路径上的文本，路径形状动画和其他路径功能。 3.设置属性值，例如颜色，颜色渐变，图案，变换，文本路径，动画，路径形状动画等。 4. JPEG和PNG图像可以嵌入SVG文档中，或在外部用URL引用。SVG文档可以包含嵌入式SVG文档。 5. SMIL动画的可视时间线图，带有暂停，播放和重新启动控件。可以在时间轴上拖动（即拖动）时间标记以在任何时间点查看动画的状态。 6.将SVG动画导出为MPEG-4的HTML5 Web视频。 SVGMaker mac版更新日志 1.完全支持黑暗模式 2.改善用户界面 3.提高稳定性来源： oschina 链接： https://my.oschina.net/u/4436877/blog/4268587

8点按时间抽取的基2 FFT的Verilog实现

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这是第一次用Verilog写FFT，代码写得很烂，但是基本功能还是能实现的。希望走过路过的大佬能够多多指出不足，提出改进方向，也欢迎同学们向我提出所有让自己感到困惑的内容，大家一起进步。话不多说，祭出代码。整个工程已上传至我的网盘，大家如果需要可以私聊我，开源精神，一切共享。首先是FFT源码 // ****************************************************** // Data: 2019-9-10 // Name: Li Fuong // Theme: 8_FFT_2 // ****************************************************** module FFT_8( clk, rst_n, x_r_0, // 输入实部 x_r_1, x_r_2, x_r_3, x_r_4, x_r_5, x_r_6, x_r_7, x_i_0, // 输入虚部 x_i_1, x_i_2, x_i_3, x_i_4, x_i_5, x_i_6, x_i_7, y_r_0, // 输出实部 y_r_1, y_r_2, y_r_3, y_r_4, y_r_5, y_r_6, y_r_7, y_i_0, // 输出虚部 y_i_1, y_i_2, y_i_3, y_i_4, y_i_5, y_i_6, y_i_7

APICloud打开三方地图整合

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一直想系统的整理打开地图的方法，今天抽时间把了百度，高德，腾讯，苹果自带地图都整理出来了，闲话不多说，直接上干货 ----------------------------------------------------------------------code start---------------------------------------------------------------------------------------------------- <!DOCTYPE HTML> <html> <head> <meta charset="utf-8"> <meta name="viewport" content="maximum-scale=1.0,minimum-scale=1.0,user-scalable=0,width=device-width,initial-scale=1.0"/> <meta name="format-detection" content="telephone=no,email=no,date=no,address=no"> <title>apicloud百度，高德，腾讯，苹果自带地图导航</title> </head> <body> <div> <button id="baidu">打开百度地图</button> <button

2019ICPC陕西邀请赛复盘

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题目链接： The 2019 ACM-ICPC China Shannxi Provincial Programming Contest 　　A：签到，按花费时间从小到大排个序 1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 const int N= 118 ; 5 int a[N]; 6 int main() 7 { 8 int n,t; 9 while (~scanf( " %d%d " ,&n,& t)) 10 { 11 for ( int i= 1 ;i<=n;i++ ) 12 scanf( " %d " ,& a[i]); 13 sort(a+ 1 ,a+ 1 + n); 14 int ans= 0 ; 15 for ( int i= 1 ;i<=n;i++ ) 16 { 17 if (t>= a[i]) 18 { 19 t-= a[i]; 20 ans++ ; 21 } 22 else 23 break ; 24 } 25 printf( " %d\n " ,ans); 26 } 27 return 0 ; 28 } 日常签到　　L：签到，因为序列里的数都不一样，所以答案只跟n有关，两次同样的操作的话序列就换回来了，所以肯定是两个操作交替进行，然后照着题意打表找规律，注意1和3要特判

浅谈FFT-快速傅里叶变换

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学前须知：作为一名巨弱的数学竞赛生&高数爱好者，数论知识无疑是我在oi最擅长的领域（没有之一）了。那么我来结合网上的现有资料，以及我的个人见解，书写一篇关于快速傅里叶变换的博客吧。关于FFT我大约半年前掌握了，现有些许生疏，而且最近学了数学中有关拓扑学的DFT，有了些新的见解，所以写了这篇。此博客的作用是为了让不会的同学快速入门学习，以及在我本人写的过程中提升自我，无任何商业目的。PS：本人原创意识薄弱可能会从网上找一些现有资料。此博客重在为初学者提供技巧以及结论的运用，至于理由我会粗略介绍，我认为还是要先知其然，学到手后再考虑证明什么的吧如果你实在看了还不会的话背板子就行了，不用太过纠结。还有关于关于第二板块的数学知识大家没学过的话跳过就行就是科普一下。另外此篇是给有数学基础高中生已经自学了高中数学的同学看的。如果对虚数三角函数等知识不熟悉可以自行学习，此论文中不再赘述了。 1.FFT的作用以及功能相信大家都曾听闻过FFT，它是一种可以优化高精度乘法的高逼格算法。首先我们要知道FFT是由DFT以更高效，快速计算的方式得到的。在介绍FFT之前我会再讲一下关于DTF（离散傅里叶变换）的数学意义，这是其他的博客都不介绍的内容。为什么介绍呢，这是因为可以让你了解数学中离散傅里叶变换是如何把信号从时间域转到频率域的，正如我们的现在的计算机的DFT也是用的这种转换

希尔伯特变换、AM、DSB、SSB、VSB调制

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$\hat{m}(t)$ 为 $m(t)$ 的希尔伯特变换，他们之间的时域与频域关系为$$ \hat{m}(t)=m(t) * \frac{1}{\pi t} \\ \hat{M}(\omega)=M(\omega)[-j\ sgn(\omega)] $$ $cos \omega_c t$ 的希尔伯特变换为 $sin \omega_c t$ $sin \omega_c t$ 的希尔伯特变换为 $-cos \omega_c t$ DSB ：双边带 SSB ：单边带 USB ：上边带 LSB ：下边带 VSB ：残留边带幅度调制（AM调制）可见，AM信号的带宽为 $B_{AM}=2f_H$ 双边带调制（DSB调制）可见，DSB信号的带宽为 $B_{DSB}=2f_H$，因其频谱中无载波成分，常称为抑制载波双边带（DSB-SC）信号。单边带调制（SSB调制）即：cos 载波时 SSB信号的带宽：$B_{SSB}=f_H-f_L \approx f_H $，一般基带信号 $f_H>>f_L$ 残留边带调制（VSB调制）带宽：$B_{VSB}>f_H$ 且 $B_{VSB} \approx f_H$ 来源： oschina 链接： https://my.oschina.net/u/4388720/blog/4028120

unity 制作小球吃砖块简易游戏

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下载材料包，调整基本设置创建场景 Ground：创建plane作为Ground，放大一倍，加上材质。 Wall：创建四个cube添加到一个empty管理，调整位置（距离原点10个单位）大小（长20.5，宽0.5） PickUp：创建一个cube（长宽高0.5，Rotation45），添加Tag——PickUp（创建新的Tag），添加Rigidbody（勾上Is Trigger和Is Kinematic）写一个自转脚本 void Update () { this.transform.Rotate(new Vector3(15, 30, 45)*Time.deltaTime); } 将PickUp作为预制件放入场景中方法一：拖入12个PickUp到场景中调整位置排成一个圆方法二：写脚本自动生成（写在camera的脚本里，下面是新加的内容） public class CameraController : MonoBehaviour { public GameObject pickupPfb; private GameObject[] obj1;//生成一个数组 private int objCount = 0; // Use this for initialization void Start () { obj1 = new GameObject[12]; for

WPF 圆型布局（测量过程）

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这个例子来自书上。记录过程。主要是数学上极坐标，WPF中的测量过程简单来说在一个具有固定轴的坐标系内，一个由原点射出的向量并与固定轴有一定角度且在向量上确定长度的这么个东西。可以参考：知乎 https://www.zhihu.com/question/318613418/answer/640194590 B站 https://www.bilibili.com/video/BV1Sb411n7FG?t=177 极坐标与直角坐标系转换。极坐标中某一点是M，也就是M（ρ，θ）。将M连接至原点成为一个线段L1，将此线段放置直角坐标系,其中M点变为点M 1 (X,Y)。此时我们可以利用三角函数确定X,Y X=ρ*cosθ=L1*X[点在X轴的垂线坐标]/L1 Y=ρ*sinθ=L1*Y[点在Y轴的垂线坐标]/L1 L1也可以理解为半径那么直角坐标转换为极坐标则是M（X,Y），同样我们需使用圆的标准方程（之前的极坐标转直角中的L1，本来就应该是R【半径】,不过我不太喜欢这么快，先用线段，这么好理解） R 2 =X 2 +Y 2 另外还有三角函数tan，对边比邻边，(坐标系内)y/x ρ=根号下X 2 +Y 2 θ=tan=y/x 剩下就是WPF的测量过程没什么好说，第一步是测量，第二步是排列。第一步主要是Measure方法

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