贝叶斯

1、损失函数 ：度量预测错误的程度，评估模型单次预测的好坏。 　　a： 0-1损失函数 ： $L(Y,f(X))=\begin{cases}0 & \text{ if } Y=f(X) \\ 1 & \text{ if } Y\neq f(X) \end{cases}$ 　　 b： 平方损失函数 ： $L(Y,f(X))=(Y-f(X))^2$ 　　 c： 绝对损失函数 ： $L(Y,f(X))=\left | Y-f(X) \right |$ 　　d： 对数损失函数 ： $L(Y,p(Y|X))=-log(p(Y|X))$ 2、风险函数 ：损失函数的期望，评估模型平均预测好坏。 $R_{exp}(L(Y,f(X)))=\int_{x*y}L(Y,f(X))p(X,Y)dxdy$ 　　经验风险：关于训练集的平均损失。 $R_{emp}(L(Y,f(X)))=\frac{1}{n}\sum L(Y,f(X))$ 　　 经验风险最小化： $\underset{F \epsilon f}{min}\frac{1}{n}\sum L(Y,f(X))$ eg：当模型是条件概率，损失函数是对数损失函数时，经验风险最小化等价于极大似然估计。 　　结构风险：是为了防止过拟合。 $R_{srm}(L(Y,f(X)))=\frac{1}{n}\sum L(Y,f(X))+\lambda J(f)$

1. 引言 为了能够对来自大量信源的混合数据进行比较，需要考虑不同集合中表述的信息片段，因而需要将这些信息片段转移到共有的集合中。这个共有集合通常不同于包含观测数据的集合。 例如，对于典型的分类问题，观测数据在独特的属性空间中表述，其结果肯定是在可能的对象类空间中进行说明。 在任何决策处理之前，所有这些都需要一个函数来完成，这涉及将一个给定的集合中提供的知识片段投射到一个不同的集合中，这涉及到连接这两个集合彼此的关系的描述（或多或少不精确或不确定）。 2. 模糊集：不精确性的传播 0x1：扩展 -- 模糊集理论下的不精确性传播方法 正如前面的 文章 讨论的， 模糊集设计用于描述给定的常规集的数值的不精确性 。 因此， 为了能在不同的集合中表示时，表现出该数值的不精确性，需要在新的集合中定义该模糊集，当服从所谈论数值经历的转换时，它是原来模糊集的镜像 。 在模糊集理论背景下实现该转换的运算称为“ 扩展 ”。 这个工具是相对简单的、和直接的。考虑两个集合 X={x}，Y={y} 上定义的一个应用： 它使 X 的元素 x 的集合与 Y 的元素 y 的集合发生联系。 如果考虑 X 的通过其隶属函数 μ A (x) 定义的一个模糊集 A，随之是 Y 的一个模糊集 B，它是 A 通过应用 的镜像，由下面的隶属函数描述： 因此，X 的不精确的 μ A (x) 通过 被转换成 Y 的不精确的 μ

来源： oschina 链接： https://my.oschina.net/u/4406269/blog/4423016

https://blog.csdn.net/ccnt_2012/category_7816913.html 统计与概率 关注 关注数： 5 文章数： 14 访问量： 320948 作者: 马同学高等数学 这个作者很懒，什么都没留下… 原创 如何通俗理解贝叶斯推断与beta分布？ 有一枚硬币（不知道它是否公平），假如抛了三次，三次都是“花”： 能够说明它两面都是“花”吗？ 1 贝叶斯推断 按照传统的算法，抛了三次得到三次“花”，那么“花”的概率应该是： 但是抛三次实在太少了，完全有可能是运气问题。我们应该怎么办？ 托马斯·贝叶斯（1702－1761），18世纪英国数学家，1742年成为英国皇家学会会员。 贝叶斯认为在实验之前，应根据不同的情况对硬... 2018-07-19 14:32:45 4595 0 原创 如何理解几何分布与指数分布的无记忆性？ 在经济学上，有一个概念是沉没成本，大概指的是已经付出的、且不可收回的成本。针对这个概念有一个常见的说法： 这句话的意思是，既然沉没成本不可收回，那么在做选择的时候就不应该考虑它。举一个简单的例子，买票去看电影，放映10分钟你就知道这是一部烂片，那么有两个选项（图片出自沉没成本谬误）： 此时这张电影票已经消费了，没有办法收回，购买电影票的钱就是沉没成本。这个时候如果想离开电影院就直接离开... 2019-09-29 11:29:09

1、损失函数 ：度量预测错误的程度，评估模型单次预测的好坏。 　　a： 0-1损失函数 ： $L(Y,f(X))=\begin{cases}0 & \text{ if } Y=f(X) \\ 1 & \text{ if } Y\neq f(X) \end{cases}$ 　　 b： 平方损失函数 ： $L(Y,f(X))=(Y-f(X))^2$ 　　 c： 绝对损失函数 ： $L(Y,f(X))=\left | Y-f(X) \right |$ 　　d： 对数损失函数 ： $L(Y,p(Y|X))=-log(p(Y|X))$ 2、风险函数 ：损失函数的期望，评估模型平均预测好坏。 $R_{exp}(L(Y,f(X)))=\int_{x*y}L(Y,f(X))p(X,Y)dxdy$ 　　经验风险：关于训练集的平均损失。 $R_{emp}(L(Y,f(X)))=\frac{1}{n}\sum L(Y,f(X))$ 　　 经验风险最小化： $\underset{F \epsilon f}{min}\frac{1}{n}\sum L(Y,f(X))$ eg：当模型是条件概率，损失函数是对数损失函数时，经验风险最小化等价于极大似然估计。 　　结构风险：是为了防止过拟合。 $R_{srm}(L(Y,f(X)))=\frac{1}{n}\sum L(Y,f(X))+\lambda J(f)$

从极大似然和后验的角度谈基本决策 在阅读这部分知识前，假设各位已经学习过概率论与数理统计，并能够较好的应用这部分知识。 设 C C C 个类 ϖ 1 , . . . , ϖ C \varpi_1,...,\varpi_C ϖ 1 ​ , . . . , ϖ C ​ 分别具有先验概率 p ( ϖ 1 ) , . . . , p ( ϖ C ) p(\varpi_1),...,p(\varpi_C) p ( ϖ 1 ​ ) , . . . , p ( ϖ C ​ ) 。如果除了这些已知的类概率分布外，其他信息不得而知，则使分类错误率最小的决策规则是，若对象的： p ( ϖ j ) > p ( ϖ k ) , k = 1 , . . . , C ; k ≠ j p(\varpi_j)>p(\varpi_k),k=1,...,C;k\ne j p ( ϖ j ​ ) > p ( ϖ k ​ ) , k = 1 , . . . , C ; k  ​ = j 则将该对象归属于 ϖ j \varpi_j ϖ j ​ 类。 这种分类决策按照最大先验概率把所有对象进行分类，而对于那些具有等同类先验概率的样本，随机地归入这些类中的任何一个。 那对于观测向量或测量向量 x x x ，我们希望将其归入C类中的某一类。 那应该如何分类？ 如果向量 x x x 关于 ϖ j \varpi_j ϖ j ​

前言 前些年网络上流行了物理学最美妙的十大公式，感觉很有意思，看到美好的事物是一件赏心悦目的事情。本人学习控制科学与工程已经十年了，虽然不能说登堂入室，总归有一些心得。突然也想总结一下我心中控制科学与工程中最美的公式，本人才学和学科见识有限，欢迎探讨不同观点。 No.1 pid控制 pid控制是自动化专业的看家本领，百分之九十以上的工业控制都是pid控制算法，这个说法一点也不假，无须多言，必须是排名第一的公式。 No.2 状态空间方程 状态空间方程是现代控制理论的基石，只有把物理系统建模成状态空间方程后，才能应用现代控制理论对其进行控制，其重要性不言而喻。 No.3 卡尔曼滤波方程 卡尔曼滤波用途之广同样无须多言，其重要性至少是控制领域前三。 No.4 最优控制 最优控制即在满足一定约束的情况下，寻求最优控制策略，使得性能指标取极大值或极小值，如能量消耗最小，时间最短等。 No.5 滑模控制 滑动模态可以设计且与对象参数和扰动无关，具有快速响应、对参数变化和扰动不灵敏（ 鲁棒性）、无须系统在线辨识、物理实现简单。 后记： 其实一开始也是想总结控制科学与工程十大最美公式，以上五个公式只是纯粹控制领域的公式，但是控制科学与工程还包含计算机视觉，机器人学；语音信号处理，人工智能，运筹学等领域，还有很多精妙的公式。如信号处理常用的傅里叶变换，拉普拉斯变换，卷积相乘等

Automatic Extraction of Personality from Text Challenges and Opportunities 阅读笔记 论文地址 https://ieeexplore.ieee.org/document/9005467/ 摘要 在这项研究中，我们研究了从文本中提取人格特质的可能性。我们通过让专家在来自多个在线来源的大量文本中注释个性特征来创建了一个大数据集。从这些带注释的文本中，我们选择了一个样本，并进行了 进一步的注释 ，得到了两个数据集 （ 一个是大型低可靠性的数据集， 另一个是小型高可靠性的数据集 ）。然后我们使用这两个数据集来训练和测试几种机器学习模型，以从文本中提取个性。最后，我们对来自不同领域的野生数据集进行了评估。我们的结果表明，基于小型高可靠性数据集的模型比基于大型低可靠性数据集的模型表现更好。而且基于小型高可靠性数据集的语言模型的性能要优于随机Baseline方法。最后，结果表明，在野生数据集测试时， 我们最好的模型的性能没有比随机基准更好 。我们的结果表明，从文本中确定人格特征仍然是一个挑战，并且在野生数据集测试之前无法对模型性能做出明确的结论。 1. 介绍 THE BIG FIVE 模型， 把人的个性分为5种类型： 开放性（openness）：具有想象、审美、情感丰富、求异、创造、智能等特质。 责任心

控制 控制理论 简介 控制模块 控制器 基于模型的控制方法 建模 系统辨识 控制器设计 控制理论 简介 Apollo自动驾驶框架的基本结构 控制的输入主要来源于 规划模块 以及 反馈阶段信息（如localization和HD Map） 控制的输出是控制指令，与canbus进行交互 canbus 车辆交互标准 控制模块也会从底层车辆得到 反馈信号 （车辆本身in vehicle reference frame：速度信息、四轮转速信息、车辆健康状况信息、底盘是否报错信息、危险信息） simulated model，车辆的运动学和动力学模型，控制模块如果是基于模型的控制算法的话，需要首先对车辆建模，同时仿真中需要车辆在环。 控制模块 预处理——控制器——后处理 预处理 对输入信号的检查，对不正常信号的过滤 做一些紧急处理 做一些滤波操作，例如信号的平滑等 控制器 模型建立 系统识别和分析 控制器观测器设计以及参数调优等 后处理 将信号发送给执行器（限制的处理以及信号滤波） 油门、刹车、转向这种执行器本身有上下限、滞后（回滞曲线），所以需要对信号进行一些相关处理。 控制：在车辆允许的条件下让车辆尽可能按照规划的技术路径走，弥补数学模型和物理世界执行之间的不一致性。 稳定性，包括所有场景下的车辆行为稳定和安全 稳定状态的行为，减少或者消除规划和实际车辆行为的差别 瞬时状态的行为，避免超过

一、用贝叶斯算法预测泰森胜率 5月12日，前世界拳王，53岁的泰森，在个人社交媒体上晒了一段训练视频，并在视频最后，自信满满地说： “我回来了” ，高调宣布复出。 紧跟着，与泰森有过一场“咬耳朵”世纪之战的霍利菲尔德（57岁），也发布了自己的训练视频，同时po出了“come back”字样的照片。 消息一经发出，便掀起了巨浪。在饱受疫情折磨的世界体坛，世界拳坛两个传奇的复出，足以使人们为之振奋。 对此，网友们纷纷留言说：“泰森：几个意思，另一只耳朵也不想要了吗?”、“看过那场比赛的人都老了。”、“如果这两个能对决一场，肯定又是一波赚大钱的机会，太多人期待着两个人再次展开经典对话了，门票广告直播权绝对过亿。”、“他们的对决比任何一对拳手都有话题和关注，应该是没钱用了。” 在小编看来，两大传奇人物的复出，二人之间必然是会有一战的，毕竟这就是顶级流量之间的碰撞，是大家赶着上的大卖票房。 复出后的第一场，泰森的对手会不会是霍利菲尔德？ 号称“地表最能打的男人”之一的他，在经隔15年的的再战能否再续曾经的辉煌战绩？ 虽然以目前小编的经济水平来说，去现场看比赛的可能性为0.001‰，但这并不妨碍小编用一个简单的概率模型对泰森第一场比赛的胜率进行预测。 二、贝叶斯算法的基本概念 小编此次主要是想采用简单贝叶斯算法进行预测，那么首先，我们得明晰贝叶斯算法是什么： 贝叶斯学派对于概率的解释是