题意是：求其他所有牛都认为是Popular的牛的个数！具体规则在原题中
本题如果没有强联通分量的的知识的话，很容易会想对每一个其他顶点来一遍DFS，如果其他顶点对当前顶点都可达，说明这个顶点是被其他牛认为popular，然而时间复杂度为O(N*M)
有了强联通分量的知识就好办了，对图进行强联通分量分解，至多有一个强联通分量满足条件。在进行强联通分量分解后，可以得到强联通分量拓扑排序后的顺序，唯一能成为解的是拓扑排序最后面的的强联通分量。时间复杂度O(M+N)
AC代码：
#include <iostream> #include<vector> #include<string.h> #include<algorithm> #include<stdio.h> using namespace std; const int MAXN=5e4+10; int N,M; int A[MAXN],B[MAXN]; int V; vector<int>G[MAXN];//图的邻接表表示 vector<int>rG[MAXN];//把边反向后的图 vector<int>vs;//后续遍历后的顶点列表 bool used[MAXN];//访问标记 int cmp[MAXN];//所属强联通分量的拓扑序 void add_edge(int from,int to) { G[from].push_back(to); rG[to].push_back(from); } void dfs(int v) { used[v]=true; for(int i=0;i<G[v].size();i++) { if(!used[G[v][i]])dfs(G[v][i]); } vs.push_back(v);//标记后序 } void rdfs(int v,int k) { used[v]=true; cmp[v]=k; for(int i=0;i<rG[v].size();i++) { if(!used[rG[v][i]])rdfs(rG[v][i],k); } } int scc() { memset(used,0,sizeof(used)); vs.clear(); for(int v=0;v<V;v++) { if(!used[v])dfs(v); } memset(used,0,sizeof(used)); int k=0; for(int i=vs.size()-1;i>=0;i--) { if(!used[vs[i]])rdfs(vs[i],k++); } return k; } void solve() { V=N; for(int i=0;i<M;i++) { add_edge(A[i]-1,B[i]-1); } int n=scc(); //统计备选解的个数 int u=0,num=0; for(int v=0;v<V;v++) { if(cmp[v]==n-1) { u=v; num++; } } //检查是否所有点可达 memset(used,0,sizeof(used)); rdfs(u,0);//重用强联通分量分解的代码。 //检查该强联通分量是否从所有顶点可达 for(int v=0;v<V;v++) { if(!used[v]) { //该点不可达 num=0; break; } } printf("%d\n",num); } int main() { cin>>N>>M; for(int i=0;i<M;i++) { cin>>A[i]>>B[i]; } solve(); return 0; }文章来源: POJ 2186 Popular Cows