给定一个插入序列就可以唯一确定一棵二叉搜索树。然而,一棵给定的二叉搜索树却可以由多种不同的插入序列得到。例如分别按照序列{2, 1, 3}和{2, 3, 1}插入初始为空的二叉搜索树,都得到一样的结果。于是对于输入的各种插入序列,你需要判断它们是否能生成一样的二叉搜索树。
输入格式:
输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数N≤10)和L,分别是每个序列插入元素的个数和需要检查的序列个数。第2行给出N个以空格分隔的正整数,作为初始插入序列。最后L行,每行给出N个插入的元素,属于L个需要检查的序列。
简单起见,我们保证每个插入序列都是1到N的一个排列。当读到N为0时,标志输入结束,这组数据不要处理。
输出格式:
对每一组需要检查的序列,如果其生成的二叉搜索树跟对应的初始序列生成的一样,输出“Yes”,否则输出“No”。
输入样例:
4 2 3 1 4 2 3 4 1 2 3 2 4 1 2 1 2 1 1 2 0
输出样例:
Yes No No
利用上课讲的方法,实现二叉搜索树的数据插入,进行两棵树的判断,然后利用一个链表存储判断结果。
c++代码实现如下:
// JudgeBinarySearchTree.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。 // #include<iostream> using namespace std; typedef struct TreeNode *Node; typedef Node BinTree; struct TreeNode { int Data; BinTree Left; BinTree Right; }; typedef struct LinearNode *linear; typedef linear list; struct LinearNode { int result; list next; }; BinTree Insert(BinTree BST, int Data); int JudgeBinTree(BinTree T1, BinTree T2); int main() { BinTree Standard; //Standard = (BinTree)malloc(sizeof(struct TreeNode)); int data; bool flag; flag = true; list result,head; result = (list)malloc(sizeof(struct LinearNode)); result->next = nullptr; head = result; while (flag) { Standard = nullptr; int N, L; cin >> N; if (N == 0) break; cin >> L; for (int i = 0; i < N; i++) { cin >> data; Standard = Insert(Standard, data); } for (int k = 0; k < L; k++) { BinTree TestTree; TestTree = (BinTree)malloc(sizeof(struct TreeNode)); TestTree = nullptr; for (int i = 0; i < N; i++) { cin >> data; TestTree = Insert(TestTree, data); } int d = JudgeBinTree(Standard, TestTree); result->result = d; list tmpl; tmpl = (list)malloc(sizeof(list)); tmpl->next = nullptr; result->next = tmpl; result = result->next; } } while (head->next!= nullptr) { if (head->result == 1) { cout << "Yes"; } else { cout << "No"; } head = head->next; if (head->next) cout << endl; } return 0; } BinTree Insert(BinTree BST, int Data) { if (!BST) { BST = (BinTree)malloc(sizeof(struct TreeNode)); BST->Data = Data; BST->Left = nullptr; BST->Right = nullptr; } else if (Data < BST->Data) { BST->Left=Insert(BST->Left, Data); } else if (Data > BST->Data) { BST->Right=Insert(BST->Right, Data); } return BST; } int JudgeBinTree(BinTree T1, BinTree T2) { if (T1 == nullptr&&T2 == nullptr) return 1; if (T1->Data != T2->Data) return 0; if ((T1->Left == nullptr&&T2->Left != nullptr) || (T2->Left == nullptr&&T1->Left != nullptr)) return 0; if ((T1->Right == nullptr&&T2->Right != nullptr) || (T2->Right == nullptr&&T1->Right != nullptr)) return 0; if (T1->Left&&T1->Left) { return (JudgeBinTree(T1->Left, T2->Left)&&JudgeBinTree(T1->Right,T2->Right)); } if (T1->Right&&T1->Right) { return (JudgeBinTree(T1->Left, T2->Left) && JudgeBinTree(T1->Right, T2->Right)); } return 1; }