中国大学MOOC-陈越、何钦铭-数据结构-04-树4 是否同一棵二叉搜索树(25 分)

匿名 (未验证) 提交于 2019-12-03 00:21:02

给定一个插入序列就可以唯一确定一棵二叉搜索树。然而,一棵给定的二叉搜索树却可以由多种不同的插入序列得到。例如分别按照序列{2, 1, 3}和{2, 3, 1}插入初始为空的二叉搜索树,都得到一样的结果。于是对于输入的各种插入序列,你需要判断它们是否能生成一样的二叉搜索树。

输入格式:

输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数N10)和L,分别是每个序列插入元素的个数和需要检查的序列个数。第2行给出N个以空格分隔的正整数,作为初始插入序列。最后L行,每行给出N个插入的元素,属于L个需要检查的序列。

简单起见,我们保证每个插入序列都是1到N的一个排列。当读到N为0时,标志输入结束,这组数据不要处理。

输出格式:

对每一组需要检查的序列,如果其生成的二叉搜索树跟对应的初始序列生成的一样,输出“Yes”,否则输出“No”。

输入样例:

4 2 3 1 4 2 3 4 1 2 3 2 4 1 2 1 2 1 1 2 0 

输出样例:

Yes No No


利用上课讲的方法,实现二叉搜索树的数据插入,进行两棵树的判断,然后利用一个链表存储判断结果。

c++代码实现如下:

// JudgeBinarySearchTree.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。 //  #include<iostream>  using namespace std;  typedef struct TreeNode *Node; typedef Node BinTree; struct TreeNode { 	int Data; 	BinTree Left; 	BinTree Right; };  typedef struct LinearNode *linear; typedef linear list; struct LinearNode { 	int result; 	list next; };   BinTree Insert(BinTree BST, int Data); int JudgeBinTree(BinTree T1, BinTree T2);  int main() {     	 	BinTree Standard; 	//Standard = (BinTree)malloc(sizeof(struct TreeNode)); 	int data; 	bool flag; 	flag = true; 	list result,head; 	result = (list)malloc(sizeof(struct LinearNode)); 	result->next = nullptr; 	head = result; 	while (flag) 	{ 		Standard = nullptr; 		int N, L; 		cin >> N; 		if (N == 0) break; 		cin >> L; 		for (int i = 0; i < N; i++)  		{ 			cin >> data; 			Standard = Insert(Standard, data); 		}  		for (int k = 0; k < L; k++) 		{ 			BinTree TestTree; 			TestTree = (BinTree)malloc(sizeof(struct TreeNode)); 			TestTree = nullptr; 			for (int i = 0; i < N; i++) 			{ 				cin >> data; 				TestTree = Insert(TestTree, data); 			} 		   int d = JudgeBinTree(Standard, TestTree); 		    result->result = d; 			list tmpl; 			tmpl = (list)malloc(sizeof(list)); 			tmpl->next = nullptr; 			result->next = tmpl; 			result = result->next; 		} 	 	} 	while (head->next!= nullptr) 	{ 		if (head->result == 1) 		{ 			cout << "Yes"; 		}	 		else 		{ 			cout << "No"; 		}	 		head = head->next;	 		if (head->next) 			cout << endl; 	} 	 	 	return 0; }  BinTree Insert(BinTree BST, int Data) { 	if (!BST) 	{ 		BST = (BinTree)malloc(sizeof(struct TreeNode)); 		BST->Data = Data; 		BST->Left = nullptr; 		BST->Right = nullptr; 	} 	else if (Data < BST->Data) 	{ 	    BST->Left=Insert(BST->Left, Data); 	} 	else if (Data > BST->Data) 	{ 		BST->Right=Insert(BST->Right, Data); 	} 	return BST; }  int JudgeBinTree(BinTree T1, BinTree T2) { 	if (T1 == nullptr&&T2 == nullptr) 		return 1; 	if (T1->Data != T2->Data) 		return 0; 	if ((T1->Left == nullptr&&T2->Left != nullptr) || (T2->Left == nullptr&&T1->Left != nullptr)) 		return 0; 	if ((T1->Right == nullptr&&T2->Right != nullptr) || (T2->Right == nullptr&&T1->Right != nullptr)) 		return 0; 	if (T1->Left&&T1->Left) 	{ 		return (JudgeBinTree(T1->Left, T2->Left)&&JudgeBinTree(T1->Right,T2->Right)); 	} 	if (T1->Right&&T1->Right) 	{ 		return (JudgeBinTree(T1->Left, T2->Left) && JudgeBinTree(T1->Right, T2->Right)); 	} 	return 1; }

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