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R的Stan

可以从许多统计软件包中运行Stan。到目前为止，我一直在从R运行Stan，首先按照快速入门指南中的说明安装并运行所有内容。

简单线性回归

第一步是为Stan模型编写文件。这包含一个文件linreg.stan：

该文件的第一部分称为数据，它声明了将作为输入传递给Stan的标量，向量和矩阵。

接下来，我们可以通过运行以下R代码来模拟数据集，并使用Stan和我们的文件linreg.stan来拟合模型：

第一次安装Stan模型时，模型编译成C ++时会有几秒钟的延迟。然而，正如Stan的开发人员描述的那样，一旦编译了模型，就可以将其应用于新的数据集而无需重复编译过程（在执行模拟研究的背景下具有很大的优势。

在上面的代码中，我们要求Stan运行4个独立的链，每个链有1000次迭代。运行后，我们可以通过以下方式汇总输出：

对于回归斜率β，我们的后验均值为0.95（接近用于模拟数据的真实值1）。为了形成95％的后可信区间，我们简单地采用取样后部的2.5％和97.5％的百分位数，这里是0.75到1.17。

您可以从拟合的模型中获取各种其他数量。一种是绘制其中一个模型参数的后验分布。要获得回归斜率，我们可以执行以下操作：

β的后验分布直方图

现在让我们使用标准普通最小二乘拟合线性模型：

这给出了我们对斜率0.95的估计，与Stan的后验平均值相差2位小数，标准误差为0.11，这与Stan的后验SD相同。

stan和贝叶斯推理

有兴趣探索Stan并使用它来执行贝叶斯推理，这是出于测量误差和数据缺失的问题。正如多年前WinBUGS和其他人的作者所描述和展示的那样，贝叶斯方法在解决不同的不确定性来源问题时非常自然，这些不确定性来源超出参数不确定性，例如缺失数据或用误差测量的协变量。实际上，对于缺失数据的流行的多重插补方法是在贝叶斯范式内发展的，并且实际上可以被视为对完整贝叶斯分析的近似。