给出一个长度为n的字符串\(\{s_i\}\),定义它的后缀为一个i，表示子串\(s[i\sim n]\)，现在请维护出\(SA[i]\)为存储后缀的数组，但是按照其对应的子串的字典序排序，\(Height[i]\)为第i个后缀和第i+1个后缀对应的子串公共前缀的长度，\(n\leq 3\times 10^5\)。
最直接的思路是对后缀数组直接排序，问题在于时间复杂度为\(O(n^2log(n))\),我们可以尝试优化其中的\(O(n)\)的比较，因为子串的比较，维护出前缀hash值，以后，可以通过二分找到第一个前缀不相等的位置，注意不存在这个位置需要特判，然后向后比较一个，就能知道两个子串的大小了，这样比较就优化到了\(log(n)\)。
而至于最长公共前缀同样的方法二分，于是可以做到时间复杂度\(nlog(n)^2\)。
参考代码：
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define il inline #define ri register #define ll long long #define ull unsigned ll #define Size 300500 #define jzm 19260817 using namespace std; char s[Size]; int sl,suf[Size]; ull base[Size],hs[Size]; il void prepare(); il bool comp(const int,const int); il int ask(int,int),dfs(int,int); template<class free>il free Min(free,free); int main(){ scanf("%s",s+1); sl=strlen(s+1),prepare(); for(int i(1);i<=sl;++i)suf[i]=i; sort(suf+1,suf+sl+1,comp); for(int i(1);i<=sl;++i) printf("%d ",suf[i]-1); putchar('\n'),putchar(48); for(int i(2);i<=sl;++i) printf(" %d",dfs(suf[i],suf[i-1])); return 0; } il bool comp(const int x,const int y){ int p(dfs(x,y)); if(x+p-1>=sl||y+p-1>=sl)return x>y; return s[x+p]<s[y+p]; } template<class free> il free Min(free a,free b){ return a<b?a:b; } il int dfs(int p1,int p2){ int l(1),r(Min(sl-p1+1,sl-p2+1)),mid; while(l<=r){mid=l+r>>1; if(ask(p1,p1+mid-1)==ask(p2,p2+mid-1))l=mid+1; else r=mid-1; }return r; } il int ask(int l,int r){ return hs[r]-hs[l-1]*base[r-l+1]; } il void prepare(){base[0]=1; for(int i(1);i<=sl;++i) base[i]=base[i-1]*jzm, hs[i]=hs[i-1]*jzm+s[i]; }