Comet OJ - Contest #5
总有一天,我会拿掉给\(dyj\)的小裙子的.
A
显然
\(ans = min(cnt_1/3,cnt_4/2,cnt5)\)
B
我们可以感性理解一下,最大的满足条件的\(x\)不会太大
因为当\(x\)越来越大时\(f(x)\)的增长速度比\(x\)的增长速度慢得多
其实可以证明,最大的满足的\(x\)不会超过\(100\)
因为没有任何一个三位数的各位之和大于等于\(50\)
所以我们就直接预处理\(1-99\)所有的合法的
暴力枚举即可
其实赛后题解说满足条件的\(x\)只有\(17\)和\(18\)
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; //int a[N]; bool book[32131]; long long n; inline int work(int x){ int ans = 0; while(x){ ans += x % 10; x /= 10; } return ans; } int main(){ int T; for(int i = 2;i <= 100;++i){ if(work(i) == i / 2) book[i] = 1; } cin >> T; while(T--){ int res = 0; scanf("%lld",&n); for(int i = 2;i <= 100;++i) if(book[i] == 1 && n % i == 0) res++; printf("%d\n",res); } return 0; } C
一棵根为\(1\)的树,我们要给每个点染色,\(a_i\)表示在第\(i\)的点染色前,所有深度大于\(a_i\)的点都不能有颜色,求字典序最小的染色顺序.\((n <=5*10^5)\)
保证\(a_i>=deep_i\)
我们抽象一下,发现你直接将所有的同深度的点看成一个,直接线段树优化建图跑\(DAG\)即可.但是我不会线段树优化建图
我们试想一下,将同深度的点看成一个点,跑\(DAG\)的大体思路是没有错的.问题就是如果不能线段树优化建图,就非常难做.因为我们不知道那个点的入度为\(0\)
之后发现,我们可以开树状数组维护每个点的度数,区间修改,单点查询.
我们发现,每次加入的点的深度一定是递增的.
因为如果\(i\)对\(j\)有限制,\(i\)对\(j + 1\)也一定有限制
之后我们可以维护一个指针,每次入队时查询当前深度是否入度为\(0\)
另外由于要求字典序最小,所以要用小根堆.
时间复杂度\(O(nlogn)\)
#include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<vector> #include<queue> using namespace std; const int N = 5e5 + 3; vector <int> G[N]; vector <int> g[N]; int deep[N]; int n,maxdeep; bool vis[N]; int fa[N]; int a[N]; //inline struct BIT{ int c[N]; inline void add(int x,int v){ for(;x <= n;x += x & -x) c[x] += v; } inline int query(int x){ int res = 0; for(;x;x -= x & -x) res += c[x]; return res; } }T; inline int read(){ int v = 0,c = 1;char ch = getchar(); while(!isdigit(ch)){ if(ch == '-') c = -1; ch = getchar(); } while(isdigit(ch)){ v = v * 10 + ch - 48; ch = getchar(); } return v * c; } inline void dfs(int x,int f,int dep){ deep[x] = dep; maxdeep = max(maxdeep,dep); fa[x] = f; for(int i = 0;i < (int)G[x].size();++i){ int y = G[x][i]; if(y == f) continue; dfs(y,x,dep + 1); } } inline void work(){ priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > q; int now = 0; for(int i = 1;i <= n;++i) if(T.query(deep[i]) == 0) vis[i] = 1,q.push(i),now = max(now,deep[i]); now++; while(!q.empty()){ int k = q.top();q.pop(); printf("%d ",k); T.add(a[k] + 1,-1); while(now <= maxdeep && T.query(now) == 0){ for(int i = 0;i < (int)g[now].size();++i) q.push(g[now][i]); now++; } } } int main(){ n = read(); for(int i = 1;i < n;++i){ int x = read(),y = read(); G[x].push_back(y); G[y].push_back(x); } for(int i = 1;i <= n;++i) a[i] = read(); dfs(1,0,1); for(int i = 1;i <= n;++i) { T.add(a[i] + 1,1); g[deep[i]].push_back(i); } work(); return 0 ; }