线性回归
线性：y=a*x 一次方的变化
回归：回归到平均值
简单线性回归
算法==公式
一元一次方程组
一元指的一个X：影响Y的因素，维度
一次指的X的变化：没有非线性的变化
y = a*x + b
x1,y1 x2,y2 x3,y3 x4,y4 …
做机器学习，没有完美解
只有最优解~
做机器学习就是要以最快的速度，找到误差最小的最优解！
一个样本的误差：
yi^ - yi
找到误差最小的时刻，为了去找到误差最小的时刻，需要反复尝试，a,b
根据最小二乘法去求得误差
反过来误差最小时刻的a,b就是最终最优解模型！！！
多元线性回归
本质上就是算法（公式）变换为了多元一次方程组
y = w1x1 + w2x2 + w3x3 + … + wnxn + w0*x0
Q：为什么求总似然的时候，要用正太分布的概率密度函数？
A：中心极限定理，如果假设样本之间是独立事件，误差变量随机产生，那么就服从正太分布！
Q：总似然不是概率相乘吗？为什么用了概率密度函数的f(xi)进行了相乘？
A：因为概率不好求，所以当我们可以找到概率密度相乘最大的时候，就相当于找到了概率相乘最大的时候！
Q：概率为什么不好求？
A：因为求得是面积，需要积分，麻烦，大家不用去管数学上如何根据概率密度函数去求概率！
Q：那总似然最大和最有解得关系？
A：当我们找到可以使得总似然最大的条件，也就是可以找到我们的DataSet数据集最吻合某个正太分布！
即找到了最优解！
通过最大似然估计得思想，利用了正太分布的概率密度函数，推导出来了损失函数
Q：何为损失函数？
A：一个函数最小，就对应了模型是最优解！预测历史数据可以最准！
Q：线性回归的损失函数是什么？
A：最小二乘法，MSE，mean squared error，平方均值损失函数，均方误差
Q：线性回归的损失函数有哪些假设？
A：样本独立，随机变量，正太分布
通过对损失函数求导，来找到最小值，求出theta的最优解！
通过Python调用numpy来应用解析解公式之间计算最优解
文件名: linear_regression_0.py
讲解梯度下降法(重点内容)
1，初始化theta
2，求梯度gradients
3，调整theta
theta_t+1 = theta_t - grad*(learning_rate)
4，回到2循环往复第2步和第3步，直到迭代收敛，g约等于0
通过sklearn模块使用LinearRegression
from sklearn.linear_model import LinearRegression
文件名: linear_regression_1.py
线性回归2：
算法选择顺序，Ridge Regression (L2正则化) --> ElasticNet (即包含L1又包含L2)
Q：正则化L1和L2有什么区别？
A：L1是w绝对值加和，L2是w平方加和。L1的有趣的现象是会使得w有的接近于0，有的接近于1，
L1更多的会用在降维上面，因为有的是0有的是1，我们也称之为稀疏编码。
L2是更常用的正则化手段，它会使得w整体变小
超参数alpha 在Rideg类里面就直接是L2正则的权重
超参数alpha 在Lasso类里面就直接是L1正则的权重
超参数alpha 在ElasticNet和SGDRegressor里面是损失函数里面的alpha
超参数l1_ration 在ElasticNet和SGDRegressor里面是损失函数的p
多项式回归：叫回归但并不是去做拟合的算法
PolynomialFeatures是来做预处理的，来转换我们的数据，把数据进行升维！
Q：升维有什么用？
A：升维就是增加更多的影响Y结果的因素，这样考虑的更全面，最终是要增加准确率！
还有时候，就像PolynomialFeatures去做升维，是为了让线性模型去拟合非线性的数据！
Q：PolynomialFeatures是怎么升维的？
A：可以传入degree超参数，如果等于2，那么就会在原有维度基础之上增加二阶的数据变化！
更高阶的以此类推
Q：如果数据是非线性的变化，但是就想用线性的模型去拟合这个非线性的数据，怎么办？
A：1，非线性的数据去找非线性的算法生成的模型去拟合
2，可以把非线性的数据进行变化，变成类似线性的变化，然后使用线性的模型去拟合
PolynomialFeatures类其实就是这里说的第二种方式
polynomial_regression.py
上面代码里面其实通过画图让同学们理解，更高阶的数据变化，可以让线性模型拟合的更好，
但是也容易过拟合！
保险的案例：
目的：未来来个新的人，可以通过模型来预测他的医疗花销
所以，就把charges列作为y，其他列作为X维度
Q：为什么每行没有人名？
A：人名不会对最终的Y结果产生影响，所以可以不用
Q：为什么要观测注意数据多样性，采样要均匀？
A：就是因为你要的模型的功能是对任何年龄段的人都有一个好的预测，那么你的模型在训练的时候
读取的数据集，就得包含各个年龄段得数据，而且各个年龄段也得数据均匀，防止过拟合！
Q：什么是Pearson相关系数？
A：Pearson相关系数是来测量两组变量之间的线性相关性的！Pearson相关系数的区间范围是-1到1之间
如果越接近于-1，说明两组变量越负相关，一个变大，另一个变小，反之如果越接近于1，说明两组
变量越正相关，一个变大，另一个也跟着变大，如果越接近于0，说明越不相关，即一个变大或变小，
另一个没什么影响！
通过Pearson相关系数，如果发现两个维度之间，相关系数接近于1，可以把其中一个去掉，做到降维！
通过Pearson相关系数，如果发现某个维度和结果Y之间的相关系数接近于0，可以把这个维度去掉，降维！