中序遍历

教材第16章学习内容总结 本章的内容主要讲树，顾名思义树与队列、栈、列表最大的区别就在于，树是一种非线性结构，其元素是一种层次结构存放。 树： 用于描述树相关的术语有非常多，除了之前常用的结点（node）还有边（edge）、孩子、兄弟等等，其中我认为比较重要的有： 内部节点：非根节点，且至少有一个子结点 同胞节点：属于同一节点的子结点 叶节点：不包含任何子节点的结点 树的分类：可以有非常多的分类方式，但是最重要的标准是任一结点可以具有的最大孩子数目，成为度（order），n元树的定义也是由此定义的 树的数组实现：因为数组实现树比较麻烦，所以在树的数组实现中书上同样模拟了链接策略，如图所示。 树的遍历， 前序遍历：从根节点开始访问每一个节点及其孩子。如图： 中序遍历：从根节点开始（注意并不是先访问根节点），中序遍历根节点的左子树，然后是访问根节点，最后中序遍历根节点的右子树。如图： 后序遍历：从左到右先叶子后节点的方式遍历访问左右子树，最后访问根节点。如图： 层序遍历：从树的第一层，也就是根节点开始访问，从上到下逐层遍历，在同一层中，按从左到右的顺序结点逐个访问。如图： 二叉树 （二叉树极其重要，以至于用三级标题来写它，而不是一般的一个点。）二叉树又名二元树，它的每一个结点最多具有两个孩子结点。 二叉树 （二叉树极其重要，以至于用三级标题来写它，而不是一般的一个点。）二叉树又名二元树

本博客内容耗时4天整理，如果需要转载，请注明出处，谢谢。 1.树 1.1树的定义 在计算机科学中，树（英语：tree）是一种抽象数据类型（ADT）或是实作这种抽象数据类型的数据结构，用来模拟具有树状结构性质的数据集合。它是由n（n>0）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点： 每个节点都只有有限个子节点或无子节点； 没有父节点的节点称为根节点； 每一个非根节点有且只有一个父节点； 除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树； 树里面没有环路(cycle) 1.2常见术语 节点的度 ：一个节点含有的 子树的个数 称为该节点的度； 树的度 ：一棵树中，最大的节点度称为树的度； 叶节点 或 终端节点 ：度为零的节点； 非终端节点 或 分支节点 ：度不为零的节点； 父亲节点 或 父节点 ：若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点； 孩子节点 或 子节点 ：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点； 兄弟节点 ：具有相同父节点的节点互称为兄弟节点； 节点的 层次 ：从根开始定义起，根为第1层，根的子节点为第2层，以此类推； 深度 ：对于任意节点n,n的深度为从根到n的唯一路径长，根的深度为0； 高度 ：对于任意节点n,n的高度为从n到一片树叶的最长路径长，所有树叶的高度为0；

头文件（bitree.hpp） 1 #pragma 2 #include<iostream> 3 #include<queue> 4 #include<vector> 5 #include<stack> 6 using namespace std; 7 struct TreeNode 8 { 9 int NodeData; 10 TreeNode *pLeft; 11 TreeNode *pRight; 12 TreeNode(int x) :NodeData(x), pLeft(NULL),pRight(NULL) {} 13 }; 14 class Mytree 15 { 16 public: 17 void insertTree(TreeNode* proot,int n) 18 { 19 20 } 21 void PreOrderno(TreeNode *T)//前序遍历,递归 22 { 23 if (!T) 24 return; 25 if (T) 26 { 27 cout << T->NodeData << endl; 28 PreOrderno(T->pLeft); 29 PreOrderno(T->pRight); 30 31 } 32 33 } 34 void PreOrder(TreeNode *T)//非递归，前序遍历 35 { 36 if (T ==

如何遍历一棵树 有两种通用的遍历树的策略： 深度优先搜索（DFS） 在这个策略中，我们采用深度作为优先级，以便从跟开始一直到达某个确定的叶子，然后再返回根到达另一个分支。 深度优先搜索策略又可以根据根节点、左孩子和右孩子的相对顺序被细分为先序遍历，中序遍历和后序遍历。 宽度优先搜索（BFS） 我们按照高度顺序一层一层的访问整棵树，高层次的节点将会比低层次的节点先被访问到。 下图中的顶点按照访问的顺序编号，按照 1-2-3-4-5 的顺序来比较不同的策略。 本问题就是用宽度优先搜索遍历来划分层次：[[1], [2, 3], [4, 5]]。 方法 1：递归 算法 最简单的解法就是递归，首先确认树非空，然后调用递归函数 helper(node, level)，参数是当前节点和节点的层次。程序过程如下： 输出列表称为 levels，当前最高层数就是列表的长度 len(levels)。比较访问节点所在的层次 level 和当前最高层次 len(levels) 的大小，如果前者更大就向 levels 添加一个空列表。 将当前节点插入到对应层的列表 levels[level] 中。 递归非空的孩子节点：helper(node.left / node.right, level + 1)。 实现 class Solution { List<List<Integer>> levels = new

写这篇纯属个人兴趣了😂 要遍历二叉树的话优先推荐用递归的方法 在传统的遍历二叉树时，如果要使用递归的方法 前序遍历： void FrontOrder(biTree *s) { 　　if(s){ 　　　　printf("%d",s->data); 　　　　FrontOrder(s->lchild); 　　　　FrontOrder(s->rchild); 　　} } 中序遍历： void InOrder(biTree *s) { 　　if(s){ 　　　　InOrder(s->lchild); 　　　　printf("%d",s->data); 　　　　InOrder(s->rchild); 　　} } 后续遍历： void PostOrder(biTree *s) { 　　if(s){ 　　　　PostOrder(s->lchild); 　　　　PostOrder(s->rchild); 　　　　printf("%d",s->data); 　　} } 用栈的话👇，话不多说，上代码 #include <stdio.h> #define maxsize 24 typedef struct node{ char data; struct node *lchild; struct node *rchild; }biTree; biTree * Q[maxsize]; biTree *

由二叉树的定义可知，一棵二叉树由根结点、左子树和右子树三部分组成。因此，只要遍历了这三个部分，就可以实现遍历整个二叉树。若以D、L、R分别表示遍历根结点、左子树、右子树，则二叉树的递归遍历可以有一下三种方式： 先序遍历（DLR） 先序遍历的递归过程为 （1）访问根结点 （2）先序遍历根结点的左子树 （3）先序遍历根结点的右子树 举例： 代码： void PreOrder(BiTree bt) { if(bt ==NULL)return; //递归的结束条件----某结点为空时 printf("bt->data); //这里用printf data表示访问结点的数据域 PreOrder(bt->lchild); //递归遍历左孩子 PreOrder(bt->rclild); //递归遍历右孩子 } 中序遍历（LDR ） （1）中序遍历根结点的左子树 （2）访问根结点 （3）中序遍历根结点的右子树 举例： 代码： void PreOrder(BiTree bt) { if(bt ==NULL)return; //递归的结束条件----某结点为空时 PreOrder(bt->lchild); //递归遍历左孩子 printf("bt->data); //这里用printf data表示访问结点的数据域 PreOrder(bt->rclild); //递归遍历右孩子 } 后序遍历（LRD）

例子：中序遍历非递归算法 实现代码： //中序遍历的非递归算法 int InOrderTraverse_No_DiGui(BiTree T){ BiTree p; //顶底指向二叉树中节点的游标 InitStack(S); //初始化栈 p = T; //p指向所给的二叉树根节点 while(p || !StackEmpty(S)){ if(p){ //若当前节点非空 Push(S, p); //将当前节点入栈 p = p->lchild; //游标指向当前节点的左孩子 }else{ Pop(S, q); //出栈，将栈顶节点返回到一个二叉树节点类型的变量 q 中 printf("%c", q->data); //输出该节点的数据域 p = q->rchild; //游标指向当前节点的右孩子 } }//while return 1; //遍历结束 } View Code 来源： https://www.cnblogs.com/CPU-Easy/p/11854078.html

二叉树铺垫——树 前面几篇文章我们主要介绍的线性表，栈，队列，串，等等，都是一对一的 线性结构 ，而今天我们所讲解的 “树” 则是一种典型的 非线性结构 ，非线性结构的特点就是，任意一个结点的直接前驱，如果存在，则一定是唯一的，直接后继如果存在，则可以有多个，也可以理解为一对多的关系，下面我们就先来认识一下树 树的概念 下图我们日常生活中所见到的树，可以看到，从主树干出发，向上衍生出很多枝干，而每一根枝干，又衍生出一些枝丫，就这样组成了我们在地面上可以看到的树的结构，但对于每一个小枝丫来讲，归根结底，还是来自于主树干的层层衍生形成的。 我们往往需要在计算机中解决这样一些实际问题 例如： 用于保存和处理树状的数据，例如家谱，组织机构图 进行查找，以及一些大规模的数据索引方面 高效的对数据排序 先不提一些复杂的功能，就例如对于一些有树状层级结构的数据进行建模，解决实际问题，我们就可以利用 “树” 这种结构来进行表示，为了更符合我们的习惯，我们一般把 “树” 倒过来看，我们就可以将其归纳为下面这样的结构，这也就是我们数据结构中的 “ 树” 树中的常见术语 结点 ：包含数据项以及指向其他结点的分支，例如上图中圆 A 中，既包含数据项 A 又指向 B 和 C 两个分支 特别的，因为 A 没有前驱，且有且只有一个，所以称其为根结点 子树 ：由根结点以及根结点的所有后代导出的子图称为树的子树

一． 问题描述 根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。 注意: 你可以假设树中没有重复的元素。 例如，给出 中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7] 后序遍历 postorder = [9,15,7,20,3] 返回如下的二叉树： 3 / \ 9 20 / \ 15 7 二． 解题思路 本题思路：采用中序和后序遍历的特性进行求解，跟第105题几乎完全相同，只是把前序第一个必定是根节点，改成后序最后一个必定是根节点这点区别，没啥说的，具体可看第105题。 三． 执行结果 执行用时 :21 ms, 在所有 java 提交中击败了37.40%的用户 内存消耗 :51.4 MB, 在所有 java 提交中击败了8.79%的用户 四． Java代码 class Solution { public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) { if(postorder.length>0) { TreeNode root =new TreeNode(postorder[postorder.length-1]); List<Integer> order=new ArrayList<Integer>(); for(int i=0;i<inorder.length;i++) { order.add(inorder[i]);

方法一：首先使用中序遍历将所有的节点和节点的值存起来，如果是搜索二叉树节点值的数组应该是升序的，找到不是升序的点，交换节点的值，空间复杂度为O(n) void inorder(TreeNode*root,std::vector<TreeNode*>&list,std::vector<int> &vals){ if(root==NULL) return; inorder(root->left,list,vals); list.push_back(root); vals.push_back(root->val); inorder(root->right,list,vals); } void recoverTree(TreeNode*root){ std::vector<TreeNode*>list; std::vector<int>vals; inorder(root,list,vals); std::vector<int> node; for(int i=0;i<vals.size()-1;){ if(vals[i]>vals[i+1]) { node.push_back(i); i=i+2; if(node.size()==2) break; }else i=i+1; } if(node.size()==1) { int c=node.back(); node.clear();