中序遍历

20182301 2019-2020-1 《数据结构与面向对象程序设计》第十周学习总结 教材学习内容总结 图的结构构成 顶点（vertex）：图中的数据元素，如图一 边（edge）：图中连接这些顶点的线，如图一 G=（V,E） 或者 G=（V（G），E（G）） 其中 V（G）表示图结构所有顶点的集合，顶点可以用不同的数字或者字母来表示。E（G）是图结构中所有边的集合，每条边由所连接的两个顶点来表示。 图结构中顶点集合V（G）不能为空，必须包含一个顶点，而图结构边集合可以为空，表示没有边。 图的基本概念 无向图 如果一个图结构中，所有的边都没有方向性，那么这种图便称为无向图。典型的无向图，如图二所示。由于无向图中的边没有方向性，这样我们在表示边的时候对两个顶点的顺序没有要求。例如顶点VI和顶点V5之间的边，可以表示为(V2， V6),也可以表示为(V6，V2)。 有向图 一个图结构中，边是有方向性的，那么这种图就称为有向图，如图三所示。由于图的边有方向性，我们在表示边的时候对两个顶点的顺序就有要求。我们采用尖括号表示有向边，例如<V2，V6>表示从顶点V2到顶点V6，而<V6，V2>表示顶点V6到顶点V2。 顶点的度 连接顶点的边的数量称为该顶点的度。顶点的度在有向图和无向图中具有不同的表示。对于无向图，一个顶点V的度比较简单，其是连接该顶点的边的数量，记为D(V)。

#include <iostream> #include <cstdlib> #include<queue> #include <stack> using namespace std; //二叉树链表的存储结构 typedef struct BiTNode { int data;//节点数据 struct BiTNode *lchild, *rchild;//左右孩子指针 }BiTNode, *BiTree; //二叉树的建立 void CreatBiTree(BiTree &T) { int ch; cin >> ch; if (ch == 0) T = NULL; else { T = new BiTNode;//生成根节点 if (!T) exit(1); T->data = ch; CreatBiTree(T->lchild); //构造左子树 CreatBiTree(T->rchild); //构造右子树 } } //创建二叉树 BiTNode* create(int b[], int n) { BiTNode* ptree =new BiTNode [n]; int i; for (i = 0; i < n; i++) { ptree[i].data = b[i];//给每个节点赋值 ptree[i].lchild = NULL;// ptree[i].rchild =

学号20182329 2019-2020-1 《数据结构与面向对象程序设计》第10周学习总结 教材学习内容总结 实现二叉排序树，并学会编写删除、添加、插入，还有二叉排序树的遍历 学习图的有关知识，了解有向图和无向图的区别， 学习带权图，学会计算带权图的算法，最佳的算法。 学习图的各种遍历，比如深度优先遍历和广度优先遍历。 学习生成最小树的方法 学会生成图的邻接矩阵的方法，还有计算每个节点的出度入度方法实现 学会每个图的计算度的方法，还有不通过遍历进行的。 教材学习中的问题和解决过程啊 问题1：在学习计算带权图的各个路径上的带权值值之和时，发现自己用中序遍历的方法将带权图的总值计算出来，但是在计算各个节点上的带全值时，有些节点总是少一个全职。 问题1解决方法：后来认识到图不一定是完全二叉树，所以在进行这个遍历时会少掉一些全职或者说是子叶，然后我用学习了深度优先遍历的代码，虽然算法比较慢，但是可以不遗漏，一下是深度优先遍历的代码： public void dFS_AM(int site) { 　　　　　　　　　　　　　　//输入深度优先遍历的开始顶点 System.out.println(this.vexs[site]); 　　　　　　　　//输出该顶点 this.visited[site] = true; 　　　　　　　　　　　　　　//置访问标志为true for(int i =

题目：给定一个二叉树，返回它的 中序 遍历。 来源：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-inorder-traversal/ 法一：网上的代码 思路：利用栈的递归，对每次取的节点进行标记，第一次遍历该节点时，标记为灰色，左子树和右子树标记为白色，注意入栈的顺序是右 中 左，因为最后存储的顺序的左 中 右. # Definition for a binary tree node. class TreeNode: def __init__(self, x): self.val = x self.left = None self.right = None class Solution: def inorderTraversal(self, root: TreeNode): print('root is:') print(root) WHITE, GRAY = 0, 1 res = [] stack = [(WHITE, root)] while stack: color, node = stack.pop() # 如果节点为空则结束本次循环，继续从栈从取元素 if node is None: continue if color == WHITE: # 注意这里为了实现中序遍历，入栈的顺序是右 中 左 stack.append(

如何遍历一棵树 有两种通用的遍历树的策略： 宽度优先搜索（BFS） 我们按照高度顺序一层一层的访问整棵树，高层次的节点将会比低层次的节点先被访问到。 深度优先搜索（DFS） 在这个策略中，我们采用深度作为优先级，以便从跟开始一直到达某个确定的叶子，然后再返回根到达另一个分支。 深度优先搜索策略又可以根据根节点、左孩子和右孩子的相对顺序被细分为前序遍历，中序遍历和后序遍历。 public class Solution{ private int preIndex=0; private int[] preOrder; private int[] inOrder; Map<Integer,Integer> map=new HashMap<Integer,Integer>(); publice TreeNode bulidTree(in[] preOrder,int[] inOrder){ this.preOrder=preOrder; this.inOrder=inOrder; int idx=0; for(Integer s:inOrder){ map.put(s,idx++); } } private TreeNode helper(Int left,int right){ if(left==right){ return null; } int index=0; int root

给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历，请你输出其层序遍历的序列。这里假设键值都是互不相等的正整数。 输入格式： 输入第一行给出一个正整数N（≤30），是二叉树中结点的个数。第二行给出其后序遍历序列。第三行给出其中序遍历序列。数字间以空格分隔。 输出格式： 在一行中输出该树的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。 输入样例： 7 2 3 1 5 7 6 4 1 2 3 4 5 6 7 输出样例： 4 1 6 3 5 7 2 用数组模拟二叉树，设根结点为n,左孩子编号为2n，右孩子编号为2n+1,以这种方式存储二叉树 按顺序输出则为层序遍历。下面就定义一个数组，然后不断在子递归中查找根结点，将根结点存入相应的数组位置中。 1 //下标从0开始 2 //post[]为已知的后序遍历元素，in[]为已知的中序遍历元素 3 //len-1为传进的post[]的根结点下标,len为在子递归函数(即左右子树)中的元素个数 4 //p为根在num[]中的存储位置，即左右孩子结点成为子递归的根 5 //p的起始位置是1 6 void Levelorder(int post[],int in[],int len,int p) 7 { 8 if(len < 1) //当子树没有元素时，返回 9 { 10 num[p] = -1; 11 return; 12 } 13 14 int i

二叉树的遍历 二叉树的前序，中序，后序，层序遍历 package 剑指offer;import java.util.ArrayList;import java.util.LinkedList;import java.util.Queue;/** * @author WangXiaoeZhe * @Date: Created in 2019/11/22 18:11 * @description: */public class Main17 { public class TreeNode { int val = 0; TreeNode left = null; TreeNode right = null; public TreeNode(int val) { this.val = val; } } ArrayList<Integer> resultList = new ArrayList<>(); /** * 前序遍历:ABDEC * 1.首先遍历左子树,遍历到叶子结点为止 * @return * */ public boolean preorderTraverse(TreeNode node) { //首先从根节点开始遍历 resultList.add(node.val); if (node.left != null) { preorderTraverse(node.left); }

正在更新~~~~ 在介绍树的概念之前，先来看一下树的四种遍历方式以此更直观了解树 void InorderTraversal( BinTree BT ) { if( BT ) { InorderTraversal( BT->Left ); /* 此处假设对BT结点的访问就是打印数据 */ printf("%d ", BT->Data); /* 假设数据为整型 */ InorderTraversal( BT->Right ); } }//中序遍历 void PreorderTraversal( BinTree BT ) { if( BT ) { printf("%d ", BT->Data ); PreorderTraversal( BT->Left ); PreorderTraversal( BT->Right ); } }//先序遍历 void PostorderTraversal( BinTree BT ) { if( BT ) { PostorderTraversal( BT->Left ); PostorderTraversal( BT->Right ); printf("%d ", BT->Data); } }//后序遍历 void LevelorderTraversal ( BinTree BT ) { Queue Q; BinTree T; if ( !BT )

20182333 2019-2020-1 《数据结构与面向对象程序设计》第九周学习总结 教材学习内容总结 第十六章 树 树 1.树是非线性结构，其元素组织为一个层次结构 2.树的度表示树中的任意结点的最大子结点数 3.有m个元素的平衡n叉树的高度是lognm 4.树的遍历有4种方法 5.进行层序遍历时可采用队列来储存树中的元素 6.使用数组实现二叉树时，位于位置n的元素的左孩子在(2n+1)的位置，其右孩子在(2*(n+1))的位置 7.树的基于数组的存储链实现方式可以占数组中的连续位置，不管树是不是完全树 8.如何在一般二叉树中添加及删除元素，要取决于树的用途 9.使用决策树可以设计专家系统 二叉树 1.二叉查找树时一颗二叉树，对于其中的每个结点，左子树上的元素小于父结点的值，二右子树上的元素大于等于父结点的值 2.如果没有其他的操作，二叉查找树的树形由元素的添加次序来决定 3.最有效地二叉查找树时平衡的，所以每次比较时可以排除一半的元素 4.当从二叉查找树中删除元素时要考虑三种情形，其中的两种比较简单 5.当从二叉查找树中删除有两个子结点的结点时，比较好的办法是用它的中序后继来取代它 6.可以对二叉查找树进行旋转以恢复平衡 部分计算公式 1.二叉树上第i层上的结点数目最多为2^（i-1）(i>=1) 2.深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点（i>=1） 3

一、课前思考 前面我们讲的都是线性表结构，栈、队列等等。今天我们讲一种非线性表结构，树。树这种数据结构牛逼线性表的数据结构要复杂得多，内容也比较多，所以我会分四节来讲解。 我反复强调过，带着问题学习，是最有效的学习方式之一，所以在正式的内容开始之前，我还是给你出几道思考题： 二叉树有哪几种存储方式？什么样的二叉树适合用数组来存储？ 带着这些问题，我们就来学习今天的内容，树！ 二、树 1、一些节本概念 图中画了几棵“树”。你来看看，这些“树”都有什么特征？ 你有没有发现，“树”这种数据结构真的很像我们现实生活中的“树”，这里面每个元素我们叫作“节点”；用来连线相邻节点之间的关系，我们叫作“父子关系”。 比如下面这幅图： A节点就是B节点的 父节点 ，B节点是A节点的 子节点 。 B、C、D这三个节点的父节点是同一个节点，所以它们之间互称为 兄弟节点 。 我们把没有父节点的节点叫作 根节点 ，也就是图中的节点E。 我们把没有子节点的节点叫作叶子节点或者 叶节点 ，比如图中的G、H、I、J、K、L都是叶子节点。 2、高度深度和层 除此之外，关于“树”，还有三个比较相似的概念：高度（Height）、深度（Depth）、层（Level）。它们的定义是这样的： 这三个概念的定义比较容易混淆，描述起来也比较空洞。我举个例子说明一下，你一看应该就能明白。 记这住个概念，我还有一个小窍们，就是类比