数学

本栏目将定期更新一些数学、物理方面的小文章，由一些基础的问题深入某个理论。启蒙学生的理论素养。 正文 最近有一位已经工作的朋友跟我提到在他的大学阶段学过一门叫微积分(calculus)的课程，当时没有学好，学完了没什么印象。之前有过一次，参加过一次某重点高中的面试，有幸和校长先生面谈，先生坦言自己虽然是知名高校毕业的理学博士，但在当时学习微积分时也有很多不理解或理解不详细的概念，当时与我讨论了多元函数的可微和可导概念。我发现这门学科不光是对于外行和初学者来说比较生涩无聊。对于非数学专业的其他领域学者也有很多没有很好把握的地方。我将花几次介绍这门学问，旨在让学过和没学过的读者都能对这个学问产生思考，甚至让低年级中学生都能了解到微积分是一门非常直观容易掌握的科学。 微积分，作为一门课程，在很多大学又名为高等数学或数学分析。其实名字本身代表了微分和积分两个不同的理论，两者最重要的起源是来自17世纪英国物理学家牛顿(Isaac Newton)和德国数学家莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz)等人对天体物理中计算问题。当然这不是最早的起源，早在古希腊阿基米德计算出抛物线围成面积，以及中国数学家祖暅(祖冲之之子）提出了“祖暅原理”，都蕴含了微积分的思想。之所以牛顿莱布尼茨是最重要的起源，是因为他们提出并证明了著名的Newton-Leibniz定理

A. young 　　大概的意思是，将原图根据最高的二进制位分成两个部分，那么只要在这两个部分之间连一条边，统计这条边的方案数就可以统计贡献。 　　为了辅助转移，可以考虑枚举最小边的权值，之后就可以根据最高位的不同继续分成两个集合，于是可以递归下去求解。 　　然而并没有改。 B. Simple 　　难点大概在于第一步。 　　如果这个数中出现了循环节，那么一定不合法。如果没有循环节，那么将所有排列枚举出来，发现只有字典序最小的那一个数是合法的。于是所有没有循环节的数循环同构之后都必然会对答案贡献1。 　　于是只要求没有循环节的数的个数，发现这个东西和约数有很大关系，推一推可以发现是莫比乌斯，于是直接容斥就好了。 　　然后再推一推式子，发现要求的是$i*\mu(i)$的前缀和，卷上$id$就变成了$e$，于是直接杜教筛就好了。 C. 小 H 爱染色 　　似乎没有想象中那么难。 　　推式子，发现只需要$ans(n)=\sum\limits_{i=0}^{n-m} f(i)*C_{n-i}^{m}^{2}$，将相邻两项做差就是答案。 　　由于组合数是个$m$次多项式，$f$是个m次多项式，所以ans是个$3*m+1$次多项式，所以只要求出前$3m+2$项就可以暴力插值出第N项。 　　所以直接暴力NTT优化插值求出$f$然后暴力NTT求出$ans$就可以愉快的TLE了

陈同学 建议我 研究 霍奇猜想， 就看了一下 霍奇猜想 。 这玩意 …… 嗯， …… 充满了 数学术语， 要把 这些 数学术语 消化掉， 需要一段时间 。 不过 这 也是一个 很好 的 学习材料， 把 霍奇猜想 了解了， 也就 了解 现代数学 的 全貌 和 脉络 了 。 霍奇猜想 是 数学 的 集大成者， 也是 妄想 的 集大成者 ， 它 表示了 数学 在 探索 数 、形 等 数理 的 奥秘 。 但 这些 探究 和 发现 基本上 是 妄想发明， 对 实际应用 意义 不大 。 这些 可以 作为 一门 学问， 可以 慢慢 去 玩， 就像 老年人 下象棋 。 所以， 对于 年轻人 来说， 这些东西 多少 显得 陈腐 。 年轻人 要做 的 是 用 简单 的 数学 去 描述 无尽 的 宇宙 。 我之前说过， 我正在筹划 发明 新的 数学工具 和 概念， 其中 包括 新的 球面几何 和 空间几何， 取代 黎曼几何 和 流形 。 本文已发到了 民科吧 《霍奇猜想》 http://tieba.baidu.com/p/6437888584 。 来源： https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/12178261.html

导航 导航 网站 课程 导航 网站 课程 1、数学基础 数学基础-深度之眼 深度学习数学基础-网易云课堂 机器学习的数学基础-网易云课堂 2、机器学习 机器学习-吴恩达 来源： CSDN 作者： weixin_43205866 链接： https://blog.csdn.net/weixin_43205866/article/details/103928243

　　由于前段时间一直比较忙，所以没有及时更新学习进度，接下来我会慢慢补上。 数学建模中的常见问题 　　 美国数学建模竞赛（Mathematical Contest in Modeling,MCM）从1985年开始一直发展至今。中国大学生数学建模竞赛开展也有20余年，已逐渐成熟起来。下面我们通过历年赛题来了解到底什么事数学建模，数学建模可以解决哪些问题，如表1-1所示。 　　 通过表1-1可以看出，数学建模竞赛中需要通过数学建模解决的问题涉及互联网、医疗、交通等多方面，下一节我们选取部分题目，从常见问题进行更加深入的剖析。 　　 　　 来源： https://www.cnblogs.com/lz0504/p/12177320.html

题目描述 数学王子高斯小时候就能利用规律很快的将1+2+……+100算出来。 PIPI现在想知道1+2+……+10^n，你能像高斯一样快速求出结果吗？ 输入 第一行有一个整数t，表示有t组数据。以下一共t行，每行一个整数n (0<=n && n<=1000) 输出 对于每个输入的n,输出对应的结果。 样例输入 2 1 2 样例输出 55 5050 【思路】取比较小的n发现规律如下，直接按照规律得出结果，而非计算。 10 0 1 1 55 2 5050 3 500500 4 50005000 5 5000050000 6 500000500000 7 50000005000000 8 5000000050000000 9 500000000500000000 ...... #include<stdio.h> #include<math.h> int main(void) { int n,m; long long sum; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&m); if(m==0){ printf("%d\n",1); continue; } if(m==1){ printf("%d\n",55); continue; } printf("%d",5); for(int j=1;j<m;j++){ printf("%d

来源： CSDN 作者： 冬天雪后 链接： https://blog.csdn.net/qq_42816520/article/details/103915315

Feynman，DaVinci和特斯拉是我最佩服的天才。 --------------------------------------------------- 中篇科普传记—— 《特斯拉》【俄】Velimir Abramovich著 尼古拉 特斯拉 特斯拉（一） Velimir Abramovich 江立军[译] 　　“事物总是创造于天才的头脑，而非自然。即天才总是在事物真实存在之前就已在头脑中形成关于它们清晰图象。” — Augustine Blessed 　　“我将不再为眼前工作，而是为将来。”在七十年前的纽约特斯拉这样对记者说。“未来将是我的！”—交流电，多相电机，可逆磁场，无线通信，遥控自动学……的发明者。特斯拉是个发明家，他的专利奠定了二十世纪力能学的基础，他独自奋斗数十载研究宇宙形成过程，他还希望就如在他的实际发明中完成对物质和精神的结合那样在理论上完成这一课题。 现在提起尼古拉·特斯拉的名字，人们肯定会把他和所谓的特斯拉线圈，感应电机，还有衡量磁场力的国际单位符号联系起来，而遗忘了他的许多生活逸事和非凡的创造天赋。 特斯拉最多产的创造时期是在美国度过的。他在不同的国家有超过300项的专利发明。其中很大一部分直到今天仍无法重复。例如：辐射能量接收器。除了知道这是一个关于宇宙线能量的转换器外我们对它的工作原理一无所知。1899到1900年间

【推荐】2019 Java 开发者跳槽指南.pdf(吐血整理) >>> 今天遇到了一个需要将数据库中保存的表达式，替换其中的字符，并计算出值，java是不能直接计算的例如： Java代码 double d = ( 3 + 5 -( 2 - 4 )* 2 )/ 24 ;没有问题 但是：遇到 "(3+5-(2-4)*2)/24" 字符串的格式，就不能使用了 java是无法解决，但是javaScript中有一个eval函数是可以执行的，所以，可以通过其他途径执行javaScript就可以做到，而ScriptEngine是java的一个javaScript实现类，所以就找到了方法，详细方法见下 Java代码 public class MapJ { private String key; //替换的编号 private String value; //值 public String getKey() { return key; } public void setKey(String key) { this .key = key; } public String getValue() { return value; } public void setValue(String value) { this .value = value; } public MapJ(String key,

语法： PIVOT 用于将列值旋转为列名（即行转列），在SQL Server 2000 可以用聚合函数配合 CASE 语句实现 PIVOT 的一般语法是： PIVOT ( 聚合函数(列) FOR 列 in (…) )AS P 完整语法： table_source PIVOT( 聚合函数（ value_column ） FOR pivot_column IN(<column_list>) ) UNPIVOT 用于将列明转为列值（即列转行），在 SQL Server 2000 可以用 UNION 来实现 完整语法： table_source UNPIVOT( value_column FOR pivot_column IN(<column_list>) ) 注意：PIVOT、UNPIVOT是SQL Server 2005 的语法，使用需修改数据库 兼容级别 在数据库属性->选项->兼容级别改为 90 ----------------------------------------------------------------------------------------- 华丽的分隔符 -------------------------------------------------------------------------------------------------