数学

let url = this.codes[0].qrImgUrl this.getBase64(url).then(function(base64){ 　　let save_link = document.createElementNS('http://www.w3.org/1999/xhtml', 'a'); 　　save_link.href = base64; 　　if(that.pageType=='mediaIds'){ 　　　　save_link.download = that.data[0].mediaNo+'.jpg'; 　　}else{ 　　　　save_link.download = that.data[0].salesmanName+that.data[0].accNo+'.jpg'; 　　} 　　let event = document.createEvent('MouseEvents'); 　　event.initMouseEvent('click', true, false, window, 0, 0, 0, 0, 0, false, false, false, false, 0, null); 　　save_link.dispatchEvent(event); },function(err){ }); getBase64(img){ 　　let that

算数运算符 计算机 ，顾名思义就是负责进行 数学计算 并且 存储计算结果 的电子设备 目标 算术运算符的基本使用 01. 算数运算符 算数运算符是 运算符的一种 是完成基本的算术运算使用的符号，用来处理四则运算 运算符 描述 实例 + 加 10 + 20 = 30 - 减 10 - 20 = -10 * 乘 10 * 20 = 200 / 除 10 / 20 = 0.5 // 取整除 返回除法的整数部分（商） 9 // 2 输出结果 4 % 取余数 返回除法的余数 9 % 2 = 1 ** 幂 又称次方、乘方，2 ** 3 = 8 在 Python 中 * 运算符还可以用于字符串，计算结果就是字符串重复指定次数的结果 In [1]: "-" * 50 Out[1]: '----------------------------------------' 02. 算数运算符的优先级 和数学中的运算符的优先级一致，在 Python 中进行数学计算时，同样也是： 先乘除后加减 同级运算符是 从左至右 计算 可以使用 () 调整计算的优先级 以下表格的算数优先级由高到最低顺序排列 运算符 描述 ** 幂 (最高优先级) * / % // 乘、除、取余数、取整除 + - 加法、减法 例如： 2 + 3 * 5 = 17 (2 + 3) * 5 = 25 2 * 3 + 5 = 11 2 *

Ignatius’s puzzle Problem Description Ignatius is poor at math,he falls across a puzzle problem,so he has no choice but to appeal to Eddy. this problem describes that:f(x)=5 x 13+13*x 5+k a*x,input a nonegative integer k(k<10000),to find the minimal nonegative integer a,make the arbitrary integer x ,65|f(x)if no exists that a,then print “no”. Input The input contains several test cases. Each test case consists of a nonegative integer k, More details in the Sample Input. Output The output contains a string “no”,if you can’t find a,or you should output a line contains the a.More details in the

在 数学 中， 结合律 是 二元运算 可以有的一个性质，意指在一个包含有二个以上的可结合运算子的表示式中，只要 算子 的位置没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。亦即，重新排列表示式中的 括号 并不会改变其值。例如： 上式中的括号虽然重新排列了，但表示式的值依然不变。当这在任何 实数 的加法上都成立时，我们说“实数的加法是一个可结合的运算”。 结合律不应该和 交换律 相混淆。交换律会改变表示式中算子的位置，而结合律则不会。例如： 是一个结合律的例子，因为其中的括号改变了（且因此运算子在运算中的顺序也改变了），而算子5、2、1则在原来的位置中。再来， 则不是一个结合律的例子，因为算子2和5的位置互换了。 可结合的运算在数学中是很常见的，且事实上，大多数的 代数结构 确实会需要它们的二元运算是可结合的。不过，也有许多重要且有趣的运算是不可结合的；其中一个简单的例子为 矢量积 。 目录 [ 隐藏 ] 1 定义 2 例子 3 不可结合性 4 另见 [ 编辑 ] 定义 形式上，一个在 集合 S 上的二元运算 被称之为 可结合的 若其满足下面的 结合律 ： 运算的顺序并不会影响到表示式的值，且可证明这在含有“任意”多个 运算的表示式之下也依然是成立的。因此，当 是可结合的时，运算的顺序可以不需要去规范而不会使其意义不清，所以可以省略掉括号而简单写成： 不过，需要记住的是

题目 思路 我们先对条件进行一下变形 \(m \% k+n\%k\ge k\rightarrow m-k*\lfloor\frac{m}{k}\rfloor+n-k*\lfloor\frac{n}{k}\rfloor\ge k\) 两边同时整除一个k \(\frac{m+n}{k}-\lfloor\frac{m}{k}\rfloor-\lfloor\frac{n}{k}\rfloor\ge1\) 因为 \(\lfloor\frac{m}{k}\rfloor和\lfloor\frac{n}{k}\rfloor\) 都为整数，且不等式的右边也为整数 所以可以写成 \(\lfloor\frac{m+n}{k}\rfloor-\lfloor\frac{m}{k}\rfloor-\lfloor\frac{n}{k}\rfloor\ge1\) 然而我们知道，只针对于 \(\lfloor\frac{m+n}{k}\rfloor-\lfloor\frac{m}{k}\rfloor-\lfloor\frac{n}{k}\rfloor\) 这个式子 他的范围是很好求的 \(0\le\lfloor\frac{m+n}{k}\rfloor-\lfloor\frac{m}{k}\rfloor-\lfloor\frac{n}{k}\rfloor\le1\) 且 \(\lfloor\frac{m+n}{k}

《数学之美》-----读后感 1.如何衡量分词效果的好坏？ 2.如何构建网络爬虫？ 3.影响搜索引擎的因素 4.余弦相似度在自然语言处理中的应用 5.如何判断两个集合是否相同？ 6.密码 7.解决噪音干扰（反作弊）的基本思路 8.如何衡量搜索结果的权威性？ 9.数学模型的重要性 10.拼音输入法 11.哈希表的存储效率一般不超过50%？ 后记 参考链接 一直以来都不喜欢看书，比较偏爱数学，觉得只要知道思路不用记太多长篇大论的东西。本科学了四年的数学与应用数学，我从不怀疑数学的价值，但是天天面对复杂的定理和证明，一度时间让我很怀疑数学的实用性，毕竟很多人并不需要知道每一步是怎末推导的，只需要把对应的公式记住就完事了。 大三决心考研的时候，便当了逃兵，转到了统计，考研复试是我第一次感受到本科四年的数学知识在我身上的实际体现，复试笔试的题目好多都是本科只有数学专业才学的特别难的概率论和数理统计的课后习题，庆幸自己没有偷懒，所有的习题都自己做了一遍。随着接触的统计和自然语言处理的知识越来越多，我越来越感受到数学的实用性，那些复杂的推导和证明可以在实际中更快更清晰的解决更多问题。 在朋友和老师的推荐下，便读了吴军老师的数学之美，更是加深了我对数学的认知，真正感受到了从统计学到天文学，数学不仅无处不在，而且无法替代。本文主要整理数学之美里面一些比较实际的问题，作为自己读书后的总结。 1

[Typora 笔记] 数学输入整理 1.希腊字母表 大写 md 小写 md \(A\) A \(\alpha\) \alpha \(B\) B \(\beta\) \beta \(\Gamma\) \Gamma \(\gamma\) \gamma \(\Delta\) \Dleta \(\delta\) \delta \(E\) E \(\epsilon\) \epsilon \(\varepsilon\) \varepsilon \(Z\) Z \(\zeta\) \zeta \(H\) H \(\eta\) \eta \(\Theta\) \Theta \(\theta\) \theta \(I\) I \(\iota\) \iota \(K\) K $ \kappa$ \kappa $ \Lambda $ \Lambda $ \lambda$ \lambda \(M\) M \(\mu\) \mu \(N\) N \(\nu\) \nu \(\Xi\) \Xi \(\xi\) \xi \(O\) O \(\omicron\) \omicron \(\Pi\) \Pi \(\pi\) \pi \(\Sigma\) \Sigma \(\sigma\) \sigma \(T\) T \(\tau\) \tau \(\Upsilon\) \Upsilon \(\upsilon\)

【二倍角，三折腰】 \huge\textsf{【二倍角，三折腰】} 【二倍角，三折腰】 【模板】 \Large\texttt{【模板】} 【模板】 如图，当 ∠ C = 1 2 ∠ B 时，可在BC上取点D，使得 A D = D C \textsf{如图，当}\angle C = \frac{1}{2} \angle B \textsf{时，可在BC上取点D，使得}AD=DC 如图，当 ∠ C = 2 1 ​ ∠ B 时，可在 BC 上取点 D ，使得 A D = D C 此时 A B = A D = D C （显而易见） \textsf{此时}AB=AD=DC\textsf{（显而易见）} 此时 A B = A D = D C （显而易见） 有时可以作三线合一（ A E ⊥ B C , F D ⊥ A C ）为辅助。 \textsf{有时可以作三线合一（}AE \perp BC, FD \perp AC\textsf{）为辅助。} 有时可以作三线合一（ A E ⊥ B C , F D ⊥ A C ）为辅助。 【例1】《平几大典——60 ° 与正三角形》 229题 \large\texttt{【例1】《平几大典——60}\degree\texttt{与正三角形》 229题} 【例 1 】《平几大典 —— 60 ° 与正三角形》 229 题 如图 , ∠ D A C = 2 ∠ D

关于具体数学 《具体数学》是2013年人民邮电出版社出版的图书，是一本在大学中广泛使用的经典数学教科书．作者是Ronald L. GrahamDonald E. KnuthOren Patashnik。 目录 《具体数学:计算机科学基础:第2版》 第1章递归问题1 1.1 河内塔1 1.2 平面上的直线4 1.3 约瑟夫问题7 习题14 第2章和式18 2.1 记号18 2.2 和式和递归式21 2.3 和式的处理25 2.4 多重和式28 2.5 一般性的方法35 2.6 有限微积分和无限微积分39 2.7 无限和式47 习题52 第3章整值函数56 3.1 底和顶56 3.2 底和顶的应用58 3.3 底和顶的递归式66 3.4 mod：二元运算68 3.5 底和顶的和式72 习题79 第4章数论85 4.1 整除性85 4.2 素数88 4.3 素数的例子89 4.4 阶乘的因子93 4.5 互素96 4.6 mod：同余关系103 4.7 独立剩余105 4.8 进一步的应用107 4.9 ψ函数和μ函数110 习题119 第5章二项式系数126 5.1 基本恒等式126 5.2 基本练习143 5.3 处理的技巧154 5.4 生成函数164 5.5 超几何函数170 5.6 超几何变换180 5.7 部分超几何和式186 5.8 机械求和法191 习题202

Applied Cryptography - http://cacr.math.uwaterloo.ca/hac/ 1996 CRC Handbook of Applied Cryptography by Menezes, van Oorschot and Vanstone in PDF. Trigonometry - http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/trig/ "Dave's Short Trig Course" by D. E. Joyce. HTML with Java. A=B - http://www.cis.upenn.edu/~wilf/AeqB.html Combinatorics text by Marko Petkovsek, Herbert Wilf and Doron Zeilberger. Published by A. K. Peters. PDF. Wavelets - http://www.amara.com/IEEEwave/IEEEwavelet.html An Introduction to Wavelets by Amara Graps in HTML, PDF or Postscript. Algebraic Topology - http://www.math.cornell.edu/