数学

代码 移动平均法 用公式 指数平滑法 一次，二次，三次 预测模型 看书 加权系数选择 波动不大小一些，波动大大一些 平均值为初始值 差分指数平滑法 具有季节性的时间序列预测 p179 平稳时间序列 ARMA序列自回归移动平均序列 来源： CSDN 作者： hyoer 链接： https://blog.csdn.net/weixin_44853593/article/details/104088102

问题描述： 这个问题起源于一个类似传说故事，在Hanoi这个地方有一个寺庙，这里有3根柱子和64个大小不同的金碟子。每个碟子有一个孔可以穿过。所有的碟子都放在第一个柱子上，而且按照从上到下碟子的大小依次增大的顺序摆设。如下图： 现在，假定寺庙里的僧侣要移动这些碟子，将它们从最左边移动到最右边的柱子上。不过移动的规则如下： 1. 每次只能从一个柱子的最上面移动一个碟子到另外一个柱子上。 2. 不能将大碟子放到小碟子的上面。 按照前面这个规则，我们该怎么去移动这些碟子呢？假定单位时间内可以移动一片碟子，那么最终移动这些碟子到目的柱子需要多长的时间呢？ 问题分析： 在分析这个问题的时候，我们可以先从一些简单的场景来看怎么来移动碟子保证可以达到目的。假定我们有3个碟子，那么移动它们的过程如下图： 我们假定柱子从左到右分别为a, b, c。从前面移动碟子的步骤可以看到，我们要将a上面的两个碟子先移动到中间的b柱子作为过渡，然后再将最下面的柱子移动到目的c柱子，然后再将上面的两个碟子移过来。在将最下面的碟子移动到c之前，首先的步骤1, 2, 3是将上面的碟子移动到柱子b。而将最下面碟子移动后，上面的两个碟子又要移动一遍，不过是从b移动到c，只是借助的柱子不一样。 所以，从上面的过程，我们可以看到一个可以递归解决问题的思路，如下图： 如图所示，首先我们针对有n个碟子的柱子a，将n

N年的存货，均来自互联网，准备将网盘目录慢慢整理出来，便于自己查找 伟大娃娃网盘（1） 01.2019学而思小学新课【常更新】 2019春夏季班 2019秋季班1-7年级【常更新】 02.2019学而思初中新课已经转移到12 03.2019学而思高中新课已经转移到12 04.高考状元笔记提分资料 05.数学启蒙 小学奥数课程资料汇总 06.古诗词 名著精读课程 07.孙维刚初中高中数学全套 08.初中高中竞赛系列 09.学习软件 10.2019学魁榜高考课程 11.初中高中英语听力突破2020版 12.初中英语课文单词录音外研版人教版鲁教版 13.小学初中教案课件 01.华语未来 【常更新】 02.好字在 03.刘媛媛系列-2019媛创“早读晚思”读书会 【完结】 04.博雅小学堂 【常更新】 05.心芽课堂 06.樊登小读者 【常更新】 07.跟谁学2019小学新课合集 【常更新】 08.山楂阅读 【常更新】 09.百师课堂 10.乐学无忧 11.时光企鹅 12.傲德 13.喜马亲子 【常更新】 14.心芽课堂 15.爱陪娃2019新课 【常更新】 16.钱儿爸系列 【常更新】 17.少年商学院合集 18.常青藤爸爸合集【常更新】 19.外滩教育合集 20.新东方绘本馆 21.云舒写合集 【常更新】 22.91好课 23.有道精品课 24.高途课堂小学新课 【常更新】 25

【醒目】 注意取余运算与取模运算的区别！！！ 取余运算在对负整数取余时采取向0取整； 取模运算在对负整数取模时采取向下取整（即向-∞取整）！！！ 【定义】 给定一个正整数p，任意一个整数n，一定存在等式 ： n = kp + r 其中 k、r 是整数，且 0 ≤ r < p，则称 k 为 n 除以 p 的商，r 为 n 除以 p 的余数。 对于正整数 p 和整数 a,b，定义如下运算： 取模运算：a % p（或a mod p），表示a除以p的余数。 模p加法： ，其结果是a+b算术和除以p的余数。 模p减法： ，其结果是a-b算术差除以p的余数。 模p乘法： ，其结果是 a * b算术乘法除以p的余数。 注： 1. 同余式：正整数a，b对p取模，它们的余数相同，记做 或者a ≡ b (mod p)。 2. n % p 得到结果的正负由被除数n决定,与p无关。例如：7%4 = 3， -7%4 = -3， 7%-4 = 3， -7%-4 = -3。 【基本性质】 若p|(a-b)，则a≡b (% p)。例如 11 ≡ 4 (% 7)， 18 ≡ 4(% 7) (a % p)=(b % p)意味a≡b (% p) 对称性：a≡b (% p)等价于b≡a (% p) 传递性：若a≡b (% p)且b≡c (% p) ，则a≡c (% p) 【运算规则】 模运算与基本四则运算有些相似

LaTeX 超实用命令汇总 前言 GitHub 文档模板 自定义字体 添加脚注 数学公式 数学环境 希腊字母 小写 大写 上标 & 下标 声调 微分 求和 积分 根式 上划线 & 下划线 分式 大括号 二元关系符 箭头 矩阵 普通 圆括号 中括号 大括号 行列式 非公式 前言 理工科 + 数学公式 = 请使用 LaTeX \LaTeX L A T E ​ X TeX \TeX T E ​ X 系统是公认的数学公式排得最好的系统 大部分的 TeX \TeX T E ​ X 系统都是免费的 除了文学作品以外，Word 很少有能超越 TeX \TeX T E ​ X 的地方 本文就是在长期使用中, 遇到问题 -–> 解决问题 --> 记录下来, 长期更新, 供我自己和大家参考！ 同时, 欢迎大家在评论区交流！ GitHub 文档模板 LaTeX-Document 中英文科技文档模板 自制中英文 LaTeX 文档模板使用说明 自定义字体 使用 LaTeX \LaTeX L A T E ​ X 排版文档时, 改变字体不像 MS office 那样简单, 需要特定的代码来实现. 下面, 给出一个自定义字体的例子: \documentclass[16pt,a4paper]{article} \usepackage{fontspec,xunicode,xltxtra} %% 从这开始

在 抽象代数 中， 分配律 是 二元运算 的一个性质，它是 基本代数 中的分配律的推广。 例如： 2· (1 + 3) = (2·1) + (2·3). 在以上等式的左端，是2乘以1与3的和；在等式的右端，则是分别计算1、3与2的乘积，然后再把它们相加起来。由于它们得出的结果相同，我们称乘以2对加上1和3满足分配律。 由于以上的等式对于任何实数都是成立的，我们称实数的乘法对实数的加法满足分配律。 目录 [ 隐藏 ] 1 定义 2 例子 3 环的分配律 4 参考 [ 编辑 ] 定义 设*及 + 是定义在 集合 S 上的两个 二元运算 ，我们说 *对于 + 满足左分配律，如果: ∀ x,y,z ∈ S, x * (y+z) = (x*y) + (x*z); *对于 + 满足右分配律，如果: ∀ x,y,z ∈ S, (y+z) * x = (y*x) + (z*x); 如果*对于 + 同时满足左分配律和右分配律，那么我们说*对于 + 满足分配律。 如果*满足 交换律 ，那么以上三条语句在逻辑上是 等价 的。 [ 编辑 ] 例子 除了实数以外， 自然数 、 复数 和 基数 中的乘法都对加法满足分配律。 然而， 序数 的乘法对加法只满足左分配律，不满足右分配律。 矩阵乘法 对 矩阵加法 满足分配律（但不满足交换律）。 集合 的 并集 对 交集 满足分配律，交集对并集也满足分配律。另外

sumdiv(POJ 1845) Description 给定两个自然数A和B，S为A^B的所有正整数约数和，编程输出S mod 9901的结果。 Input Format 只有一行，两个用空格隔开的自然数A和B（0<=A,B<= 50000000）。 Output Format 只有一行，即S mod 9901的结果。 Sample Input 2 3 Sample Output 15 解析 这是一道数学推导+分治的简单运用，大体思路如下。 由算数基本定理可得： \[A=p_1^{a_1}*p_2^{a_2}*...*p_k^{a_k}=\prod_{i=1}^kp_i^{a_i}\] 那么 \[A=p_1^{a_1B}*p_2^{a_2B}*...*p_k^{a_kB}=\prod_{i=1}^kp_i^{a_iB}\] 易知 \(A^B\) 的约数之和就是： \[ans=(1+p_1+p_1^2+...+p_1^{a_1B})*...*(1+p_k+p_k^2+...+p_k^{a_kB})\\=\prod_{i=1}^{k}(1+p_i+p_i^2+...+p_i^{a_iB})\\=\prod_{i=1}^{k}\sum_{j=0}^{a_iB}p_i^j\] 分解质因数我们是可以简单做到的，由于涉及到取模，在不用逆元的情况下，我们不能直接用等比数列求和公式。

今天讲一讲数论吧（虽然清明讲过了） 进制转换 我们来看10这个数怎么转换成k进制 因为10=2^3+2^1,所以10就是1010 三进制也同理10=3^2+3^0，所以就是101 我们对于一个10进制数，就可以用短除法来求解 比如55的三进制 这里我们把所有的余数向上写一遍，其实代码实现的话就直接写一个栈就可以了，还有一个没啥用的注意事项，就是读的问题 怎么把一个k进制数转成十进制的X？ 假设我们有一个k进制数X，总共有n位，那么他就是XnXn-1Xn-2......X1X0 我们第i位其实就对应着k^i，我们最后计算就行了 有几种特殊的进制写法， 2进制，我要写二进制1001，那我就写int a=01001（因为正常的数不会前导0） 8进制， 10进制， 16进制，我要写1001，就是0x1001，算一下就是16^3+1=4097 注意， 16进制是0-15，大于9的数字我们用字母代替，所以就是0123456789ABCDEF 高精度 因为我们知道即使是long long也是-2^63~2^63，差不多也就是二十位左右，但是我们有那种好几百位的，就很变态了 所以我们考虑用到高精度 其实就是模拟竖式进行加减法 比如2333+233=2566 肯定就是 第一个问题，我们怎么把这个数存下来（当然是用字符数组读入然后转成） 正常想法是正着存进去啊 但是肯定是有问题的

（1）y hat：把x代入拟合曲线得到的值 来源： CSDN 作者： 言承Yolanda 链接： https://blog.csdn.net/qq_43935969/article/details/104092647

Python练习题第六题 题目： 编写函数计算弧长的计算公式。弧长计算公式是一个数学公式，为L=n（圆心角度数）× π×2 r（半径）/360（角度制）。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。 # 2019 / 12 / 26 / 18 : 19 import math math . pi n = int ( input ( "please enter the n:" ) ) r = int ( input ( "please enter the r:" ) ) L = ( ( n * 2.0 * math . pi * r ) / 360 ) print ( L ) 来源： CSDN 作者： 阿彻！ 链接： https://blog.csdn.net/weixin_44591989/article/details/103720430