数学

又到了和大家分享的时刻了，初识python，相信很多编程爱好者们对程序的解义在心里应该有一个概念了吧，对于pycharm的用法与进制的认知，在大家的心里是否还有印象？前面我们提到了python的核心数据（整数型、浮点型、复数等），那么大家是否知道，这些数据是用来干什么的呢？它与表达式和运算符，又有什么关联的呢？ 一：什么是表达式和运算符？ 表达式（expression）由一个数字和运算符组成。其作用是让计算机做一些事情（如数学运算）并返回结果：如1+2=3;运算符包括算术运算符和逻辑运算符。算术运算符指的是用来进行加法+、减法-、乖法*、除法/、地板除//、求余%、幂运算**，在python语言中，运算完成跟我们数学当中的含义完全相同。如图 注意：在python****当中，除法得到的结果是浮点数，不会丢弃小数部分。 **相反，对于地板除而言，除的结果是去掉小数部分，向下取整。**如7//3最后的结果如下图 **求余%****（也叫取模），其结果是商的余数。**例：3.25 %1.5其结果如图 幂运算 ****。格式为：x ** y****，意为x 的y 次方。**如图 正在学习的小伙伴，推荐我们的Python学习扣qun：784758214 ，看看前辈们是如何学习的！从基础的python脚本到web开发、爬虫、django、数据挖掘等【PDF，实战源码】

除了线性代数，概率论（Probability theory）和统计学（Statistics）也是机器学习中常用的数学工具。陈希孺老先生的《概率论与数理统计》在知乎上的评价很高，我在上学期花时间读了一遍，读完的感觉是，本书的概率论部分可读性较强，举了很多例子帮助理解，通俗易懂，阐明了很多原理和联系，如二项分布、泊松分布、超几何分布、几何分布之间的关系。但数理统计部分，更加严谨的概念定义和公理化相对晦涩，让我不易理解。当然，主要原因还是我水平太低。我觉得本书的数理统计部分可以结合其他材料学习。 此外再推荐一下其他的学习资源。 公开课 可汗学院公开课：统计学 书 《概率导论》 《概率论与数理统计》 《深入浅出统计学》 讲义 CS229概率论讲义 来源： https://www.cnblogs.com/vincent1997/p/12258176.html

1. 骨骼静止状态(参考姿势)下的节点坐标转换 以上图为例子，图中有三个彼此嵌套的坐标系：子骨骼坐标系、父骨骼坐标系和世界坐标系。首先，我们不考虑骨骼的运动，设 V c 为顶点 V 在子骨骼本地坐标系中的位置 ，那么在各骨骼静止的情况下： 从子骨骼坐标转换到父骨骼坐标： V p = V c * M L->P 从父骨骼坐标转换到世界坐标： V w =V p *M P->W 因此，从子骨骼坐标直接转换到世界坐标的过程为： V w =V c *M C->P *M P->W 其中， V c 可以表示为一个行向量： V c =(x c , y c , z c , 1 ) ；而 M C->P 、 M P->W 是两个平移阵，其中( dx p , dy p , dz p )、( dx c , dy c , dz c )分别为父、子骨骼各自的坐标系原点在世界坐标系中的位置： 注意！在上图的示例中， M C->P 、 M P->W 只是两个平移矩阵而已，这是最常见的一种简单情况。但在实际情况下，各骨骼的本地坐标轴完全没有必要跟世界坐标轴一致，因此， M C->P 、 M P->W 也可能包含了旋转、缩放等复杂变换，但其基本原理是相通的。 2. 骨骼运动积累变换的计算 接下来我们进一步来考虑骨骼运动的情况。描述一根骨骼运动的最典型的方法，是将其运动分解成为 相对于其自身本地坐标系的 旋转和平移

题目： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1207 中文题目，在原来三个柱子的情况下（汉诺塔一），增加了一个柱子，难度也增加了。 思路： 思考时尽量和汉诺塔一联系起来。 1 ，先看汉诺塔一的情况 只有一个盘子时，只需挪动一步；假如n个盘子要移动An步，则有n+1个盘子可以先通过An步把上面的n个盘子挪到第二个柱子上，再挪最大的盘子，最后把n个盘子挪到大的上面，总共2An+1步，则有 A(n+1)=2An+1 。 以上式子可推得 An=2^n-1 。 2，回过来看该題，该题多加了一根柱子，现在有四根柱子了，分别是a,b,c,d，计算将n个盘从第一根柱子a全部移到最后一根柱子d上所需的最少步数。 设F[n]为所求的最小步数，则有当n=1时，F[n]=1;当n=2时，F[n]=3;这里同经典汉诺塔一样，将移动盘子的任务分为三步： 一，将x(1<=x<=n)个盘从a柱依靠b,d柱移到c柱，这个过程需要步数设为F[x]（依靠两个柱子）; 二，将a柱上剩下的n-x个盘依靠b柱移到d柱（此时不能依靠c柱，c柱上的所有盘都比a柱上的盘小），移动方式相当于是一个汉诺塔1版，这个过程需要的步数为2^(n-x)-1（汉诺塔一）（依靠一个柱子）； 三，将c柱上的x个盘依靠a,b柱移到d柱上，这个过程同样需要的步数为F[x]; 经过以上3步即可完成任务

文章目录 背景 算术 代数和几何 总结 背景 相较于巴比伦人的统治者更替，埃及人的发展显得更加独立。 古代有两个王国，上埃及和下埃及，美尼斯统治了上下埃及。在第三朝代达到顶峰，建立了金字塔。后来，被亚历山大大帝征服。 埃及人使用象形文字，后采用僧侣文，是象形文字的一种缩写形式。 埃及的文书是在草片上书写的，因此留存下来的极少。 数学的内容在莱因德草片文书上有记载，与巴比伦数学相同，也是对具体问题的记述。 算术 以10为基底，但并不采取进位制。 书写从右往左。 加减乘除采用一种 叠加法 ，写成一行一行，每行和上一行之间有倍数关系。 分数采用一个特殊记号： 写在数字n上方表示“n分之一”。 除了几个特殊分数外，其他分数被 拆分 成单位分数（分子为1）的和。 代数和几何 只限于一元一次方程，和形式最基础的二次方程。 几何与代数不能分开，多为面积和体积问题。 圆的计算公式： A = ( 8 d / 9 ) 2 A = (8d/9)^2 A = ( 8 d / 9 ) 2 d d d 是直径，等价于 π \pi π 取 3.1605 求（两组对边分别为 a a a 和 b b b ， c c c 和 d d d ）任意四边形面积： a + b 2 ⋅ c + d 2 \frac{a+b}{2} \cdot \frac{c+d}{2} 2 a + b ​ ⋅ 2 c + d ​

原理思想 中点法是龙格-库塔方法的二阶的一种形式 了解龙格-库塔的思想和求解： 龙格-库塔方法RK . 公式 \[k1 = f(x_i,y_i)\] \[k2 = f(x_i+0.5h,y_i+0.5h)\] \[y_{i+1} = y_i+hk2\] MATLAB 代码 fun = @(x,y) (x+y); myans = midpoint_method(fun,0,2,1,0.25); hold on; % 准确值 xx = 0:0.25:1; yy = 3*exp(xx)-xx-1; plot(xx,yy,'r'); legend('近似值','point','准确值'); % midpoint function re = midpoint_method(f,x0,y0,xn,h) n = round((xn-x0)/h); k1 = f(x0,y0); x =x0; y = y0; xx = []; yy = []; xa(1)=x0; ya(1)=y0; for i=1:n k2 = f(x+h/2,y+(h/2)*k1); y = y+h*k2; x = x0+h*i; k1 = f(x,y); xa(i+1) = x; ya(i+1) = y; end re = y; fprintf('%f\n',re); plot(xa,ya); hold on; scatter

https://www.jianshu.com/p/d7c4cf8dc62d 1、数学公式在 \( 和 \)之间，$和$之间，或者\begin{math}和\end{math}之间 2、对于较大的数学式子，最好的方法是使用显示式样来排版：将他们放置于\[ 和 \]之间， 或者\begin{displaymath}和\end{displaymath}之间，这样排版的没有编号，如果需要编号使用equation环境来达到这个目的。 3、如果在公式中需要出现普通的文本，必须使用命令，\textrm{...}来输入文本 4、空心粗体，来表示实数集合，使用\mathbb{R}得到 5、数学模式中的分组，用{}，比如{x+y} 6、小写希腊字母 \alpha 大写\Alpha 7、指数和下标： a_{1} 表示a1（下标） x^{2} x的平方 8、平方根符号 \sqrt，n次方根相应地为：\sqrt[n] \sqrt{x} 9、\overline \underline 在表达式的上下方画出水平线 10、\overbrace \underbrace 在表达式的上下方给出一水平的大括号 11、空格： 两个quad空格 a \qquad b a \qquad b 两个m的宽度 quad空格 a \quad b a \quad b 一个m的宽度 大空格 a\ b a\ b 1/3m宽度 中等空格 a\

位运算使用二进制补码进行运算。 按位与运算符（&） 参加运算的两个数，按二进制位进行“与”运算。 运算规则：只有两个数的二进制同时为1，结果才为1，否则为0。 即 0 & 0= 0 ，0 & 1= 0，1 & 0= 0， 1 & 1= 1。 例：3 &5 即 00000011 & 00000101 = 00000001 ，所以 3 & 5的值为1。 按位或运算符（|） 参加运算的两个数，按二进制位进行“或”运算。 运算规则：参加运算的两个数只要两个数中的一个为1，结果就为1。 即 0 | 0= 0 , 1 | 0= 1 ， 0 | 1= 1 , 1 | 1= 1 。 例：2 | 4 即 00000010 | 00000100 = 00000110 ，所以2 | 4的值为 6 。 异或运算符（^） 参加运算的两个数，按二进制位进行“异或”运算。 运算规则：参加运算的两个数，如果两个相应位为“异”（值不同），则该位结果为1，否则为0。 即 0 ^ 0=0 ， 0 ^ 1= 1 ， 1 ^ 0= 1 ， 1 ^ 1= 0 。 例： 2 ^ 4 即 00000010 ^ 00000100 =00000110 ，所以 2 ^ 4 的值为6 。 来源： https://www.cnblogs.com/Cnxz/p/12254278.html

算法训练VIP 乘积最大 原题链接： 乘积最大 题目描述 今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目： 设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。 同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子： 有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法： 3 12=36 31 2=62 这时，符合题目要求的结果是：31*2=62 现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。 输入 程序的输入共有两行： 第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6） 第二行是一个长度为N的数字串。 输出 输出所求得的最大乘积（一个自然数）。 样例输入 4 2 1231 样例输出 62 代码 # include <iostream> # include <cstring> # include <algorithm> using namespace std ; long long CharToMyInt ( string num , int N ) //将字符串转为常数 { long

第一次博客作业 1、自我介绍 学号 031702426 ；我是 朱庆章 ；我的爱好是 羽毛球 以及 自行车 ； 福州大学食堂中最喜欢的是 玫瑰园 骨汤手工水饺 ；最喜欢的歌是 《无法原谅》 ； 想说的话： 山高人为峰 。 2、阅读与思考 2.1 回想一下你初入大学时对计算机专业的畅想 2.1.1 当初你是如何做出选择计算机专业的决定的？ 从幼儿园就开始喜欢拆（ 但并不是每一次都能正常复原 ）各种乱七八糟的机械和电子产品，小学玩电烙铁瞎焊电子原件，初中拆电脑换配件。所以在早年我对专业的预期是“机电一体化”（不过现在一般说法是"机械工程自动化"）。原来志愿填的专业就是本校的机械自动化，但是在第二天突然感觉让这些乱七八糟的东西自己动起来好像还是蛮需要计算机的？刚好分数也算够，就来了计算机。 2.1.2 你认为过去两年中接触到的课程是否符合你对计算机专业的期待，为什么？ 基本符合我对计算机专业的期待，除了 1.数据库上的好像还挺迟（对比其他学校） 2.数学可以再加一点课的（比如加门数分？ 尽管我挺怕学数学的 ）但是数学多读点还是蛮有用的（大一没用的课真的可以砍一点 2.可不可以考虑开门TensorFlow（背景：暑假学了一点点感觉挺好玩）。大三上人工智能课程≈一门导论课。其实可以稍微找个点切进去的，难度不要过分高就好。 2.1.3 你觉得计算机是你喜欢的领域吗，它是你擅长的领域吗？