《古今数学思想》读书笔记（二）——埃及人叠加和拆分的思想

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• 背景
• 算术
• 代数和几何
• 总结

背景

相较于巴比伦人的统治者更替，埃及人的发展显得更加独立。

古代有两个王国，上埃及和下埃及，美尼斯统治了上下埃及。在第三朝代达到顶峰，建立了金字塔。后来，被亚历山大大帝征服。

埃及人使用象形文字，后采用僧侣文，是象形文字的一种缩写形式。

埃及的文书是在草片上书写的，因此留存下来的极少。

数学的内容在莱因德草片文书上有记载，与巴比伦数学相同，也是对具体问题的记述。

算术

以10为基底，但并不采取进位制。

书写从右往左。

加减乘除采用一种叠加法，写成一行一行，每行和上一行之间有倍数关系。

分数采用一个特殊记号：

写在数字n上方表示“n分之一”。

除了几个特殊分数外，其他分数被拆分成单位分数（分子为1）的和。

代数和几何

只限于一元一次方程，和形式最基础的二次方程。

几何与代数不能分开，多为面积和体积问题。

圆的计算公式：

$A = (8d/9)^2$

$d$是直径，等价于 $\pi$ 取 3.1605

求（两组对边分别为 $a$ 和 $b$ ，$c$ 和 $d$ ）任意四边形面积：

$\frac{a+b}{2} \cdot \frac{c+d}{2}$

埃及人也有计算立方体、箱体、柱体、锥体体积的公式：

截棱锥体积：

$V = \frac{h}{3}(a^2+ab+b^2)$

$h$ 是高，$a、b$ 是上下底的边。

截锥体积：

$V = \frac{h}{12}[\frac{3}{2}(D+d)]$

$h$ 是高，$\frac{D+d}{2}$ 是平均周长，相当于 $\pi$ 取 3。

会用3， 4，5的比例分绳结，但不知道是否认识到毕达哥拉斯定理。

总结

与巴比伦人的数学一样：

1. 有整数和分数的算数，但没有进位制，而是采用叠加和拆分的思想
2. 在代数和几何上有经验公式
3. 没有成套记号
4. 没有抽象思维
5. 没有一般方法论
6. 没有证明和推理
7. 只是工具，是无联系的直观法则

来源：CSDN

作者：雪乃吾爱

链接：https://blog.csdn.net/xuenai5i/article/details/104153980