《古今数学思想》读书笔记(二)——埃及人叠加和拆分的思想
文章目录 背景 算术 代数和几何 总结 背景 相较于巴比伦人的统治者更替,埃及人的发展显得更加独立。 古代有两个王国,上埃及和下埃及,美尼斯统治了上下埃及。在第三朝代达到顶峰,建立了金字塔。后来,被亚历山大大帝征服。 埃及人使用象形文字,后采用僧侣文,是象形文字的一种缩写形式。 埃及的文书是在草片上书写的,因此留存下来的极少。 数学的内容在莱因德草片文书上有记载,与巴比伦数学相同,也是对具体问题的记述。 算术 以10为基底,但并不采取进位制。 书写从右往左。 加减乘除采用一种 叠加法 ,写成一行一行,每行和上一行之间有倍数关系。 分数采用一个特殊记号: 写在数字n上方表示“n分之一”。 除了几个特殊分数外,其他分数被 拆分 成单位分数(分子为1)的和。 代数和几何 只限于一元一次方程,和形式最基础的二次方程。 几何与代数不能分开,多为面积和体积问题。 圆的计算公式: A = ( 8 d / 9 ) 2 A = (8d/9)^2 A = ( 8 d / 9 ) 2 d d d 是直径,等价于 π \pi π 取 3.1605 求(两组对边分别为 a a a 和 b b b , c c c 和 d d d )任意四边形面积: a + b 2 ⋅ c + d 2 \frac{a+b}{2} \cdot \frac{c+d}{2} 2 a + b ⋅ 2 c + d