判断素数

因为最大可以达到int极限 明显直接筛选不可能完成 所以从其因子入手 因为任何不是素数的数都有除了1与其自身之外的因子 因此，我们筛出2^(31/2)≈46350之内的所有素数，以其作为因子再将题目给定区间内的所有不是素数的数标记排除 然后将素数存放在prnum这个vector集合中便于调用 在排除阶段，可以用 l=((L+prnum[i]-1)/prnum[i])*prnum[i] 计算出区间内的第一个是prnum[i]的倍数的数 注意，如果计算出来的使其本身，取倍数 再用 r=R/prnum[i]*prnum[i] 计算出最后一个是prnum[i]的倍数的数 符合条件时，从l到r，每次加prnum[i]，标记出所有以prnum[i]为因子的数 因为无法直接开数组标记到大数 但又因为R-L≤1000000 所以可以对位置进行转换 标记时取-L+1，取出时取-1+L 最后将区间内的素数取出放在ans这个vector集合内，对答案进行判断即可 （注意特殊情况的判断） 1 /* 2 Written By StelaYuri 3 */ 4 #include<bits/stdc++.h> 5 using namespace std; 6 typedef long long ll; 7 vector<ll> prnum,ans; 8 bool prim[46400],ar[1000010];

如何判断一个数是否为素数 暴力方法 判断一个数n是否为素数，只需在(1,n)看是否存在它的因子 bool IsPrime(int n) { if(n < 2) return false; else if(n == 2) return true; else{ for(int i = 2;i < n;++i) if(n % i == 0) return false; return true; } } 优化版1 定理 ：如果n是合数，在 \((1,\sqrt{n}]\) 必定存在它的因子 证明：设 \(n=ab\) 假设a,b都小于 \(\sqrt{n}\) ，那么 \(ab<\sqrt{n}\sqrt{n}=n\) ，矛盾 假设a,b都大于 \(\sqrt{n}\) ，那么 \(ab>\sqrt{n}\sqrt{n}=n\) ，矛盾 因此我们可以得知，只需在 \((1,\sqrt{n}]\) 中看是否存在它的因子即可，再者可先判断n是否为偶数（2除外），不是偶数的话，只需在 \((1,\sqrt{n}]\) 中的奇数看是否存在它的因子即可 bool IsPrime(int n) { if(n < 2) return false; else if(n == 2) return true; else if(!(n&1))//n是偶数 return false; else { int num

题目描述 输入两个正整数m和n，输出m和n之间的所有素数。 要求程序定义一个prime()函数和一个main()函数，prime()函数判断一个整数n是否是素数，其余功能在main()函数中实现。 int prime(int n) { //判断n是否为素数， 若n为素数，本函数返回1，否则返回0 } 对于C/C++代码的提交，本题要求必须通过定义prime函数和main函数实现，否则，提交编译错误，要提交完整的程序。 输入 输入两个正整数m和n，m<=n，且都在int范围内。 输出 输出占一行。输出m和n之间的所有素数，每个数后有一个空格。测试数据保证m到n之间一定有素数。 样例输入 2 6 样例输出 2 3 5 tips: 1 判断一个数是不是素数，可以从2-n-1，也可以从2-根号n 判断 2 本题从2-n-1判断超时，使用2-根号n #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<math.h> int prime(int n) { //判断n是否为素数， 若n为素数，本函数返回1，否则返回0 int i; if ( n==1) //先判断n是否为1，1不是素数 { return 0; } for (i = 2; i <= (int)sqrt(n); i++) //sqrt()返回double，需要强转 ，是否需要=可以带入数，如4

L1-028 判断素数 (10分) 的坑 关于素数判断的卡时间问题 题目链接： L1-028 判断素数 (10分) 题目 本题的目标很简单，就是判断一个给定的正整数是否素数。 输入 输入在第一行给出一个正整数 N (≤ 10），随后 N 行，每行给出一个小于2^​31的需要判断的正整数。 输出 对每个需要判断的正整数，如果它是素数，则在一行中输出 Yes ，否则输出 No 。 样例输入 2 11 111 样例输出 Yes No 解题思路 2^31 对应的十进制数是 2147483648 ，是一个十位数，按照正常的思路就是写一个函数，遍历 2到根号n 中间的所有数，如果其中有一个数可以把n整除，那么说明n不是素数。 bool is_prime(int n) { for (int i = 2; i < sqrt(n); i++) if (n % i == 0) return false; return true; } 而取根号比较比较麻烦，又要声明一个 <cmath> 函数库，sqrt()函数的值又不整，有时会让人有点难受。（当然我就随便说说，如果你不以为然请不要喷我> _ <） 所以出现了下面这种写法 bool is_prime(int n) { for (int i = 2; i*i < n; i++) if (n % i == 0) return false; return

题目 令Pi表示第i个素数。现任给两个正整数M <= N <= 10^4，请输出PM到PN的所有素数。 输入格式： 输入在⼀行中给出M和N，其间以空格分隔。 输出格式： 输出从PM到PN的所有素数，每10个数字占1⾏行行，其间以空格分隔，但⾏行行末不不得有多余空格。 输⼊样例： 5 27 输出样例： 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 解法 #include <iostream> #include <vector> #include <cmath> using namespace std ; int judge ( int n ) //判断是否是素数 { for ( int i = 2 ; i <= sqrt ( n ) ; i ++ ) if ( n % i == 0 ) return 0 ; return 1 ; } int main ( ) { int m , n ; //输入范围 int count = 0 ; //计数器 int num = 0 ; //换行控制器 vector < int > v ; //设置动态数组 cin > > m > > n ; for ( int i = 2 ; count <= n ; i ++ ) //添加素数至动态数组中 { if (

题目 让我们定义 dn 为：dn = pn+1 – pn，其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数 对猜想”认为“存在⽆无穷多对相邻且差为2的素数”。 现给定任意正整数N (< 105)，请计算不不超过N的满⾜足猜想的素数对的个数。 输入格式： 每个测试输⼊入包含1个测试⽤用例例，给出正整数N。 输出格式： 每个测试⽤用例例的输出占⼀一⾏行行，不不超过N的满⾜足猜想的素数对的个数。 输入样例： 20 输出样例： 4 解法 核心就是一个素数的判断 # include <iostream> # include <vector> # include <cmath> using namespace std ; int judge ( int n ) //判断是否是素数 { int flag = 0 ; for ( int i = 2 ; i <= sqrt ( n ) ; i ++ ) { if ( n % i == 0 ) { flag = 1 ; break ; } } if ( flag == 1 ) return 0 ; else return 1 ; } int main ( ) { vector < int > v ; int n ; cin >> n ; int count = 0 ; //求出范围内的素数 for ( int i =

美素数//HDU - 4548//数论 题目 小明对数的研究比较热爱，一谈到数，脑子里就涌现出好多数的问题，今天，小明想考考你对素数的认识。 　　问题是这样的：一个十进制数，如果是素数，而且它的各位数字和也是素数，则称之为“美素数”，如29，本身是素数，而且2+9 = 11也是素数，所以它是美素数。 　　给定一个区间，你能计算出这个区间内有多少个美素数吗？ Input 第一行输入一个正整数T，表示总共有T组数据(T <= 10000)。 接下来共T行，每行输入两个整数L，R(1<= L <= R <= 1000000)，表示区间的左值和右值。 Output 对于每组数据，先输出Case数，然后输出区间内美素数的个数（包括端点值L,R）。 每组数据占一行，具体输出格式参见样例。 Sample Input 3 1 100 2 2 3 19 Sample Output Case #1: 14 Case #2: 1 Case #3: 4 链接:https://vjudge.net/contest/351853#problem/G 思路 先筛出素数再筛出题目需要的数 代码 # include <cstdio> # include <cstring> # include <iostream> # include <string> # include <algorithm> # include

这是悦乐书的第 311 次更新，第 332 篇原创 01 看题和准备 今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第180题（顺位题号是762）。给定两个正整数L和R，在[L,R]范围内，计算每个整数的二进制数中1的个数，判断1的个数是否是一个素数。例如，21的二进制数是10101，其中1的个数有3个，3是一个素数。例如： 输入：L = 6，R = 10 输出：4 说明： 6 --> 110（2个1，2是素数） 7 --> 111（3个1，3是素数） 9 --> 1001（2个1，2是素数） 10 --> 1010（2个1，2是素数） 输入：L = 10，R = 15 输出：5 说明： 10 --> 1010（2个1，2是素数） 11 --> 1011（3个1，3是素数） 12 --> 1100（2个1，2是素数） 13 --> 1101（3个1，3是素数） 14 --> 1110（3个1，3是素数） 15 --> 1111（4个1，4不是素数） 注意 ： L，R是[1,10 ^ 6]范围内的整数，并且L小于等于R. R减L的差最多为10000。 本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。 02 第一种解法 第一步，需要先计算出整数的二进制数中1的个数

如何求出小于 N 的所有质数？ 筛选法又称筛法，具体做法是：先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数，也不是合数，要划去。第二个数2是质数留下来，而把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3，把3留下，再把3后面所有能被3整除的数都划去。3后面第一个没划去的数是5，把5留下，再把5后面所有能被5整除的数都划去。这样一直做下去，就会把不超过N的全部合数都筛掉，留下的就是不超过N的全部质数 在筛选的过程中，我们可以给每个数字赋值一个指标，1. 在判断过程中，把要筛掉的数字指标改为 0 ，这样循环一遍之后留下来指标仍旧为1的，就是合格的数字 # include <iostream> using namespace std ; void isPrime ( bool prime [ ] , int n ) { for ( int i = 2 ; i < n ; i ++ ) //先初始化为true prime [ i ] = true ; for ( int i = 2 ; i * i < n ; ++ i ) { for ( int j = i + 1 ; j < n ; ++ j ) { if ( j % i == 0 ) //筛选掉能被 i 整除的数 prime [ j ] = false ; } } for ( int i = 2 ; i < n ; ++ i )

我们在求解问题的时候会经常碰到素数（问题），以下对素数求解问题比较 素数：素数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 1：根据定义我们能够写出以下代码判断素数 思路：枚举2到n-1判断他们能否被整除，不能即是素数 int prime ( int n ) { for ( int i = 2 ; i < n ; i ++ ) if ( n % i == 0 ) return 0 ; return 1 ; } 题目描述 ：求出1-N中的所有素数 输入 大于1的正整数N 输出 1-N中的所有素数,(以从小到大的格式输出) 样例输入9 样例输出2 3 5 7 # include <iostream> using namespace std ; int prime ( int n ) { for ( int i = 2 ; i < n ; i ++ ) if ( n % i == 0 ) return 0 ; return 1 ; } int main ( ) { int n ; cin >> n ; for ( int i = 2 ; i <= n ; i ++ ) { if ( prime ( i ) ) cout << i << " " ; } return 0 ; } 2：对1进行优化 思路：枚举2到sqrt(n)能否被整除，不能即是素数。 int