Online Judge

两个圆的公切线 圆上任意一点拥有唯一的圆心角 struct circle{ Point p; double r; // 通过圆心角求圆上某一点 Point point(double a){ return Point(p.x + cos(a) * r, c.y + sin(a) * r); } } 根据两个圆的位置关系来确定情况 两个圆内含，没有公共点，没有公切线 两圆内切，有一个条公切线 两圆完全重合，有无数条公切线 两圆相交。有2条公切线 两圆外切，有3条公切线 两圆相离，有4条公切线 1 与 3 什么都不求，情况 2 可以直接求出直线AB的极角进而转换为圆心角来求切点，连接切点和圆心，旋转90度即可得到切线。 情况 4 有两条外公切线，求出圆心距 \(d\) 以及 \(|AG|\) 即可求出 \(\alpha\) 的大小，根据 \(\vec{AB}\) 的极角进行旋转即可求出切点，进而得到切线 情况 5 的内切线类似情况2 情况 6 的外公切线与情况4完全一样 情况 6 的内切线也是先求出圆心角 \(\alpha\) ，如何求？ \(\cos \alpha = \frac{A_r+B_r}{|AB|}\) // a[i] 存放第 i 条公切线与 圆A 的交点 int getTangents(circle A, circle B, Point*a, Point *b){ int

定义 有一个有向图，每一个点都有一个权值（可以为正或负或0），选择一个权值和最大的子图，使得每个点的后继都在子图里面，这个子图就叫最大权闭合子图。 如下图： 能选的子图有Ø,{4},{3,4},{2,4},{1,2,3,4},它们的权值分别为0,-1,5,-6,4. 所以最大权闭合子图为{3,4}，权值为5. 解法 这个问题可以转化为最小割问题，用网络流解决。 从源点s向每个正权点连一条容量为权值的边，每个负权点向汇点t连一条容量为权值的绝对值的边，有向图原来的边容量全部为无限大。 求它的最小割，割掉后，与源点s连通的点构成最大权闭合子图，权值为（正权值之和-最小割）。 如何理解 割掉一条边的含义 由于原图的边都是无穷大，那么割边一定是与源点s或汇点t相连的。 割掉s与i的边，表示不选择i点作为子图的点； 割掉i与t的边，表示选择i点为子图的点。 如果s与i有边，表示i存在子图中； 如果i与t有边，表示i不存在于子图中。 合法性 只有s与t不连通时，才能得到闭合子图。 如果s与t连通，则存在点i,j，使得s到i有边，i到j连通，j到t有边，所以j一定是i的后继，但选择了i，没有选择j，不是闭合子图。 如果s与t不连通，选择了正权点i，一定选择了i后继中的所有负权点。设j是i的后继中的正权点，则割掉s到j的边是没有意义的，最小割不会割掉它，则j一点被选中，所以i的所有后继都被选中

1019 逆序数 基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题 收藏 关注 在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。 如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序数是4。给出一个整数序列，求该序列的逆序数。 Input 第1行：N，N为序列的长度（n <= 50000) 第2 - N + 1行：序列中的元素（0 <= A[i] <= 10^9） Output 输出逆序数 Input示例 4 2 4 3 1 Output示例 4 思路：一开始跟大多数菜鸟一样选择暴力解决，虽然估算过时间复杂度肯定是过不掉的（但我比较相信玄学QAQ） 然后改成归并排序加一句代码cnt=mid-i+1就能AC，平时归并排序写得少，还不能完全手写出来，很气 #include<iostream> using namespace std; const int maxn=5e4+10; int a[maxn]; int b[maxn]; int cnt=0; //将数组a[low,mid]和a(mid,high]合并 void Merge(int *a,int low,int mid,int high,int *tmp) { int i,j,k; i=low; j

1046 A^B Mod C 基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题 收藏 关注 给出3个正整数A B C，求A^B Mod C。 例如，3 5 8，3^5 Mod 8 = 3。 Input 3个正整数A B C，中间用空格分隔。(1 <= A,B,C <= 10^9) Output 输出计算结果 Input示例 3 5 8 Output示例 3 思路：主要考考你会不会快速幂的知识 #include <iostream> using namespace std; typedef long long ll; ll mod_pow(ll x,ll n,ll mod) { ll res=1; while(n>0) { //如果二进制最低位为1，则乘上x^(2^i) if(n&1) { res=res*x%mod; } x=x*x%mod; n>>=1; } return res; } int main() { ll a,b,c; scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c); printf("%lld\n",mod_pow(a,b,c)); return 0; } 点赞 收藏 分享 文章举报 bryce1010 发布了762 篇原创文章 · 获赞 201 · 访问量 33万+ 他的留言板 关注 来源： oschina 链接：

Online Judge 系统（简称 OJ）是一个在线的判题系统。用户可以在线提交多种程序（如C、C++、Pascal）源代码，系统对源代码进行编译和执行，并通过预先设计的测试数据来检验程序源代码的正确性。 随着时代的发展，OJ 已经真正地成为了测评工具，其作用不再局限为 ACM 备战，还有老师检测学生能力、学生入学考试、能力评测（例如 ZJU 的 PAT）、找工作刷题和面试（例如牛客）等，而目前 OJ 的开源框架也越来越多，但是很多 OJ 都是基于 HUSTOJ 进行定制或者二次开发。 无论是什么方法，在关于 OJ 的众多问题中，有一个就是：性能问题。 说实话，一些 OJ 群里，总会有人问：1 核 1G 的机器，可以同时判多少题目？可以有多少人同时用？如果比赛，大约有多少人需要多高性能的机器？那么『判题姬』是否只能存在传统的宿主机中，能否通过其他方式焕发新的生命力？ 其中一种方法，就是和现有的云函数进行结合。 ▎简单思路 通过云函数实现在线编程的思路基本有两个： 每个用户的代码建立一个函数，用后删除； 每个语言建立一个函数，用户传递代码，每次执行； 这两种方法，第一种相对简单的，但是目前对于很多云函数服务商来说，函数数量有一定限制，而且每次执行这个操作相对比较繁琐。 所以，本文采用第二种策略，建立一个函数，每次执行，用户传入代码，系统执行，返回结果。 代码写入系统： def

接下来，我会用三篇文章，分别对 Python 的基础语法、NumPy 和 Pandas 进行讲解，带你快速入门 Python 语言。 如果你已经有 Python 基础了，那先恭喜你已经掌握了这门简洁而高效的语言，这几节课你可以跳过，或者也可以当作复习，自己查漏补缺，你还可以在留言区分享自己的 Python 学习和使用心得。 好了，你现在心中是不是有个问题，要学好数据分析，一定要掌握 Python 吗？ 我的答案是，想学好数据分析，你最好掌握 Python 语言。为什么这么说呢？ 首先，在一份关于开发语言的调查中，使用过 Python 的开发者，80% 都会把 Python 作为自己的主要语言。Python 已经成为发展最快的主流编程语言，从众多开发语言中脱颖而出，深受开发者喜爱。其次，在数据分析领域中，使用 Python 的开发者是最多的，远超其他语言之和。最后，Python 语言简洁，有大量的第三方库，功能强大，能解决数据分析的大部分问题，这一点我下面具体来说。 Python 语言最大的优点是简洁，它虽然是 C 语言写的，但是摒弃了 C 语言的指针，这就让代码非常简洁明了。同样的一行 Python 代码，甚至相当于 5 行 Java 代码。我们读 Python 代码就像是读英文一样直观，这就能让程序员更好地专注在问题解决上，而不是在语言本身。 当然除了 Python 自身的特点