51nod 1019 逆序数 | 易学教程

1019 逆序数

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序数是4。给出一个整数序列，求该序列的逆序数。

Input

第1行：N，N为序列的长度（n <= 50000)
第2 - N + 1行：序列中的元素（0 <= A[i] <= 10^9）

Output

输出逆序数

Input示例

Output示例

思路：一开始跟大多数菜鸟一样选择暴力解决，虽然估算过时间复杂度肯定是过不掉的（但我比较相信玄学QAQ）

然后改成归并排序加一句代码cnt=mid-i+1就能AC，平时归并排序写得少，还不能完全手写出来，很气

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=5e4+10;
int a[maxn];
int b[maxn];
int cnt=0;
//将数组a[low,mid]和a(mid,high]合并
void Merge(int *a,int low,int mid,int high,int *tmp)
{
    int i,j,k;
    i=low;
    j=mid+1;
    k=0;
    while(i<=mid&&j<=high)
    {
        if(a[i]<=a[j])
        {
            tmp[k++]=a[i++];
        }
        else
        {


            tmp[k++]=a[j++];
            cnt+=(mid-i+1);
        }

    }
    while(i<=mid)
        tmp[k++]=a[i++];
    while(j<=high)
        tmp[k++]=a[j++];
    for(i=0;i<k;i++)
        a[low+i]=tmp[i];
}
//二路归并
void MergeSort(int *a,int low,int high,int *tmp)
{

    if(low<high)
    {
        int mid=(low+high)/2;
        MergeSort(a,low,mid,tmp);
        MergeSort(a,mid+1,high,tmp);
        Merge(a,low,mid,high,tmp);
    }
    return;

}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int m=0;m<n;m++)
    {
        scanf("%d",&a[m]);
        //b[m]=a[m];
    }
    MergeSort(a,0,n-1,b);
    printf("%d\n",cnt);
    return 0;
}