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学习这个算法时候网上介绍不多，只能硬啃论文； 本片文章是对Shor算法原理的一个简单描述，以及它用于解决什么样的问题，其实最关键的部分（关于QFT 量子傅里叶变换的内容）我并不理解，但这并不影响我们以数论的现有知识来学习理解这个算法。 背景 众所周知，RSA体制的安全性是建立在大数分解这一难题基础上的，严格说来，也只是涉及到两个大质数相乘所得到的合数。自RSA 诞生伊始，人们对其安全性的理论论证就 一直未停止过。由于 RSA 中指数运算保持了输入的乘积结构，这一点令人甚为担忧。 1994年，AT&T公司研究人员Shor发现了分解两个大质因数相乘合数的量子算法（质数就是素数），对RSA公钥密码体制产生强烈冲击；它不仅给量子计算机研究注入了活力，引发了量子计算和量子计算机研究的热潮。 原理 设n 1 、n 2 为两个奇质数（大于2的素数），而N = n 1 ·n 2 ，Shor算法概述如下： （1）随机取正整数y，要求y<N且与N互素，用量子计算机和相关算法求r = ord N (y)，即y是关于N的阶数，r是使得y r Ξ 1 mod N成立的最小正整数( 也就是说，函数f(t) = y t mod N的最小正周期为r)。 （2）若r为奇数，则返回（1）重新取y。并重新求r，直到r为偶数为止。 （3） r为偶数，取 x Ξ y r/2 mod N。 　　　　　　 故 x 2 Ξ 1

排序方法 最坏时间复杂度 最好时间复杂度 平均时间复杂度 直接插入 O( n2 ) O(n) O( n2 ) 简单选择 O( n2 ) O(n2) O(n2) 起泡排序 O(n2) O(n) O(n2) 快速排序 O(n2) O(nlog2n) O(nlog2n) 堆排序 O(nlog2n) O(nlog2n) O(nlog2n) 归并排序 O(nlog2n) O(nlog2n) O(nlog2n) 来源： https://www.cnblogs.com/smartljy/p/11694669.html

题目链接： https://vjudge.net/problem/CodeForces-118D 题意：有n1名步兵和n2名骑兵，现在要将他们排成一列，并且最多连续k1名步兵站在一起，最多连续k2名骑兵站在一起，求方案数。 思路：dp[i][j][res1][res2],表示排好了i人，并且当前最后一个人是j（j=1表示步兵， j=2表示骑兵），res1、res2分别表示步兵、骑兵的剩余数量。 xxmlala：真的贼激动啊，有史以来第一次在比赛中做出来非状态压缩的dp！ 代码如下： 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 const int mo=1e8; 6 long long dp[220][3][110][110]; 7 int main(){ 8 int n1,n2,k[3]; 9 scanf("%d%d%d%d",&n1,&n2,&k[1],&k[2]); 10 memset(dp,-1,sizeof(dp)); 11 int kk1=min(k[1],n1),kk2=min(k[2],n2); 12 for(int i=1;i<=kk1;i++) 13 dp[i][1][n1-i][n2]=1; 14 for(int i=1;i<=kk2

常用的排序算法的时间复杂度和空间复杂度 （原博客） 排序法 最差时间分析 平均时间复杂度 稳定度 空间复杂度 冒泡排序 O(n 2 ) O(n 2 ) 稳定 O(1) 快速排序 O(n 2 ) O(n*log 2 n) 不稳定 O(log 2 n)~O(n) 选择排序 O(n 2 ) O(n 2 ) 不稳定 O(1) 二叉树排序 O(n 2 ) O(n*log 2 n) 不一顶 O(n) 插入排序 O(n 2 ) O(n 2 ) 稳定 O(1) 堆排序 O(n*log 2 n) O(n*log 2 n) 不稳定 O(1) 希尔排序 O O 不稳定 O(1) 1、时间复杂度 （1）时间频度 一个算法执行所耗费的时间，从理论上是不能算出来的，必须上机运行测试才能知道。但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试，只需知道哪个算法花费的时间多，哪个算法花费的时间少就可以了。并且一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n)。 （2）时间复杂度 在刚才提到的时间频度中，n称为问题的规模，当n不断变化时，时间频度T(n)也会不断变化。但有时我们想知道它变化时呈现什么规律。为此，我们引入时间复杂度概念。 一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示

GIT地址 https://github.com/yeyeah GIT用户名 yeayeah 学号后五位 62609 博客地址 https://www.cnblogs.com/yeyeah/ 作业链接 熟悉使用工具 1.环境配置过程 ①安装vs2017 就按照给出的博客链接，进行了安装， ②安装git 也是按照博客指导安装完成，没有遇到什么大问题。然后先进行代码的克隆。 ③代码克隆 2.代码设计 背景 阿超家里的孩子上小学一年级了，这个暑假老师给家长们布置了一个作业：家长每天要给孩子出一些合理的，但要有些难度的四则运算题目，并且家长要对孩子的作业打分记录。 作为程序员的阿超心想，既然每天都需要出题，那何不做一个可以自动生成小学四则运算题目与解决题目的命令行 “软件”呢。他把老师的话翻译一下，就形成了这个软件的需求： 程序接收一个 命令行参数 n ，然后随机产生 n 道加减乘除（分别使用符号 +-*/ 来表示）练习题，每个数字在 0 和 100 之间，运算符在 2 个 到 3 个之间。 由于阿超的孩子才上一年级，并不知道分数。所以软件所出的练习题 在运算过程中不得出现非整数 ，比如不能出现 3÷5+2=2.6 这样的算式。 练习题生成好后，将生成的 n 道练习题及其对应的正确答案输出到一个文件 subject.txt 中。 当程序接收的参数为4时，以下为一个输出文件示例。

《构建之法》第二次博客 熟悉工具 一、作业要求 GIT地址 GIT地址 GIt用户名 Cherish599 学号后五位 62322 我的博客地址 博客 二、项目背景 阿超家里的孩子上小学一年级了，这个暑假老师给家长们布置了一个作业：家长每天要给孩子出一些合理的，但要有些难度的四则运算题目，并且家长要对孩子的作业打分记录。 作为程序员的阿超心想，既然每天都需要出题，那何不做一个可以自动生成小学四则运算题目与解决题目的命令行 “软件”呢。他把老师的话翻译一下，就形成了这个软件的需求： 程序接收一个命令行参数 n，然后随机产生 n 道加减乘除（分别使用符号+-*/来表示）练习题，每个数字在 0 和 100 之间，运算符在 2 个 到 3 个之间。 由于阿超的孩子才上一年级，并不知道分数。所以软件所出的练习题在运算过程中不得出现非整数，比如不能出现 3÷5+2=2.6 这样的算式。 练习题生成好后，将生成的 n 道练习题及其对应的正确答案输出到一个文件 subject.txt 中。 当程序接收的参数为4时，以下为一个输出文件示例。 13+17-1=29 11*15-5=160 3+10+4-16=1 15÷5+3-2=4 三、环境配置 Visual Studio 2013是我大一的时候就安装好的，版本不是很高，但是觉得再安装一个Visual Studio 2017或者Visual

题目描述 给出直角三角形其中一条边的长度n，你的任务是构造剩下的两条边，使这三条边能构成一个直角三角形。 输入描述: 一个整数n。 输出描述: 另外两条边b,c。答案不唯一，只要输出任意一组即为合理，如果无法构造请输出-1。 示例1 输入 复制 3 输出 复制 4 5 示例2 输入 复制 4 输出 复制 3 5 备注: 0<=n<=1e9 1<=b,c<=1e18 n,b,c均为整数 做题思路： 对小范围数据进行打表，即可发现存在以下规律： 1.当n>2时总有方法可以构造 2.当n是奇数总存在两条边b,c使得c-b 1并且n 2+b 2=c^2 3.当n是偶数总存在两条边b,c使得c-b 2并且n 2+b 2=c^2 因此我们可以设边c=x,分n是奇数和偶数的情况，有 1.n是奇数，b=x-1->n 2+(x-1) 2=x 2->x=(n 2+1)/2 2.n是偶数，b=x-2->n 2+(x-2) 2=x 2->x=(n 2+4)/4 于是可以O(1)求出答案 标程： # include <bits/stdc++.h> using namespace std ; int main ( ) { long long n , c ; while ( ~ scanf ( "%lld" , & n ) ) { assert ( n >= 0 && n <= 1e9 ) ; if ( n <

　　 一、需求分析 　 （1）自动生成10道100以内的2个操作数的四则运算算式（+ - * /），要求运算结果也在100以内 （2）剔除重复算式， 2 + 3 = 和 2 + 3 = 是重复算式 2 + 3 = 和 3 + 2 = 不属于重复算式 （3）题目数量可定制 （4）相关参数可控制 是否包含乘法和除法 操作数数值范围可控（如操作数 在100以内 还是1000以内） 操作数是否含负数　　　　 （5）生成的运算题存储到外部文件result.txt中 二、功能设计 　 　基本功能：自动生成四则运算试题 　　扩展功能：(1)算出答案 　　　　　　　(3)用户可以自己选择用加减，乘除，正负 三、设计实现 Java语言实现，软件myeclipse，其中随机生成数字需使用到Math.random()函数，并通过for，switch等控制语句实现条件的各种选择问题。 四、测试运行 　　 1.包含加减，不含乘除，不含正负，两个操作数，选择操作数范围和题目数量并去掉重复的功能 　　 2.包含加减乘除，不含正负，两个操作数，选择操作数范围和题目数量并去掉重复的功能 　 3.包含加减、正负，两个操作数，选择操作数范围和题目数量并去掉重复的功能 　 4.包含加减、乘除、正负，两个操作数，选择操作数范围和题目数量并去掉重复的功能 　 五、代码片段 1.所需要引用的Java包 1 　 import

我们设度为0,1,2的节点分别为n0,n1,n2个，那么节点总数n=n0+n1+n2，然而边数b=n-1（除去最顶上的节点）,并且b=n1+2*n2=n-1=n0+n1+n2-1，由此我们可以推出n0=n2+1 也就是说叶子节点要比度为二的节点多一个。 b=n1+2*n2 度为2的节点有两条边，度为1的节点有1条 结点总数=度数*该度数对应的结点数+1 n=n2 *2+n1 *1+0 *n0+1 因为度为2的节点连接两个节点，度为1的节点连接一个节点，最后加1个最顶端的根节点就行 总结 节点总数n=n0+n1+n2 边数等于b=n-1=n1+2* n2 由1，2推出 n0=n2+1 来源： https://blog.csdn.net/u011035397/article/details/100776503

文章目录 写在前面的话 算法性能评价 几种常见时间复杂度对比 写在前面的话 文档没有任何商业因素，本着共享的精神进行分享，如有素材侵权，请给我留言; 文档都是自己平时看书或工作中的笔记，观点错误的地方欢迎留言； 算法性能评价 评价算法的性能主要从两个方面进行评价：时间复杂度和空间规模，记录的方式通常用大 O 标记法； 时间复杂度：指算法在最糟糕情况下的操作数量（一条语句作为一个操作单位），间接反应算法的运行时间； 空间规模：算法执行过程中所需要的最大空间需求；算法执行期间所需要的存储空间一般包含： 输入数据所占的空间；如果输入数据规模与问题相关，则不计入空间规模计算； 程序本身所占的空间；代码空间对不同算法来说一般相差不大，和算法无关； 辅助变量所占的空间； 举个例子来求解时间复杂度和空间规模： 例子1：求解 n 阶矩阵相乘的结果 // 计算 n 阶级矩阵的乘积：算法语句 for(int i = 0; i < n; i++) { // 执行 n+1 次 for(int j = 0; j < n ; j++) { // 执行 n*(n+1) 次 c[i][j] = 0; // 执行 n^2 次 for(int k = 0; k < n; k++) // 执行 n^2(n+1)次 c[i][j] = a[i][k]*b[k][j]; // 执行 n^3 次 } } 计算时间复杂度：