勾股定理

题目描述
给出直角三角形其中一条边的长度n，你的任务是构造剩下的两条边，使这三条边能构成一个直角三角形。
输入描述:
一个整数n。
输出描述:
另外两条边b,c。答案不唯一，只要输出任意一组即为合理，如果无法构造请输出-1。
示例1
输入
复制
3
输出
复制
4 5
示例2
输入
复制
4
输出
复制
3 5
备注:
0<=n<=1e9

1<=b,c<=1e18

n,b,c均为整数

做题思路：

对小范围数据进行打表，即可发现存在以下规律：
1.当n>2时总有方法可以构造
2.当n是奇数总存在两条边b,c使得c-b1并且n^2+b2=c^2
3.当n是偶数总存在两条边b,c使得c-b2并且n^2+b2=c^2
因此我们可以设边c=x,分n是奇数和偶数的情况，有
1.n是奇数，b=x-1->n^2+(x-1)2=x^2->x=(n2+1)/2
2.n是偶数，b=x-2->n^2+(x-2)2=x^2->x=(n2+4)/4
于是可以O(1)求出答案

标程：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    long long n,c;
    while(~scanf("%lld",&n))
    {
        assert(n>=0&&n<=1e9);
        if(n<=2) printf("-1\n");
        else if(n%2==1)
        {
            c=(n*n+1)/2;
            printf("%lld %lld\n",c-1,c);
        }
        else
        {
            c=(n*n+4)/4;
            printf("%lld %lld\n",c-2,c);
        }
    }
}

来源：https://blog.csdn.net/qq_43504141/article/details/100899360