后序遍历

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。 例如，下图是后序遍历序列 1,3,2 所对应的二叉搜索树。 使用递归的方式，先判断数组的左子树和右子树的位置 然后再判断左子树和右子树是不是二叉搜索树。 public boolean VerifySquenceOfBST(int[] sequence) { if (sequence == null || sequence.length == 0) return false; return verify(sequence, 0, sequence.length - 1); } private boolean verify(int[] sequence, int first, int last) { if (last - first <= 1) return true; int rootVal = sequence[last]; int cutIndex = first; while (cutIndex < last && sequence[cutIndex] <= rootVal) cutIndex++; for (int i = cutIndex; i < last; i++) if (sequence[i] < rootVal) return false; return

二叉树的递归与非递归遍历 前序遍历二叉树 递归遍历 非递归遍历 中序遍历二叉树 递归遍历 非递归遍历 后序遍历二叉树 递归遍历 非递归遍历 将二叉树遍历的结果保存到vector中返回。 递归遍历代码简短，也相对容易理解，此不赘述。咱们重点来看一下非递归遍历。 前序遍历二叉树 递归遍历 void preORecursive(TreeNode* pRoot, vector<int>& vec) { if(pRoot == NULL) return; vec.push_back(pRoot->val); preORecursive(pRoot->left, vec); preORecursive(pRoot->right, vec); } vector<int> preOrderRecursive(TreeNode* pRoot) { vector<int> vec; if(pRoot == NULL) return vec; preORecursive(pRoot, vec); return vec; } 非递归遍历 思想： 栈后法，右左子孩子入栈法 ///栈后法，右左子孩子入栈法 vector<int> preOrder(TreeNode* pRoot) { vector<int> vec; stack<TreeNode*> sta; if(pRoot) { vec.push

二叉树的遍历 所谓遍历（Traversal）是指沿着某条搜索路线，依次对树中每个节点均做一次且仅做一次的访问。访问节点所做的操作依赖于具体的应用问题。遍历是二叉树上最重要的运算之一。是二叉树上进行其它运算的基础。 如何将所有节点都遍历打印出来？经典的方法有三种：前序遍历、中序遍历、后序遍历。除此之外，还有按层遍历。其中，前、中、后序表示的是节点和它左右子树节点遍历打印的先后顺序。 前序遍历是指，对树中的任意节点，先打印这个节点本身，然后再打印它的左子树，最后打印它的右子树。 中序遍历是指，对树中的任意节点，先打印它的左子树，然后再打印这个节点本身，最后打印它的右子树。 后序遍历是指，对树中的任意节点，先打印它的左子树，然后再打印它的右子树，最后打印这个节点本身。 层次遍历是指，从第一层（根节点）开始，从上到下一层一层遍历，同层之间按从左到右的顺序依次遍历节点。 实际上，二叉树的前、中、后序遍历就是一个递归的过程。比如，前序遍历就是先打印根节点，然后再递归的打印左子树，最后递归的打印右子树。 二叉树的前、中、后序遍历的递归实现： /** Java版 * public class TreeNode{ * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode(int x){ val = x; } */ // 前序遍历 public

前言 树是数据结构中的重中之重，尤其以各类二叉树为学习的难点。一直以来，对于树的掌握都是模棱两可的状态，现在希望通过写一个关于二叉树的专题系列。在学习与总结的同时更加深入的了解掌握二叉树。本系列文章将着重介绍一般二叉树、完全二叉树、满二叉树、 线索二叉树 、 霍夫曼树 、 二叉排序树 、平衡二叉树、红黑树、B树。希望各位读者能够关注专题，并给出相应意见，通过系列的学习做到心中有“树”。 1 重点概念 1.1 结点概念 结点是数据结构中的基础，是构成复杂数据结构的基本组成单位。 1.2 树结点声明 本系列文章中提及的结点专指树的结点。例如：结点A在图中表示为： 2 树 2.1 定义 树（Tree）是n（n>=0)个结点的有限集。n=0时称为空树。在任意一颗非空树中： 1）有且仅有一个特定的称为根（Root）的结点； 2）当n>1时，其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1、T2、......、Tn，其中每一个集合本身又是一棵树，并且称为根的子树。 此外，树的定义还需要强调以下两点： 1）n>0时根结点是唯一的，不可能存在多个根结点，数据结构中的树只能有一个根结点。 2）m>0时，子树的个数没有限制，但它们一定是互不相交的。 示例树： 图2.1为一棵普通的树： 图2.1 普通树 由树的定义可以看出，树的定义使用了递归的方式。递归在树的学习过程中起着重要作用

原题传送门 题目 题目描述 给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。（约定树结点用不同的大写字母表示）。 输入输出格式 输入格式： 2行，均为大写字母组成的字符串，表示一棵二叉树的中序与后序排列。 输出格式： 1行，表示一棵二叉树的先序。 思路 首先，一点基本常识，给你一个后序遍历，那么最后一个就是根（如ABCD，则根为D）。 因为题目求先序，意味着要不断找根。 中序ACGDBHZKX，后序CDGAHXKZB，首先可找到主根B； 那么我们找到中序遍历中的B，由这种遍历的性质，可将中序遍历分为ACGD和HZKX两棵子树， 那么对应可找到后序遍历CDGA和HXKZ（从头找即可） 从而问题就变成求1.中序遍历ACGD，后序遍历CDGA的树 2.中序遍历HZKX，后序遍历HXKZ的树； 接着递归，按照原先方法，找到1.子根A，再分为两棵子树2.子根Z，再分为两棵子树。 就按这样一直做下去（先输出根，再递归）； 模板概括为step1:找到根并输出 step2:将中序，后序各分为左右两棵子树； step3:递归，重复step1,2； Code #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; void beford(string in,string after){ if (in

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-postorder-traversal/ 给定一个二叉树，返回它的 后序 遍历。 示例: 输入: [1,null,2,3] 1 \ 2 / 3 输出: [3,2,1] 进阶: 递归算法很简单，你可以通过迭代算法完成吗？ /** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */ class Solution { public: vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) { vector<int> result; if(root==nullptr) return result; stack<TreeNode*> s; TreeNode *p=root,*r=nullptr; while(p||!s.empty()){ if(p){ s.push(p); p=p->left; }else{ p=s.top(); if(p->right&&p->right!

树的递归遍历代码非常简单易懂，但是由于递归会占用非常多的栈空间，因此非递归的遍历树也是必须要掌握的。因此最近仔细分析了很多的代码以及理解了遍历的过程，最后敲一遍并在这里记录一下，以后可以快速回顾。一般来说，递归可以解决的问题也一定可以用栈加循环的方式解决，毕竟递归实质上就是利用了栈嘛。 树从根节点开始对每个结点进行遍历，每个结点必定被访问三次，如上图。 第一次碰到就访问就是先序，第二次碰到访问就是中序，第三次碰到访问就是后序。 public class Tree { public void preOrder(TreeNode t) { //先序遍历 Stack<TreeNode> s = new Stack<>(); while(t != null || !s.isEmpty()) { while(t != null) { System.out.println(t.val); //第一次碰到就访问结点 s.push(t); //压栈保存，以便左边访问完了，可以得到此结点的右节点 t = t.left; } if(!s.isEmpty()) { t = s.pop(); t = t.right; //当上述循环推出，说明左子树全访问完了，则把父结点弹出，准备访问右子树 } } } public void inOrder(TreeNode t) { //中序，与先序很像

二叉树的遍历分为广度优先遍历和深度优先遍历 广度优先遍历 (breadth first traversal)：又称层次遍历，从树的根节点(root)开始，从上到下从从左到右遍历整个树的节点。 深度优先遍历( depth first traversal)：对于一颗二叉树，深度优先遍历是沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。深度优先遍历有重要的三种方法。这三种方式常被用于访问树的节点，它们之间的不同在于访问每个节点的次序不同。这三种遍历分别叫做 先序遍历 （preorder）：根节点->左子树->右子树， 中序遍历 （inorder）：左子树->根节点->右子树，和 后序遍历 （postorder）：左子树->右子树->根节点。这三种都是递归方式实现对一整个二叉树遍历的哦。 代码（非递归版） class TreeNode: def __init__(self, x): self.val = x self.left = None self.right = None class Trees: #根据前序和中序列表来重建二叉树 def reConstructBinaryTree(self, pre, tin): # write code here if len(pre) == 0: return None if len(pre) == 1: return TreeNode(pre

1.求二叉树的深度或者说最大深度 /* ***1.求二叉树的深度或者说最大深度 */ public static int maxDepth(TreeNode root){ if(root==null) return 0; int left=maxDepth(root.left); int right=maxDepth(root.right); return Math.max(left,right)+1; } 2.求二叉树的最小深度 /* ***2.求二叉树的最小深度 */ public static int MinDepth(TreeNode root){ if(root==null) return 0; if(root.left==null&&root.right==null) return 1; int left=MinDepth(root.left); int right=MinDepth(root.right); if(root.left==null||root.right==null) return Math.max(left,right)+1; return Math.min(left,right)+1; } 3.求二叉树中节点的个数 /* ***3.求二叉树中节点的个数 */ public static int nodeCount(TreeNode root){ if

一、二叉树的性质 在二叉树的第 i 层上至多有 2 i-1 个节点。 深度为 k 的二叉树至多有 2 k -1 个节点。 对任意一棵二叉树 T ，若终端节点数为 n 0 ，而其度数为 2 的节点为 n 2 ，则 n 0 =n 2 +1。 具有 n 个节点的完全二叉树的深度为 。 二、单链表结点的存储结构描述 typedef struct Node { ElemType data; struct Node *next; }Node,*LinkList; LinkList 和 Node * 同为结构指针类型，这两种类型是等价的。通常习惯上用 LinkList 说明指针变量，强调它是某个单链表的头指针变量。例如，使用定义 LinkList L, 则 L 为单链表的头指针，从而提高程序的可读性。用 Node* 来定义指向单链表中结点的指针，例如， Node *p, 则 p 为指向单链表中结点的指针变量。 三、二叉树的遍历方式 先序遍历：根、左、右 中序遍历：左、根、右 后序遍历：左、右、根 #include <iostream> #include <malloc.h> using namespace std; //二叉树的节点 typedef struct BiTNode { char ch;; struct BiTNode *lchild;//左孩子 struct BiTNode